3.1 平方根 教案(七上)
七年级上册数学备课教案 瞿溪华侨中学 周龙云
3.1 平 方 根
【教学目标】
知识目标:了解平方根的概念,理解正数、0、负数的平方根的情况,会求一个数的平方根。 能力目标:能用根号表示一个数的平方根,并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。 情感目标:开平方运算和乘方预算是互逆运算,通过这节内容的学习,逐步体会数学这种对
立统一的关系。
【教学重点、难点】
重点:平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。
难点:一个正数的平方根有两个,并且互为相反数,学生容易把平方根与算术平方根弄混淆,
是本节难点。
【教学过程】
一、新课引入:
1:提问:2的平方等于多少?—2的平方呢?谁的平方等于16 ?
我们知道4和—4的平方等于16,那么4和—4就叫做16的平方根,或二次方根。 所以2和—2都是4的平方根,反之,4的平方根是2和—2
2:结论:正数有正、负两个平方根,他们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
二、平方根的表示方法: 正数a的正的平方根用a 表示, ( 读做 根号a ) ;a的负的平方根用—a 表示, ( 读做负 根号a ) ;因此,一个正数a的平方根就用±a 表示,( 读做 正负根号a ),其中a叫做被开方数。
求一个数的平方根的运算叫做开平方,它是平方运算的逆运算。
三、师生互动:
1:教师:你学了以上知识后,能完成下列习题吗?
(1) 求下列各数的平方根:
116 9 ;; 0.36 ; 。 49
(2) 你能说出以下各数的平方根吗?
72 , 1, 916 ,2.25
2:学生:教师可以引导学生出题,让他们自己讨论,自己解决,然后教师总结。
四、算术平方根: 正数的正的平方根和零的平方根,统称算术平方根。一个数a的算术平方根记做a 。例117,的算术平方根是,0的算术平方根是0。 42
五、完成课内练习和探究活动。
六、课堂小结:
七、布置作业。
教学反思:
平方根、算术平方根的意义;如何求一个数的平方根或算术平方根?
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