第三章磁场知识点总结

（第三章）磁场

知识点1．了解磁现象和磁场：能说出电流的磁效应；能描述磁场和地磁场；知道我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响；能举例说明磁现象在生产和生活中的应用．

用罗盘指引航向，探索航道，将船舶航向的变动与指南针指向变动的对应关系总结出来，画出的航线在古代称作“针路”或“针径”。利用“针路”，船能够靠指南针导航。

1．磁场的产生：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，本质上讲磁场是由于电荷运动所产生的。变化的电场空间也产生磁场。

2．磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁极、电流和运动电荷有力的作用；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。

3．磁场的方向：规定在磁场中任意一点小磁针北极的受力方向（小磁针静止时N极的指向）为该点处磁场方向。

4．磁现象的电本质：奥斯特发现电流磁效应（电生磁）后，安培提出分子电流假说：认为在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极；从而揭示了磁铁磁性的起源：磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由电荷运动产生的；根据分子电流假说可以解释磁化、去磁等有关磁现象。

5地磁场（1）地球是一个巨大的磁体、地磁的N极在地理的南极附近，地磁的S极在地理的北极附近；（2）地磁场的分布和条形磁体磁场分布近似；（3）在地球赤道平面上，地磁场方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；（4）近代物理研究表明地磁场相对于地球是在缓慢的运动和变化的；地磁场对于地球上的生命活动有着重要意义。

知识点2．理解磁感应强度：知道磁感应强度的概念，会运用磁感应强度的概念描述磁场．

1．定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L之乘积IL的比值叫做磁感应强度，定义式为B＝F/IL。

2．对定义式的理解：

（1）式中反映的F、B、I方向关系为：B⊥I，F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面。

（2）式子可用来量度磁场中某处磁感应强度，不决定该处磁场的强弱，该处磁感应强度大小由磁场自身性质来决定。

（3）磁感应强度是矢量，其矢量方向是小磁针在该处的北极受力方向，与安培力方向是垂直的。

（4）如果空间某处磁场是由几个磁场共同激发的，则该点处合磁场（实际磁场）是几个分磁场的矢量和；某处合磁场可以依据问题求解的需要分解为两个分磁场；磁场的分解与合成必须遵循矢量运算法则。

（5）在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T） 1T＝1N/(A·m)

知识点3．能说出磁感线特点；识别几种常见磁场的磁感线分布；会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场方向；会计算磁通量．

地磁场

1．直线电流的磁场。磁感线是以导线为圆心的同心圆，其方向用安培定则判定：右手握住导线，让伸直的大姆指指向电流方向，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。直线电流周围空间的磁场是非匀强磁场，距导线近，磁场强；距导线远，磁场弱。

2．环形电流的磁场。右手握住环形导线，弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大姆指所指方向就是环形电流中心轴线上磁感线的方向。

3．通电螺线管的磁场。右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流方向，伸直的大姆指的指向为螺线管内部磁感线方向；长通电螺线管内部的磁感线是平行均匀分布的直线，其磁场可看成是匀强磁场，管外空间磁场与条形磁体外部空间磁场类似。

知识点4．掌握通电导线在磁场中受到的力：会计算安培力，会判断安培力方向．

1．安培力：磁场对电流的作用叫安培力。

2．安培力的大小：（1）安培力的计算公式：F＝BILsinθ，θ为磁场B与直导体L之间的夹角。（2）

当θ＝90°时，导体与磁场垂直，安培力最大Fm＝BIL；当θ＝0°时，导体与磁场平行，安培力为零。

（3）F＝BILsinθ要求L上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于匀强磁场。

3．安培力的方向：（1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且

都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。（2）F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向（B、I不平行时），可用左手定则确定F的唯一方向：F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面（如图所示），但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向。由于I可在图中平面α内与B成任意不为零的夹角。同理，已知F和I的方向也不能唯一确定B的方向。

4．安培力的作用点：安培力作用在导体的各部分，但直导线在匀强磁场中受安培力的作用点是导体受力部分的几何中心。 知识点5．掌握运动电荷在磁场中受到的力：会计算洛伦兹力，会判断洛伦兹力方向．

1．洛仑兹力的概念。磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力。

2．洛仑兹力的大小。（1）洛仑兹力计算式为F＝qvBsinθ，其中θ为v与B之间的夹角；（2）当θ＝0°时，v∥B，F＝0；当θ＝90°时，v⊥B，F最大，最大值Fmax＝qvB。

