数字电路与系统

大工15秋《数字电路与系统》开卷考试期末复习资料

一、单项选择题

1、各种格雷码的共同特点是任意两个相邻码之间有几位不同？（ ） A ．一

B ．二 C ．三

D ．四

2、实现与运算后再进行非运算的复合逻辑门电路称为（ ）。 A ．异或门 B ．同或门 C ．或非门

D ．与非门

3、变量每增加一个，其函数卡诺图的小格数就增加（ ）倍。 A ．0.5 B ．1 C ．1.5

D ．2

4、下列哪项可以影响组合逻辑电路某一时刻的输出？（ ） A ．电路的原有状态 B ．此时刻前的输入 C ．此时刻前的输出

D ．此时刻的输入

5、（ ）的功能是将一种码制的代码转换成另一种码制的代码。 A ．二进制译码器 B ．十进制译码器 C ．码制变换译码器

D ．显示译码器

6、由与非门构成的基本RS 触发器中，当两个输入端都为1时，触发器（ A ．具有保持功能 B ．置1 C ．置0

D ．是不确定状态

7、74LS175是（ ）位集成寄存器。 A ．四 B ．三 C ．二

D ．一

8、555定时器的电压范围为（ ）V 。 A ．0-3 B ．3-5 C ．0-18

D ．3-18

9、使用双极性码时，其满刻度值是单极性码满刻度值的（ ）倍。

。 ）

A ．0.5 C ．1.5

B ．1 D ．2

10、下列选项中，哪项不是半导体存储器按照信息存取方式划分的？（ ） A ．顺序存储器 B ．随机存储器 C ．只读存储器

D ．双极型存储器

11、有关单稳态触发器哪种说法是错误的？（ ） A ．两个工作状态，一个是稳态，一个是暂稳态； B ．没有外加触发信号时，电路处于稳定状态； C ．在外加信号作用下，由稳态反转到暂稳态； D ．稳态持续一段时间以后，会会自动过渡到暂稳态；

