学习珠算_盘_历史论述的心得体会_中_

●珠算史()

学习珠算(盘)历史论述的心得体会(中)

厉晋元

　　三、各家对“珠算”和“珠算盘”起源说论点、依据和佐证的综述

(一)明代说(包括元末明初)　此说起于梅文鼎(1633～1721年),立论依据:一曰、归除歌归最为简妙,珠算盘因使用归除而制作;二曰、按钦天监历科所传《通轨》,乘除都有定子之法,只有“珠算盘”才能用;三曰、元统造《大统历》,访求得郭伯玉(郭守敬后裔)善算以佐成,郭伯玉他们所制!梅氏说法多不予苟同,,,以断定,。

(二)、钱宝琮、严敦杰、余介石、,佐证较多,特别是华氏曾先后著《中国算盘考》和《中国算盘起源再考》两文,推断算盘当起源于宋代。他们所根据的史料、佐证也都较集中:

11巨鹿故域出土的算盘珠

(现已21宋代刊刻的算书《盘珠集》和《走盘集》

失传)

31《清明上河图》中的算盘图(1100～30年)严敦杰先生于六十年代初发现此图,先后经余介石教授以及后来中珠协负责人(1981年初),北京新闻电影制片厂调查,将图摄影放大,可以看出其中左图为算盘,较清晰,得到多数人的承认肯定。

(公元1078年)残本有几条用41《谢察微算经》

字例义:“中,算盘之中,上,脊梁之上,又位之左。下,脊梁之下,又位之右。脊,盘中横梁隔木。总会,合用商开之去于盘中。”以上用字例义,只有珠算盘才适用。

(100851钱易的《南部新书》所述“鼓珠之法”～

1016年)余教授首先发现此语并认为形容算珠如鼓形当是算盘珠,“鼓珠之法”当是珠算。华印椿老前辈认为《数术记遗》中“珠算”的算珠类似念珠,大约是浑圆的,在木板槽中会滚动,所以称为“游珠”。《南部新书》的“鼓珠”,扁圆形如鼓,所以称为“鼓珠”,可以作为北宋时已有穿档的算盘的佐证。

61刘因《静修先生文集》中的“算盘”诗(1274年)　刘因宋末元初人,他以“算盘”为题作诗,说明宋代民间已有算盘了。

71元初画家王振鹏所绘制的《乾坤一担图》中的算盘

王氏于1310,货郎担上,,同现代算盘。

(1366年)“井珠”比喻。元曲中也提到“算盘”,由这。此说为李培业教授在《中国大百科全书》中《数学》条内提出。

李俨前辈也以上述陶宗仪三句谚语为证,认为最迟到公元十五世纪初期(明代)已在当时社会上广泛应用了,但因该书其他地方也还有论述筹算的记载,所以书中所说“算盘珠”是否即指“珠算”中的“算盘珠”又颇可怀疑。但余介石教授认为古代并无筹算算盘的事实。因此文献中所提到的算盘,应当是珠算盘,不是筹算的平木盘。

在流传至今的书籍中,绘有与现代算盘图一样

(1371年);21图式的有《魁本对相四言杂字》《鲁班

(大约1421年,即明永乐十九年),有制造算木经》

(1436年),最早对珠算盘格式;31《新编对相四言》

进行系统介绍,在书内绘有珠算形式(算盘图)并且编有加减口诀的有徐心鲁(1573年)校订的《盘珠算法》。

新近王汝发李德生两先生一再陈述与上述黄继鲁教授相类似的观点认为“珠算”和“珠算盘”非一个人所创制,而是整整一个时代的产物(笔者以为话虽这样,但反过来,另一方面我们也不能因为我们没有考证出“珠算”和“珠算盘”创始于什么时代,而说这两个问题根本不能探索考证出其创始的年代,因为明明是整整一个时代的产物,只是这个时代到底有多长?五百年?一千年?还是四、五千年?

)还没定论。主张宋、元时代的,还有李迪先生著《中国珠算史简编》,理由:11珠算使用口诀,在宋元时代已经具备,为珠算的使用和流传创造了条件。其余二点无非是陶宗仪三句俗谚(指算盘珠)和《魁本对相四言杂字》中的算盘图并且是和筹算并列的。

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()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●珠算史●　元、明之际由筹算、珠算并行而至筹算让位于珠算的转变。尽管主张此说者颇多,如《数学百科辞

(日本数学会编),其理由是:由唐代中叶开始,典》

特别是由于宋代以来,经济发展迅速,需要快速计算,改进算具,到了元明便完成了筹算到珠算的转变。元末(1366年)珠算盘的运用在我国松江一带已经历较久,但筹算还未完全废掉。钱宝琮前辈提出此说的根据:是陶宗仪著《辍耕录》于松江,陶的笔记可以断定:11算珠贯串于柱,拨弄这颗珠能在一定方向内移动,不象擂盘珠能自由滚动;21《辍耕录》内谈到筹算,所以说当时筹算珠算还同时并用。

