wlscahz 七上数学 (28)

2008--2009学年度第一学期七年级期末

数学测试题

一. 你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分）

下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案填在上面的答题卡内

1、今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是－4℃，这天的最高温度比最低温度高

A.3℃ B.11℃ C.7℃ D.－11℃ 2、若x =-5是方程a +3x =-16的解，则a 的值是

A. －31 B.－5 C.－1 D.1 3、下列由等式的性质进行的变形，错误的是

A. 如果a ＝b , 那么a ＋3＝b +3 B.如果 a ＝b ，那么 a －3＝b －3

22

C. 如果a ＝3a ，那么a ＝3 D.如果a ＝3，那么a ＝9 4、下列计算正确的是

A. －3＋（－3 ）= 6 B.（－2）=－8 C.a ＋2a =2a D.－18＋5=13 5、从上往下看图甲，得到的平面图形是

图甲

A. B.

3

C. D.

6、下列去括号正确的是

A 、a +(-2b +c ) =a +2b +c B、a -(-2b +c ) =a +2b -c C 、a -2(-2b +c ) =a +4b +2c D、a -2(-2b +c ) =a +4b -c 7、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 A. (-2)⨯ -2⎪⨯-3

⎛⎝1⎫3⎭

(

2

)

2

-52+1

C. (-1)+ -⎪+

⎛1⎫⎝3⎭

19988

>0 D.(-1)⨯(-2)>0 2

8、下列说法正确的是

A. 两个互补的角中必有一个是钝角 B.平面上A 、B 两点间的距离是线段AB C. 若线段AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点

D. 平面上有三点A 、B 、C ，过其中两点的直线有三条或一条

9、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示， 两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A.5 B.4 C.3 D.2 10、如图，图①、图②、图③均由四个全等的等边三角形组成

其中能够折叠围成一个立体图形的有

A. 只有图① B.只有图①、图② C.图①、图②、图③ D.只有图②、图③

11、某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费. 已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为 A. 49立方米 B. 61立方米 C. 70立方米 D. 71立方米 12、如图，在长方形ABCD 中，AB ︰BC ＝2︰1，AB=12cm，点P 沿AB 边从点A 开始，向点B 以2cm/ 秒的速度移动，点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/秒的速度移动，如果P 、Q 同时出发，用t 秒表示移动时间（0＜t ＜6）. 在这运动过程中，下列结论： ①图中共有11条线段；②图中共有19个小于平角的角；③当t=2秒时，

2

PB ︰BC ＝4︰3；④四边形QAPC 的面积为36cm ；其中正确的结论个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)

13、一个角是70°29′，则这个角的余角为 .

14、5与x 的差的比x 的2倍大1的方程是__________ .

15、为庆祝“五. 一”国际劳动节，市政府决定在市政广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n ＝6时，s ＝__________．

n ＝1， n＝2， n＝3， n＝4， s ＝1， s＝4， s＝10， s＝22

16、一列从武汉到北京的火车, 途径信阳、郑州、石家庄三个车站, 用于这条线路上不同的车票的票价最多有 种.

„„

13

三、解下列各题(本题共9题，共72分)

17、 (每小题5分，共10分) 计算： （1）－4×（－3）÷（－2）

（2）－3－[(－2) ＋(1－

18、(每小题5分，共10分) 解下列方程： （1）9－3x ＝2(1－x ) （2）

2

2

3

) ÷(－2)] 5

2x +11-5x

-=1 68

19、(本题6分) 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它的南偏东60°的方向上. 同时，在它的北偏西30°、西北方向上又发现了客轮B 和海岛C.

（1）仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B 和海岛C 方向的射线；

（2）在（1）的条件下填空：∠BOC ＝ ，∠BOE ＝ ； 和∠AOD 互余的角为： .

20、（本题6分）若方程(k -2) x 程的解.

21、（本题6分）已知A ＝3a b －ab ，B ＝ab －3a b. （1）求5A －B ； （2）若︱a ＋

2

2

2

2

k -1

+5k =0是关于x 的一元一次方程，求k 的值，并求该方

112

︱＋(b－) ＝0, 求5A －B 的值.