3．洛仑兹力的方向。（1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。（2）F、v、B三者方向间的关系。已知v、B的方向，可以由左手定则确定F的唯一方向：F⊥v、F⊥B、则F垂直于v和B所构成的平面（如图所示）；但已知F和B的方向，不能唯一确定v的方向，由于v可以在v和B所确定的平面内与B成不为零的任意夹角，同理已知F和v的方向，也不能唯一确定B的方向。

（二）洛仑兹力的特性

1．洛仑兹力计算公式F洛＝qvB可由安培力公式F安=BIL和电流的微观表达式I＝nqvS共同推导出：F安＝BIL＝B（nqvS）L＝（nSL）qvB，而导体L中运动电荷的总数目为N＝nsL，故每一个运动电荷受洛伦兹力为F洛＝F安/N＝qvB。安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。

2．无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。

知识点6．掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能运用圆周运动规律分析带电粒子在匀强磁场中运动的问题；能说明质谱仪、回旋加速器的工作原理．

1．带电粒子不计重力、只受洛仑兹力作用，在匀强磁场中有三种运动：（1）带电粒子速度

方向与磁场方向平行(同向或反向)时，粒子不受洛仑兹力，作匀速直线运动。（2

）粒子速度方向

与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v作匀速圆周运动，其向心力为洛仑兹力。（3）若带电粒子的速度方向与磁场方向成一夹角θ（θ≠0°，θ≠90°），则粒子的运动轨迹是一螺旋线（其轨迹如图）：粒子垂直磁场方向作匀速圆周运动，平行磁场方向作匀速运动，螺距S=v∥T。

2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式。（1）向心力公式：qvB＝mv/r；（2）轨道半径公式：r＝mv/qB；

（3）周期、频率公式：T＝2πr/v＝2πm/qB，f＝qB/2πm；（4）角速度公式：ω＝2π/T＝qB/m；（5）动能公式Ek＝mv/2＝P/2m＝(BqR)/2m（其中P为粒子动量的大小）。

3、质谱议

(1)质谱仪的结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。

①速度选择器：如图示，在平行板电容器间加有正交的匀强电场和匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射入．沿直线运动的电荷受到的电场力和洛仑兹力满足：qBv=qE，故速率v=E/B的粒子，即使电性不同，荷质比不同，也可沿直线穿出右侧小孔．而其它速率的粒子或者上偏，或者下偏，无法穿出右孔，从而该装置可达到选速及控速的目的．

②质谱仪的工作原理

12mv＝qU， v＝22qUmv， r＝mqB2mUr和进入磁场的速度2，qB2222

无关，进入同一磁场时，r∝m，而且这些个量中，U、B、r可以直接q

测量，那么，我们可以用装置来测量比荷。如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。

质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在上图中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。

12③使带电粒子加速的方法：利用加速电场给带电粒子加速。由动能定理W＝ΔEk， qU＝mv， v＝22qUm

1212为了提高粒子能量，可让粒子经过多次电场来加速,带电粒子增加的动能ΔE＝－0＝q(U1＋U2＋U3

＋„„＋Un) 22

缺陷：直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制．

④回旋加速器

(1)结构：两个D形盒及两个大磁极；D

形盒间的窄缝；高频交流电。回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在较小的范围内来获得高能粒子的装置。

(2)工作原理：①磁场的作用:带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）

后，平行于电场方向进入电场中加速。②电场的作用:回旋加速器的两个D形盒之间的窄

缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，

加速就是在这个区域完成的。

③交变电压

:

为保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处

加一个与T＝2πm相同的交变电压。④D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以qB

使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响。

v12(qBR)设D形盒的半径为R，由qvB＝mEkm＝mvm＝R22m

可见：带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关，受D形盒半径R的限制，带电粒子获得的能量也是有限的。

(4)回旋加速器的优点与缺点

使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步。用这种经典的回旋加速器加速，要想进一步提高质子的能量就很困难了。按照狭义相对论（以后会介绍），这时粒子的质量将随着速率的增加而显著地增大，粒子在磁场中回旋一周所需的时间要发生变化。交变电场的频率不再跟粒子运动的频率一致，这就破坏了加速器的工作条件，进一步提高粒子的速率就不可能了。 22