12、下面哪个内容不是逐次逼近型ADC 的组成部分？（ ） A ．电压比较器

B ．逻辑控制电路 C ．串行数字输出

D ．逐次逼近寄存器

13、F=(A+B)(C+D)(B+C)(A+C)的对偶式是（ ）。 A ．F =AB +CD +B C +AC B ．F =AB +CD +AC +B C C ．F =AB +CD +BC +AC

D ．F =AB + AB +BC +AC

14、N =A B +AC +BC 是否存在竞争冒险，如果存在，是什么型？（ A ．存在，0型冒险 B ．存在，1型冒险 C ．不存在竞争冒险

D ．即存在0型冒险，又存在1型冒险

15、有关存储器二进制单元的容量以下说法哪种正确？（ ） A ．1Byte=8bit

B ．4096位是256字节 C ．4096bit=256B

D ．212=1K

答案：1～5 ADBDC 6～10 AADAD 11～15 DCCAA

二、填空题

）

1、 (1) (1111110)2＝( ) 10

(2) (87)16＝( ) 10

(3) (76.6)10＝( ) 2（保留小数点后4位） (4) (66)8＝( ) 16 (5) (76)10＝( ) 8

(6) (1110010)2＝( ) 10 (7) (A6)16＝( ) 10

(8) (43.6)10＝( ) 2（保留小数点后4位） (9) (37)8＝( ) 16 (10) (54)10＝( ) 8

(11) (101)10＝( ) 2 (12) (87)10＝( ) 16 (13) (11.01)2＝( ) 10 (14) (6B)16＝( ) 2 (15) (64)8＝( ) 10 2、

答案： 1、 (1) 126

(2) 135 (4) 36 (6) 114

(8) 101011.1001（保留小数点后4位） (10) 66 (12) 57 (14) 110

(3) 1001100.1001(保留小数点后4位） (5) 114 (7) 166 (9) 1F

(11) 1100101 (13) 3.25 (15) 52 2、

三、化简题

1、请用公式法化简下式：

F =CD +A +AC +AB

2、请用公式法化简下式：

F =C B +A +AC +AB

3、请用公式法化简下式：

F =C B +B +AC +AB

4、请将下面的卡诺图化简，并写出化简后的式子。

5、请写出上一小题（三、4）卡诺图的所描述逻辑式的最小项。 6、请将下面的卡诺图化简，并写出化简后的式子。

7、请写出上一小题（三、6）卡诺图的所描述逻辑式的最小项。 8、请将下面的卡诺图化简，并写出化简后的式子。

9、请写出上一小题（三、8）卡诺图的所描述逻辑式的最小项。

答案： 1、

F =CD +A +AC +AB =A ∙CD +AC +AB =（C +CD +B ）∙A =（C +C +D +B ）∙A =A

2、

F =C B +A +AC +AB =A ∙C B +AC +AB =（C +C B +B ）∙A =（C +C +B +B ）∙A =A

3、

F =C B +B +AC +AB =B ∙C B +AC +AB =B C +AC +A B

4、

5、F=m0+m1+m2+m3+m5+m6+m7 =m(0,1,2,3,5,6,7)=6、

∑

(0,1,2,3,5,6,7)

7、F=m0+m1+m2+m3+m6+m7+m14+m15 =m(0,1,2,3,6,7,14,15)=8、

∑

(0,1,2,3,6,7,14,15)

9、F=m0+m1+m2+m3+m5+m8+m9+m10+m11+m14+m15

=m(0,1,2,3,5,8,9,10,11,14,15)=

四、判断题（对的用√表示、错的用×表示）

1、对于一个逻辑函数F ，有四个逻辑变量A 、B 、C 、D ，依次为顺序，则A B CD 和A B CD 是两个相邻的最小项。（ ）

2、Y =AB C +CD +A C D 为或与表达式。（ ） 3、组合逻辑电路没有时钟参与运算。（ ）

4、F(A,B, C) =A BC +A B C +A BC =m 3+m 5+m 4。（ ） 5、触发器按照触发方式可分为电平触发，边沿触发，JK 触发。（ ）

6、对于一个逻辑函数F ，有四个逻辑变量A 、B 、C 、D ，依次为顺序，则A B C D 和A B C D 是两个相邻的最小项。（ ）

∑

(0,1,2,3,5,8,9,10,11,14,15)

7、Y =A B C +C D +A C D 为与或表达式。（ ） 8、时序逻辑电路有时钟参与运算。（ ）

9、F(A,B, C) =A BC +A B C +ABC =m 3+m 5+m 4。（ ） 10、触发器按照内部结构分为RS ，D ，JK ，T ，T' 触发器。（ ）

11、对于一个逻辑函数F ，有四个逻辑变量A 、B 、C 、D ，依次为顺序，则A B C D 和A B C D 是两个相邻的最小项。（ ）

12、Y =+CD +A 为与或非表达式。（ ） 13、编码器是时序逻辑电路。（ ）

14、F(A,B, C) =A BC +A B C +AB C =m 3+m 5+m 6。（ ）

15、触发器按照外部结构可分为基本，时钟，主从，维持阻塞，负边沿，CMOS 触发。（ ）

答案：1～5 √×√××

6～10 ×√√××

11～15 ×××√×

五、简答题

1、请在下图(b )中补全主从JK 触发器输出端Q 、主从JK 触发器如图(a )Q 的电压波形图，所示。设触发器的初态Q =0。

CP O

J O K O Q

J

t

t

t

Q

CP K

O O

t

t

(a )(b )

答：

CP O J O K O Q O Q O

2、请在下图(b )中补全基本RS 触发器输出端Q 、基本RS 触发器如图(a )Q 的电压波形图，所示。设触发器的初态Q =0。

S O

t

t

t

t

t

R O

Q

t

t

O O

t

t

答：

S O

R O Q

t

t

O Q O

t

t

3、或非门组成的基本RS 触发器电路如图（a ）所示，已知S 和R 的波形如图（b ）所示。试画出Q 、Q 的波形图。设触发器的初态Q =0。

S

O

R

O Q

t

t

R

O Q

t

S

(a)

答：

O

t

(b)

