路程.时间与速度

〖教学内容〗

北师大版教科书，数学四年级上册第62-64页。

〖教材分析〗

在教学时，可以从教材呈现的材料着手，也可以从学生生活中接触较多的两个人行走的快慢着手。通过对具体问题的讨论，使学生认识到：两个物体运动快慢的比较，与路程和时间都有关系，从而引出路程、时间与速度。学生在理解这三者的实际意义后，可以多安排一些实际问题，以巩固他们对三者关系的认识。路程、时间与速度（路程、时间与速度的关系）。

〖教学目标〗

1、知识与技能：在实际情境中，认识速度，理解并掌握路程、时间与速度的关系，能根据三者关系，解决生活中简单的问题。

2、过程与方法：通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动，探索并掌握新知。

3、情感、态度与价值观：体会学习速度的必要性，感受数学与生活的密切关系。

〖教学重点〗

认识速度，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。

〖教学难点〗

能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 〖教学课时〗

第一课时

〖教学过程〗

一、创设情境，激发兴趣。

1、路程一定，比较物体运动快慢。

师：同学们，我们学校不久前举行了田径运动会，还记得吗？ 生：记得。

师：下面我们一起来重温运动会中四年级女子组400米赛跑那激动人心的时刻！

（设计意图：我们学习数学既来源于生活实际，又运用于生活实际，所以我在引入新课时，就选择播放我们学校开展的校运会的400米赛跑的情境，像这样的运动会相信每个学校每年都有开展，每个学生都会对此既熟悉又极感兴趣，都会乐于参与解决问题之中来，这时候老师的问题再抛出来，相信孩子们的积极性会大大提高，他们的回答当然也就会精彩啦！）

（出示成绩单）

名次

姓名 李丽 孙琪 丁文 400米 400米 400米 93.3秒 85.1秒 89.8秒

师：谁跑得快？为什么？

生：孙琪跑得快，因为她用的时间最短。

师：像这样，路程相同，怎样比快慢？

生：路程相同，看时间，谁的时间越短谁就跑得越快。

（设计意图：在这张表中我们能很快看出，在4００米相同的路程中，孙琪所用的时间最短，所以这个项目里应该选孙琪。在这里我主要

是想让学生比较一下，在路程相同的情况下要比较时间，时间越短速度越快。）

2、时间一定，比较物体运动快慢。

师：运动会后，班里的小毅不服，与冠军进行了一场比赛。 （出示成绩单）

名次

姓名 小桐 孙琪 路程 350米 400米 时间 85.1秒 85.1秒

师：谁跑得快？为什么？

生：还是孙琪跑得快，因为虽然都用了85.1秒，但是孙琪跑的路程是350米

师：时间相同，怎样比快慢？

生：时间相同，比路程。谁跑的路程长，谁的速度快。

3、导言：

师：观察这两个表格，速度的快慢与什么有关？

生：速度的快慢与时间和速度有关。

师：什么是速度?它与路程和时间有怎样的关系？今天我们共同来研究。

二、师生互动、探究新知。

1、路程不同，时间也不同。

师：通过刚才的学习，我们知道了两种比较运动快慢的方法：路程一样，用的时间越少，说明跑得越快；时间一样，跑的路程越长，说明跑得越快。下面请看这样一组信息：

小杨2分跑了500米。小高用3分跑了900米。哪位同学跑得快些呢？

（1）师：请说出数学信息有哪些？

生：小杨2分跑了500米。小高用3分跑了900米。问哪位同学跑得快些呢？

（2）想方设法解决这个问题，看谁想出的方法多？想好后，把你的想法在小组内交流一下。

生：速度的快慢与时间和速度有关。

师：什么是速度?它与路程和时间有怎样的关系？今天我们共同来研究。

二、师生互动、探究新知。

1、路程不同，时间也不同。

师：通过刚才的学习，我们知道了两种比较运动快慢的方法：路程一样，用的时间越少，说明跑得越快；时间一样，跑的路程越长，说明跑得越快。下面请看这样一组信息：

小杨2分跑了500米。小高用3分跑了900米。哪位同学跑得快些呢？

（1）师：请说出数学信息有哪些？

生：小杨2分跑了500米。小高用3分跑了900米。问哪位同学跑得快些呢？

（2）想方设法解决这个问题，看谁想出的方法多？想好后，把你的想法在小组内交流一下。

（3）汇报各自的解决办法。

生1:500÷2=250(米) 900÷3=300（米） 250米

生2: 900÷3=300（米） 300×2=600（米） 500米

生3: 500÷2=250(米) 250×3=750（米） 750米

(4) 比较这几种方法有什么异同？

生1：相同点是：这几种方法比较的都是相同时间里的路程。 生2：不同点是：第一种方法比较的是他们一分钟跑的路程；第二种方法比较的是他们两分钟跑的路程；第三种方法比较的是他们三分钟跑的路程。