梅荣照研究员(科学院中国自然科学史研究所)1980年著文说:中国古代计算改革高潮出现于宋元时代,穿档算盘在北宋已可能出现,最后完成于元代。宋、元、明历史文献中载有大量实用算术书目,比唐代为多。改革的主要内容仍是乘除法。“留头乘最早见于朱世杰《算学启蒙》,(笔者按沈括《梦溪笔谈》)、九归不类),杨辉在朱世

杰《算学启蒙》《算学启蒙》,“撞归”。丁巨(丁巨算法》(详明算法》《年),何平子《1373

(算法全能集》年)和贾亨《14世纪中)把它具体化。

“留头乘”与“归除法”的出现使乘除法不需要任何变通可在一个横列里进行,与现今珠算方法一样。与算法改革的同时,穿珠算盘在北宋已可能出现。但如把现代算盘看成是既有穿珠算盘,又有一套完整的算法和口诀,那么应该说它最后完成于元代。

我国的最早的珠算术书没流传下来,明程大位著作记载。从1078～1162年间,有上已提及的《盘珠集》、《走盘集》,以及《通微集》、《通杭集》等四部著作与珠算有关,惜无一本存留下来。程大位还引用过11世纪谢察微一本失传了的著作(实为残本),其中清楚地提到珠算(笔者按当指《谢察微算经》残本中的用字例义——详上文)。此外王氏等还提到《清明上河图》中的算盘图(不赘)。但王氏等还是证明最迟北宋时期就产生珠算,到元时已普遍应用,不过南方江浙一带广泛用珠算,北方还用筹算。(笔者按王文发表于1991年,最近又写成《珠算产

(珠算》生年代的争鸣问题概述》《96年3期),都在(华印椿著)出版之后,遗憾1987年《中国珠算史稿》

的是没提到该书的论述)。

(三)唐代说　始于余介石教授,后来又有李培业、殷长生等教授重复这一说法。余教授认为唐末宋初陈从运、江本诸人的“一位算法”,“一等算法”,可能是把筹算换上算盘的尝试。因为这些算法筹算极不适宜,珠算有便捷的一面,推行一位算法对珠

算有利,对筹算不利,由此进一步推断算盘起源于

(考察清明上河图》唐代。殷长生教授在《鉴定中国

算盘的产生年代)一文中认为“象《清明上河图》这样如实反映人民生活的图画,其中所描绘出的工具,那必须是在这张画作成相当长的年代以前早为民间所习用……如此推论,唐末距北宋年代不多(380年)……所以可想象唐代晚期或中期已经出现了串档拨珠的算盘了。李培业教授作《唐代创始算

(陕西盘论》《珠算研究》1982年3期)除同余教授从算法发展来看《一位算法》、《求一法》等理由外,还又从两方面研究:11唐中叶以后,各地商业日盛,计算趋繁,,自然产生算盘。21从十进小数的发展看,整数下的奇零部分,,珠算较难,改为,。以上各,都由旁证推断,还缺有待进一步研究。(笔者以为《南部新书》中的鼓珠之法(1008—16年)和《谢察微算经残本》上的用字例义应是唐代晚期已有串档串珠“珠算盘”和“珠算”的实证,因该两书距唐末仅五十年和一百年左右)。

(四)汉代说　清初梅启照作《珠盘考》一文,以徐岳《数术记遗》唐代以之课士……徐岳受历学于刘洪。……据此,汉时已有珠盘算法,且已久,但古用上一珠,下四珠,以合八卦之数,本足进退,后世易为上一珠,下五珠,上一当五乃更便捷耳!朱永茂教授等又提出珠算最迟产生于东汉,佐证也是《数术记遗》,因书中对算盘的雏形(游珠算板)已有详细的描述。(见朱氏《关于珠算起源说的探讨》《中华珠算》1986年9期)

李约瑟博士在《中国科学技术史》第三册第174页的注文上曾指出《在沂南刚发现一个与徐岳同时

(公元193年前后),其浮雕中有一个图代的汉墓》

样很可能是代表算盘的(见《沂南古画像石墓发掘报告》一书)。(笔者按:山东省政府代表宣布经考证中国第一架算盘是刘洪所创造,他们一定有可信的佐证。不管是否以“沂南古画像”作根据,更不能光赁考古工作者对此古画像(长方版)还没有作出结论而否定(长方板上有六个直行,有三行内有圆珠,每行八颗,上五下三,倒过来则为上三下五,可知清代乾嘉时,浙江已有梁上三珠的算盘(公元1670～1700年),公元1920年代上海商务印书馆曾出售过“寿孝天式算盘”,算珠也是上三下五,寿先前辈还

)这长在三十年代向笔者亲述上三珠算盘的优点。

方板是算盘的前身,也不管古画像中的算盘结构和现代算盘不同而否定是早期算盘的雏形。(待续)

(作者是:浙江上虞食品公司退休干部)

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