国民经济统计公式总结

亲爱的同学们，由于我们这门课程涉及的公式较多，我们对这些公式做了一个总结，这些公式中80%都是比较容易理解的。少数比较难的公式希望大家结合教材例题以及真题进行理解与记忆。

最后祝愿大家顺利通过考试！

第一部分

公式符号说明：

相加 ∑---求和符号，表示几个数

X ---简单算术平均数或加权算术平均数

H ---调和平均数 G ---几何平均数

n --数值的个数

x 1x 2x 3... x n ---不同的数值

A . D ---平均差

f ---权重, 各部分占总部分的比重 ---求绝对值符号

V A . D ---平均差系数 V σ---标准差系数

（一） 综合指标

一、平均数

1、简单算数平均法

x +x 2+x 3... +x n X =1=n

2、加权算术平均法

n ∑x n

x f +x 2f 2... +x n f n X =11=f 1+f 2+... +f n

3、调和平均数 ∑x f i =1n i i i ∑f i =1

H =1

1

x 1+1x 2+... +1=n x n ∑x 1

n

4、简单几何平均数的计算公式

G =n x 1x 2... x n

-x

二、平均差的计算方法 1、简单平均法 A . D =∑x n

2、加权平均法

x -x f ∑A . D =f

1、简单平均法 三、标准差的计算方法

σ=x -x n 2

2、加权平均法 σ=

x -x f 2f

四、标志变异系数

1、平均差系数

V A . D =A ∙D ⨯100% x

σ⨯100% x 2、标准差系数 V σ=

（二） 时间数列

一、平均发展水平的计算方法

1、总量指标时间数列计算平均发展水平 （1）时期数列平均发展水平

a 1+a 2+... +a n ∑a a == n n

（2）时点数列平均发展水平

①连续时点数列

②不连续时点数列（时点数列间隔相等：）

a 1a +a 2+a 3+... +a n -1+n

a =n -1

不连续时点数列（时点数列间隔不等：）

a 1+a 2a +a 3a +a n f 1+2f 2+... +n -1f n -1 a =n -1∑f i

i =1

2、相对指标或平均指标时间数列计算平均发展水平

=a

b

二、增长量与平均增长量的计算方法

1、增长量

增长量=报告期水平-基期水平

2、逐级增长量与累计增长量

逐期增长量=报告期水平-前一期水平

累计增长量=报告期水平-固定期水平

3、平均增长量

平均增长量=累计增长量/（时间数列项数-1）

三、时间数列的速度指标

1、发展速度

发展速度=报告期水平/基期水平=a 1

a 0

a n a 1a 2, (1)定基发展速度a 0a 0a 0

(2)环比发展速度a 1a 2a 3a a ⨯⨯⨯..... ⨯n =n

a 0a 1a 2a n -1a 0

2、增长速度

增长速度=（报告期水平/基期水平）-1

(1)定基增长速度：a 1a a -1, 2-1n -1 a 0a 0a 0

a 1a a -1, 2-1n -1 a 0a 1a n -1(2)环比增长速度：

3、增长速度与发展速度直接的换算关系为

(1)增长速度=发展速度-1（或100%）

(2)环比增长速度=环比发展速度-1

(3)定基增长速度=定基发展速度-1

4、平均发展速度

水平法（几何法）x

5、平均增长速度 =x 1⨯x 2⨯x 3... x n

平均增长速度=平均发展速度-1

四、时间数列的变动分析

1、测定长期趋势的方法----最小平方法

b =

^n ty -t y n t 2-(t ) 2y t a = -b n n y =a +bt ----线性方程

a 和b 都是方程的系数

2、季节变动分析----按季平均法

（1）计算不同年份同一季节的观察值的平均数

（2）计算全部观察值的总平均数

（3）计算各季节的季节指数：

季节指数=同季平均数/总季平均数×100%

（三） 指数

p 0---基期的价格 p 1---报告期的价格

q 0---基期的数量 q 1---报告期的数量

1、综合指数

（1）数量指标综合指数的编制

编制数量指标综合指数的一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素

K q =∑q

q p 0

0p 01

（2）质量总量指标综合指数的编制

编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素

K p =∑q p

q p 1

110

2、平均指数

（1）综合指数变形的平均指数

①加权算数平均指数 数量指标综合指数公式：K q

质量指标综合指数公式：K p

②加权调和平均指数 q p =q p q p =q p 101100 10

K q =q p

1∑K q p 101 0

q

计算数量指标指数应采用基期的总量指标（q 1p 1）为权数的加权调和平均指数形式

K P q p =1∑K q p 111

p 1

计算质量指标指数应采用以报告期的总量指标（q 1p 1）为权数的加权调和平均指数形式

（2）固定权数的平均指数

固定 权数就是用某一时期经过整理后的资料，以比重形式固定下来作为权数，通常用ω表示。 价格指数：K p =∑K p ∙ω ω

K ∙ω ωq 物量指数：q =

3、指数体系及因素分析

商品销售额指数=商品价格指数×商品销售量指数

产品产值指数=产品价格指数×产品产量指数

总成本指数=单位成本指数×生产量指数

4、平均指标变动的因素分析

（1）构成指数x f ÷x f

f f 11

1000简称可变指数

（2）固定构成指数x f ÷x f

f f 11

1101

（3）结构影响指数x f ÷x f

f f 01

1000

5几种常用的价格指数

（1）商品零售价格指数和居民消费价格指数

零售价格指数=p 1ω ∙∑p ω0

（2）股票价格指数

①股价平均数=1n ∑p i n i =1

（四） 抽样推断

N ---总体单位数 n ---样本单位数

∆x ---抽样极限误差 ∆p ---抽样极限误差 t ---概率度 μx ---抽样平均数的抽样平均误差 μp ---抽样成数的抽样平差均 误R ---总体群数 r ---样本群数