S

O

R

O Q

t

t

O Q O

4、试分析下图的计数器为模几计数器？并画出状态图。 答：

t

t

Y =A C +A B C +A B C

答：

Y =

A C +A B C +A B C =AB C +A B C +A B C +A B C =AB C +A B C +A B C =m 6+m 4+m 5

6、请用右图的译码器实现函数

Y =A B +A B C +A B C

答：

Y =

A B +A B C +A B C =A B C +A BC +A B C +A B C =m 2+m 3+m 4+m 5

Y =CB +A B C +A B C

答：

Y =

CB +A B C +A B C =A BC +ABC +A B C +A B C =m 3+m 4+m 5+m 7

8、请分析右图数据选择器所表示的逻辑Y 是什么，并化简之。

答：

Y =m 5+m 6+m 7=A B C +AB C +ABC =AC(B +B) +AB C =AC +AB C =A(C+B C ) =AC +AB

9、请分析右图数据选择器所表示的逻辑Y 是什么，并化简之。 答：

Y =m 0+m 1+m 2=A B C +A B C +A B C =A B (C +C) +A B C =A B +A B C =A (B +B C ) =A B +A C

10、请分析右图数据选择器所表示的逻辑Y 是什么，并化简之。 答：

Y =m 3+m 4+m 5=A BC +A B C +A B C =A B (C +C) +A BC =A B +A BC

11、有一理想指标的5位D/A转换器，满刻度模拟输出为12 V ，若数字量为11001，采用下列编码方式时，其归一化表示法的DAC 输出电压Vo 分别为多少？ （1）自然加权码；（2）原码。

答：（1） ∵FSR=12V X 1～X 5 ＝11001 (25)10

2525

V =FSR =⨯12=9.375V ∴O 2532

（2） X 1～X 5 ＝11001 为原码，（－9）

V O =-

9FSR 912

=-⨯=-3.375V

242162

12、有一理想指标的5位D/A转换器，满刻度模拟输出为12 V ，若数字量为11001，采用下列编码方式时，其归一化表示法的DAC 输出电压Vo 分别为多少？ （1）反码；（2）补码。

答：（1） X 1～X 5 ＝11001 为反码 ∴ 原码＝10110 （－6） ∴ V O =-

6FSR 612

=-⨯=-2.25V

242162

（2） X 1～X 5 ＝11001 为补码 ∴ 原码＝10111 （－7） ∴ V O =-

13、有一理想指标的5位D/A转换器，满刻度模拟输出为12 V ，若数字量为10001，采用下列编码方式时，其归一化表示法的DAC 输出电压Vo 分别为多少？ （1）反码；（2）补码。

答：（1） X 1～X 5 ＝10001 为反码 ∴ 原码＝11110 （－14）

7FSR 712

=-⨯=-2.625V 4

22162

∴

（2） X 1～X 5 ＝10001 为原码，（－1） V 0=-

1FSR 112=-⨯=-0.375V

242162

六、计算题

1、已知下图所示的逻辑电路，分析该电路的逻辑功能。

A B

F 1

C

F 2

答：显然，电路中没有记忆单元，不存在反馈支路，此电路属于组合逻辑电路，可按以下步骤分析：

（1）写出各级输出的逻辑表达式。

T 1=AB T 2=A +B

T 3=(A +B )C

T 4=A +B +C

T 5=ABC

F 1=T 1+T 3=AB +(A +B )C =AB +AC +BC

T 6=F 1=AB +AC +BC

T 7=T 6T 4=AB +AC +BC (A +B +C )=A B C +A B C +A B C

F 2

=T 5+T 7=A B C +A B C +A B C +ABC

（2）列真值表（见表1）。

表1 真值表

从F 1和F 2表达式及真值表可以看出：

F 1为三变量表决电路，变量取值多于或等于两个1时，输出为1；

F 2为三变量异或电路，三变量取值有奇数个1时输出为1，否则为0，此电路可用来检验三位二进制码的奇偶性。

2、请设计一个8421BCD 码的检码电路。要求当输入量ABCD ≤3，或AB -CD ≥8时，电路输出L 为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路，写出L 的表达式。 答：根据题意，得到如下真值表。

由真值表写出逻辑函数表达式，从而

L (A , B , C , D )=∑m (0,1,2,3,8,9,10,11,12,13,14,15)

由下卡诺图化简可得

L =AB

或

逻辑图如下图所示。

A B

L

3、一个由3线-8线译码器和与非门组成的电路如下图所示，试写出Y 1和Y 2的逻辑表达式。

答：根据74138功能表，有

Y 1=Y 0Y 1Y 2Y 5=m 0+m 1+m 2+m 5=AC +BC Y 2=Y 2Y 4Y 5=m 2+m 4+m 5=ABC +AB