20**年浙江省台州市中考数学试题及解析
2015年浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
4.(4分)(2015•台州)若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则该反比例函数的图
7.(4分)(
2015•台州)设二次函数y=(x ﹣3)﹣4图象的对称轴为直线l ,若点M 在直
8.(4分)(2015•台州)如果将长为6cm ,宽为5cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕9.(4分)(2015•台州)如图,在菱形ABCD 中,AB=8,点E ,F 分别在AB ,AD 上,且AE=AF,过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ,过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ,EG 与FH 交于点O .当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时,AE 的值为( )
22
10.(4分)(2015•台州)某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人.”乙说:“两项都参加的人数小于5.”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.(5分)(2015•台州)不等式2x ﹣4≥0的解集是
12.(5分)(2015•台州)有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,
2,3,4,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是 .
13.(5分)(2015•台州)如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 是△ABC 的角平分线,DC=3,则点D 到AB 的距离是 .
14.(5分)(2015•台州)如图,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1km ,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A 处的位置.
则椒江区B 处的坐标是 .
15.(5分)(2015•台州)关于x 的方程mx +x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m ≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m 取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是 (填序号).
2
16.(5分)(2015•台州)如图,正方形ABCD 的边长为1,中心为点O ,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点O 可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形ABCD 内(包括正方形的边),当这个正六边形的边长最大时,AE 的最小值为 .
三、解答题(本题有8小题,第17-20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14,共80分)
017.(8分)(2015•台州)计算:6÷(﹣3)+|﹣1|﹣2015.
18.(8分)(2015•台州)先化简,再求值:﹣,其中a=﹣1.
19.(8分)(2015•台州)如图,这是一把可调节座椅的侧面示意图,已知头枕上的点A 到调节器点O 处的距离为80cm ,AO 与地面垂直,现调整靠背,把OA 绕点O 旋转35°到OA ′处,求调整后点A ′比调整前点A 的高度降低了多少厘米(结果取整数)?
(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
20.(8分)(2015•台州)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y (m )与旋转时间x (min )之间的关系如图2所示.
(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.
21.(10分)(2015•台州)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x (单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m 的值和“E ”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
22.(12分)(2015•台州)如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,点E 在对角线AC 上,EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°,求∠BAD 的度数;
(2)求证:∠1=∠2.
23.(12分)(2015•台州)如图,在多边形ABCDE 中,∠A=∠AED=∠D=90°,AB=5,AE=2,ED=3,过点E 作EF ∥CB 交AB 于点F ,FB=1,过AE 上的点P 作PQ ∥AB 交线段EF 于点O ,交折线BCD 于点Q ,设AP=x,PO •OQ=y.
(1)①延长BC 交ED 于点M ,则MD= ,DC= ;
②求y 关于x 的函数解析式;
(2)当a ≤x ≤(a >0)时,9a ≤y ≤6b ,求a ,b 的值;
(3)当1≤y ≤3时,请直接写出x 的取值范围.
24.(14分)(2015•台州)定义:如图1,点M ,N 把线段AB 分割成AM ,MN 和BN ,若以AM ,MN ,BN 为边的三角形是一个直角三角形,则称点M ,N 是线段AB 的勾股分割点.
(1)已知点M ,N 是线段AB 的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN 的长;
(2)如图2,在△ABC 中,FG 是中位线,点D ,E 是线段BC 的勾股分割点,且EC >DE ≥BD ,连接AD ,AE 分别交FG 于点M ,N ,求证:点M ,N 是线段FG 的勾股分割点;
(3)已知点C 是线段AB 上的一定点,其位置如图3所示,请在BC 上画一点D ,使点C ,D 是线段AB 的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可);
(4)如图4,已知点M ,N 是线段AB 的勾股分割点,MN >AM ≥BN ,△AMC ,△MND 和△NBE 均为等边三角形,AE 分别交CM ,DM ,DN 于点F ,G ,H ,若H 是DN 的中点,试探究S △AMF ,S △BEN 和S 四边形MNHC 的数量关系,并说明理由.
2015年浙江省台州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)
4.(4分)(2015•台州)若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则该反比例函数的图
2
7.(4分)(2015•台州)设二次函数y=(x ﹣3)﹣4图象的对称轴为直线l ,若点M 在直
8.(4分)(2015•台州)如果将长为6cm ,宽为5cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕
2
9.(4分)(2015•台州)如图,在菱形
ABCD 中,AB=8,点E ,F 分别在AB ,AD 上,且AE=AF,过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ,过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ,EG 与FH 交于点O .当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时,AE 的值为( )
10.(4分)(2015•台州)某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人.”乙说:“两项都参加的人数小于5.”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.(5分)(2015•台州)不等式2x ﹣4≥0的解集是.
12.(5分)(2015•台州)有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是
.
13.(5分)(2015•台州)如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 是△ABC 的角平分线,DC=3,则点D 到AB 的距离是 3 .
14.(5分)(2015•台州)如图,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1km ,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A 处的位置.
则椒江区B 处的坐标是 (10,8) .
15.(5分)(2015•台州)关于x 的方程mx +x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m ≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m 取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是 ①③ (填序号).
2
16.(5分)(2015•台州)如图,正方形ABCD 的边长为1,中心为点O ,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ 绕点O 可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形ABCD 内(包括正方形的边),当这个正六边形的边长最大时,AE 的最小值为
﹣ .
第11页(共21页)
三、解答题(本题有8小题,第17-20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14,共80分)
17.(8分)(2015•台州)计算:6÷(﹣3)+|﹣1|﹣2015. 18.(8分)(2015•台州)先化简,再求值:﹣,其中a=﹣1.