1、抽样极限误差

（1）抽样平均数的抽样极限误差

①重置抽样

∆x =t ∙μx =t ∙

②不重置抽样 σ2n =t ∙σn

σ2

∆x =t ∙μx =t ∙n ⎛n ⎫ ⎪1- ⎪ N ⎝⎭

（2）抽样成数的抽样极限误差

①∆p =t ∙μp =t ∙P 1-P n

P 1-P ⎛n ⎫ ⎪1- ⎪n N ⎝⎭②∆p =t ∙μP =t ∙

2、抽样估计

（1）抽样平均数的区间估计范围 上限：x +∆下限：x -∆ （2）抽样成数的区间估计范围

上限：p +∆p 下限：p -∆p

3、抽样组织形式

整群抽样样本平均数抽样平均误差计算公式

2

μx =x ⎛R -r ⎫式中δ表示平均数的群间方差 2 ⎪r ⎝R -1⎭x i δ2

x (x ∑=-x ) 2r -1，x =∑x r i

（五） 相关分析与回归分析

(x -x )(y -y )协方差的作用：显示x 与y 是正相关还是负相关、显示与y 相关程度的大小 n

第二部分

（一）人口与劳动

一、人口变动分析

1、人口自然变动

A 、人口出生率

人口出生率=年出生人数/年平均人口数×1000%

B 、人口死亡率

人口死亡率=年死亡人数/年平均人数×1000%

C 、人口自然增长率

人口自然增长率=（全年出生人数-全年死亡人数）/年平均人口×1000‰

二、劳动力资源利用情况分

1、劳动力资源可能利用率=经济活动人口数⨯100%

劳动力资源总数

2、劳动力资源实际利用率=

3、就业率=就业人数⨯100% 劳动力资源总数就业人数⨯100%

就业人数+失业人数

失业人数⨯100%

就业人口数+失业人口数4、劳动失业率=

16岁及以上在校学生数5、劳动力资源可能潜力程度=⨯100%

劳动力资源总数

（2）劳动力资源负担情况分析

1、就业人口负担系数

就业人口负担系数=人口总数/就业人数

2、丧失劳动能力系数

丧失劳动能力系数=丧失劳动能力人数⨯100% 劳动力适龄人口数（16岁以上人口数）

（二）生产

1、国内生产总值指标的计算

（1）生产法

国内生产总值=∑各产业部门总产出-∑各产业部门中间消耗

（2）收入法（分配法）

国内生产总值=各产业部门劳动者报酬+各产业部门生产税净额+各产业部门固定资产折旧+各产业部门营业盈余

（3）支出法

国内生产总值=最终消费+资本形成总额+货物和服务净出口

2、国民经济生产统计分析

（1）国民经济生产计划完成情况分析

累计完成计划百分比=自期初至报告期止的实际完成数⨯100%

全期计划数

实际增加的产量=本期实际产量-本期计划产量

（三）经济流通

1、商品流通统计分析

（1）商品销存关系分析

商品库存保证销售天数=

（2）商品周转速度分析 ①商品周转次数=

②商品周转天数=期初商品库存量 平均每天商品销售量商品销售额 平均商品库存额平均商品库存额

平均每天商品销售额

（3）市场商品供需平衡分析

①社会商品购买力分析

主要用四个标准指标来表现：本期已实现的商品购买力、结余商品购买力、本期形成的商品购买力、本期全部商品购买力。

A 、本期已实现的商品供应量

B 、结余商品供应量

C 、本期形成的商品供应量

本期形成的商品供应量=本期已实现的商品供应量+（期末结余商品供应量-期初结余商品供应量）

D 、本期全部商品供应量

本期全部商品供应量=本期已实现的商品供应量+期末结余商品供应量

②商品供需总额平衡分析

A 、商品供需差额

商品供需差额=本期商品供应总额-本期商品购买力总额

B 、商品供需比率

商品供需比率=

C 、商品供需差率

商品供需差率=本期商品供应量⨯100% 本期商品购买力本期商品供应量-本期商品购买力⨯100%

本期商品购买力

（四）经济分配

一、金融统计---银行存款资金统计

报告期内存款周转次数=报告期内存款周转天数=报告期初存款余额+报告期内存款收入发生额 报告期内存款平均余额报告期日历天数

报告期存款周转次数

二、资金流量统计------资金流量分析的基本方法

Y=C+I+D

Y 表示国民课支配收入C 最终消费I 投资D 盈余或赤字

S=Y-C

S 指储蓄

（五）经济使用

供求差率=经济存量总需求⨯100%-100%经济存量总供给