五年级数学思维训练作业2(答案)

五年级数学思维训练作业（二）

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1.算式1＋2＋3＋4＋…＋999＋1000的和是奇数还是偶数？

【思路点拨】：本题可以直接算出结果判断结果的奇偶性，也可以根据数的运算特点来分析：

因为1——1000，共有1000个数，其中有500个奇数和500个偶数，每2个奇数就能组成一个偶数，也就是相当于有250个偶数＋500个偶数，结果一定是偶数。

2、算式1×2×3+4×5×6+7×8×9+……+2007×2008×2009的结果是奇数还是偶数？

【思路点拨】：我们不可能全部算出上面的积，再求和，因此就要根据奇数和偶数的运算特点来判断：

上面每一个乘法算式中都至少包含一个偶数，那也就是说每一个乘法算式的积都是偶数，偶数＋偶数=偶数，所以最后的结果是偶数。

3、四个连续奇数的平均数是24，这四个连续的奇数分别是多少？

【思路点拨】：可以用列方程的方法解答,设最小的一个奇数为x，则其余的三个奇数分别是：x＋2、x＋4、x＋6

就可以列出方程：x＋x＋2＋x＋4＋x＋6=24×4

解出方程x=21

所以这4个奇数分别是：21、23、25、27

4、1、3、5、7…称为连续的奇数，如果11个连续奇数的和正好是1991，则这11个数中最小的奇数是多少？

【思路点拨】：连续的奇数（或者偶数、自然数），中位数就是这些数的平均数，根据这个只是就可以确定最中间的一个数是： 1991÷11=181，那么最小的就是181－2－2－2－2－2=171

5、有两组数，A组是1、3、5、7…21、23，B组是2、4、6、8…22、24，从A组中任意选择一个数与B组中任意选择一个数相加，能够得到几个不同的和？

【思路点拨】：该题如果按照常规，先算出有多少个和，再排除掉重复的和，难度比较大，我们可以换个思路来思考：

（1） A组的数都是奇数，B组的数都是偶数，因此在A组和B组中任

意选择一个数相加的和一定是奇数。

（2）如果在A组中选择1,在B组中选择2，可以知道和最小是3

如果在A组中选择23,在B组中选择24，可以知道和最小是47

（3）只要判断从3——47一共有多少奇数就可以了。可以参考“植树问题“的方法来解决，间隔长为2，所以间隔数有（47－3）÷2=22（个）因此就有：22＋1=23（个）