第12页(共21页)
19.(8分)(2015•台州)如图,这是一把可调节座椅的侧面示意图,已知头枕上的点A 到调节器点O 处的距离为80cm ,AO 与地面垂直,现调整靠背,把OA 绕点O 旋转35°到OA ′处,求调整后点A ′比调整前点A 的高度降低了多少厘米(结果取整数)? (参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
20.(8分)(2015•台州)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度
y (m )与旋转时间x (min )之间的关系如图2所示. 第13页(共21页)
(2)变量y 是x 的函数吗?为什么?
(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.
21.(10分)(2015•台州)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x (单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m 的值和“E ”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
第14页(共21页)
22.(12分)(2015•台州)如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,点E 在对角线AC 上,EC=BC=DC. (1)若∠CBD=39°,求∠BAD 的度数;
第15页(共21页)
(2)求证:∠1=∠2.
23.(12分)(2015•台州)如图,在多边形ABCDE 中,∠A=∠AED=∠D=90°,AB=5,AE=2,ED=3,过点E 作EF ∥CB 交AB 于点F ,FB=1,过AE 上的点P 作PQ ∥AB 交线段EF 于点O ,交折线BCD 于点Q ,设AP=x,PO •OQ=y.
(1)①延长BC 交ED 于点M ,则MD= 2 ,DC= 1 ; ②求y 关于x 的函数解析式;
(2)当a ≤x ≤(a >0)时,9a ≤y ≤6b ,求a ,b 的值; (3)当1≤y ≤3时,请直接写出x 的取值范围.
第16页(共21页)
第17页(共21页)
第18页(共21页)
24.(14分)(2015•台州)定义:如图1,点M ,N 把线段AB 分割成AM ,MN 和BN ,若以AM ,MN ,BN 为边的三角形是一个直角三角形,则称点M ,N 是线段AB 的勾股分割点.
(1)已知点M ,N 是线段AB 的勾股分割点,若AM=2,MN=3,求BN 的长; (2)如图2,在△ABC 中,FG 是中位线,点D ,E 是线段BC 的勾股分割点,且EC >DE ≥BD ,连接AD ,AE 分别交FG 于点M ,N ,求证:点M ,N 是线段FG 的勾股分割点;
(3)已知点C 是线段AB 上的一定点,其位置如图3所示,请在BC 上画一点D ,使点C ,D 是线段AB 的勾股分割点(要求尺规作图,保留作图痕迹,画一种情形即可);
(4)如图4,已知点M ,N 是线段AB 的勾股分割点,MN >AM ≥BN ,△AMC ,△MND 和△NBE 均为等边三角形,AE 分别交CM ,DM ,DN 于点F ,G
,H ,若H 是DN 的中点,试探究S △AMF ,S △BEN 和S 四边形MNHC 的数量关系,并说明理由.
第19页(共21页)
第20页(共21页)
第21页(共21页)
相关文章
- 20**年中考真题[平行四边形及特殊平行四边形]试题及答案
- "变幻能测"的三角板
- 20**年中考地理考点归类专题复习--自然环境和自然资源
- 20**年浙江省中考科学说理题汇编附解析
- 20**年福建省福州市中考数学试卷解析
- 图形的平移.旋转与轴对称中考真题
- 20**年黑龙江大庆中考数学
- 一次函数在生活中的应用
- 20**年-20**年全国各地中考英语试题精选:冠词
2015年中考真题<平行四边形及特殊平行四边形>试题 2015.12.25 一.选择题 1. (2015四川省绵阳市,7,3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点E,∠CBD=90°,BC =4,BE=ED=3, ...
三角板是学生最常用的学习工具, 以三角板为道具,以学生常见.熟悉的几何图形为载体,并辅之以平移.旋转等变换手段的问题, 能为学生提供动手实践操作设计的空间,较好地考查了学生观察.实验.比较.联想.类比.归纳的能力以及运动变化.分类讨论思想等 ...
自然环境和自然资源 [考点解读] 一.自然环境 1.运用中国地形图,说出我国地形.地势的主要特征. 2.运用资料说出我国气候的主要特征及其影响因素. 3.在地图上找出我国的主要河流,说出长江.黄河的概况. 二.自然资源 1.举例说出什么是资 ...
2015年浙江省中考科学试题汇编(说理题) 1.(2015杭州37)盛夏季节,沙漠地区的人们有时会将食物存放在"双层陶罐"中,通过降温来延长食物保鲜期.双层陶罐是将一个较小的陶罐放在一个大的陶罐中间,并在两个陶罐之间装入 ...
2015年福建省福州市中考数学试卷 一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 3.(3分)(2015•福州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.(3分)(2015•福州)如图,在3×3的正方形网格中由四个格点A ,B ,C ...
图形的平移.旋转与轴对称中考真题精选一 一.选择题 1. (2011浙江省舟山,3,3分)如图,点A.B.C.D.O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( ) (A)30° ...
2015年大庆市初中升学统一考试数学试题 考生注意: 1. 考生须将自己的姓名.准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置. 2. 选择题每小题选出答案后, 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他 ...
<教学与管理>2008年9月1日 一次函数在生活中的应用 #浙江嵊州市教研室蔡建锋 一 应用. 次函数是初中数学的核心内容,也是重(2)①当0≤x≤120时,y=0.6x. 当x>120时,y=120×0.6+1.1(x- ...
(三年经典)2010-2012全国各地中考英语试题精选:冠词 [2010福建•晋江]31. There are sixty minutes in __________hour. A. a 答案:B [解析]冠词的用法.hour 为可数名词, ...