师：像这样的思考过程还可以借助线段图来理解。（出示线段图）

2、讲解速度的读法、写法

师：我们把这样，他们1分跑的路程叫做他们的速度。

小杨1分跑了250米，我们就说小杨的速度是250米/分，（板书：250米/分）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？

生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。

师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作250米每分。

你知道250米/分表示什么吗？

生：250米/分表示小杨1分跑了250米。

你能像这样写出并读出小高的速度吗？

生：小高的速度是300米/分，读作300米每分。

3、经历公式形成的过程。

师：通过刚才的计算我们知道了，当运动的时间和路程都不一样时，要判断物体运动的快慢，我们只需比较什么就可以了？

生：当运动的时间和路程都不一样时，我们只需比较他们的速度就可以了。

师：那么怎样求速度？

生：路程÷时间=速度

师：请写出下面各物体的速度

①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________ ②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________ ③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________ 生：这列火车的速度是90千米/时

这辆自行车的速度是200米/分

这名运动员的速度是10米/秒

4、理解单位时间，理解速度的意义。

师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？

生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。

师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？

生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。

（设计意图：路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。）

5、经历公式形成的过程。

师：下面我们再到体育场上去感受一下。解决下面的问题。

①四年一班李伟参加赛跑，用了4分钟到达终点，速度是200米/分，他跑了多少米？

②教师家长接力赛中，每人的速度是10米/秒，60秒跑了多少米？ 生：①200×4=800(米)

②10×60=600(米)

师：这两道练习题有哪些共同点？

生：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。

师：怎样求路程？

生：速度×时间=路程

师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？

生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。

师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算下面两题，说说你有什么发现？

①四年一班李伟参加赛跑，他跑了800米，速度是200米/分，用了几分钟到达终点？

②教师家长接力赛中，共跑了600米，每人的速度是10米/秒，用了多长时间？

生：①800÷200=4 (分) ②600÷10=60 (秒)

我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。

（设计意图：在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：

这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。）

6、小结

师：现在，同学们知道了路程、时间、速度三者之间的关系是怎么样的？ 和你的同桌交流一下

三、实际运用，深化练习

师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

飞机飞行的速度大约为12千米/分。

声音传播的速度大约为340米/秒。

神州七号飞船的运行速度大约8千米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：在雷雨天，我们经常能见到电闪雷鸣的场景，你知道是先看见闪电，还是先听到雷声？

生：我们应该先看见闪电，再听到雷声。因为光的速度比声音的速度快得多。

（设计意图：出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。）

2、解决问题

杨老师距离裁判席72米，李老师距离裁判席90米。

（1）师：杨老师和李老师同时从场地内出发去裁判席，谁会先到达？

生：72÷6=12（秒） 90÷10=9(秒) 12秒>9秒

答：李老师先到达裁判席。

（2）杨老师的速度是6米/秒，李老师的速度是10米/秒，谁先到达裁判席？

生：7×9=63（米） 63米﹤72米 答：杨老师9秒钟不能到达。

（3）如果杨老师必须在9秒钟内到达裁判席，她的速度是多少？ 生：72÷9=8（米/秒） 答：杨老师的速度是8米/秒。

（设计意图：三个练习的难度由浅入深，训练的侧重点由理解概念到选择计算

的方法到运用三者之间的关系解决生活中的实际问题，既让学生体验生活中的数学，帮助学生进一步加深理解，又训练学生思维的方式和培养解决问题的能力。）

四、课堂小结

今天你有什么收获？

〖课堂练习〗

1、说一说

出示课件：一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地开往乙地需要3时。说一说：

60×3=180表示什么？ 甲地到乙地的路程

180÷3=60表示什么？ 汽车的行驶速度

180÷60=3表示什么？ 汽车从甲地开往乙地需要的时间

2、填一填

一辆汽车从甲地开往距离140千米的乙地，用了4小时，平均每小时行35千米。则速度是（ ），时间时（ ），路程是（ ）。

路程= （ ），时间= （ ），速度=（ ）。

3、考一考(看图)

（1）长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到北京？（男生做）

（2）一辆小轿车看到路牌后，3时到达了天津，它的速度是多少？（女生做）

（3）一辆货车的速度是43千米/时，它行8时能否到达石家庄？（全体做）