32

22、（本题6分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的式子的值相等，试求x 的值．

23、（本题8分）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A 、B 两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵. 种植A 、B 两种树苗的相关信息如下表：

设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元. 解答下列问题：

（1）请用含x 的代数式表示y ；

（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？

24、（本题8分）已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角， OF 平分∠AOE. （1）如图1，若∠COF ＝34°，则∠BOE ＝ ；

若∠COF ＝m °，则∠BOE ＝ ；

∠BOE 与∠COF 的数量关系为 .

（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由

.

（3）在图3中，若∠COF ＝65°，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得2∠BOD 与 ∠AOF 的和等于∠BOE 与∠BOD 的差的一半？若存在，请求出∠BOD 的度数；若不存在，请说明理由. 25、（本题12分）如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为－2和8. （1）求线段AB 的长；

（2）若P 为射线BA 上的一点（点P 不与A 、B 两点重合），M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在射线BA 上运动时，线段MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由.

（3）若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： 且d ＝︱a ＋b ︱－︱－2－b ︱－︱a －2c ︱－5，

22

试求7(d＋2c) ＋2(d＋2c) －5(d＋2c) －3(d＋2c) 的值.

2008--2009学年度第一学期七年级期末

数学测试评分标准

一. 你一定能选对！（本题共有12小题，每小题3分，共36分）

二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分)

1

-2x =1（此题答案不唯一）13、19°31′；14、5-x ）；15、94；16、10.

3

三、解下列各题(本题共9题，共72分)

17、 (每小题5分，共10分) 计算：

（1） 解：－4×（－3）÷（－2）＝－4×3÷2 „„1分 ＝－12÷2 „„3分 ＝－6 或－4×（－3）÷（－2）＝12÷（－2） ＝－6

（2）解：－32

－ [(－2) 2

＋(1－

3

5

) ÷(－2)] ＝－9－[4＋

2

5÷(－2)] ＝－9－（4－1

5） ＝－9－34

5 ＝－124

5

18、（1）9－3x ＝2(1－x )

解：9－3x ＝2－2x －3x ＋2x ＝2－9 －x ＝－7 x ＝7 （2）

2x +16-1-5x

8

=1 解：4（2x ＋1）－3(1－5x)=24 8x＋4－3＋15x=24 8x＋15x=24－4＋3

23x=23 x=1 „„5分 „„2分 „„3分 „„2分 „„3分

„„4分

„„5分

„„2分 „„3分 „„4分 „„5分 „„2分 „„3分 „„4分 „„5分

19、(本题6分) （1）解：如图所示：

（画对一条射线给1分） „„2分 （2） 15° ， 120° ；（1空1分） 和∠AOD 互余的角为：∠AOE 和∠BOF. （对一个给1分）

20、（本题6分）解：由已知有：∣k ∣－1＝1 ∣k ∣＝2

∴k ＝±2 ∵k －2≠0

∴k ≠2

∴k ＝－2 方程为：－4x －10＝0

－4x ＝10 x＝－5

2

21、（本题6分）

解：（1）5A －B=5(3a2

b －ab 2

) －（ab 2

－3a 2

b ）

=15 a2

b －5 ab2

－ab 2

＋3a 2

b =18 a2

b －6 ab2 （2）∵︱a ＋12

︱＋(b－13) 2

＝0

∴a=－11

2

,b=3 则5A －B ＝18×（－

12）2×13－6×（－12

）（12

3）

＝6×

1112×3×（3×2＋1

3

） „„4分 „„6分 „„1分

„„3分 „„4分

„„5分 „„6分 „„2分

„„3分

„„4分

„„5分

＝

31＋ 23

11

„„6分 6

121112

或5A －B ＝18×（－）×－6×（－）（）

3322

111

＝18××＋3× „„5分

＝

439 ＝32＋1

3

＝11

6

22、（本题6分）

解：由题意知：0.5x －3=2(5－x) 0.5 x－3=10－2x 0.5 x＋2x=10＋3 2.5x=13 x=26

5

23、（本题8分）

解：（1）y ＝（15＋3）x ＋（20＋4）（2000－x ）＝－6x ＋48000 （2）由题意，可得：0.95x ＋0.99（2000－x ）＝1960 ∴ x＝500 当x ＝500时，y ＝－6×500＋48000＝45000 答：造这片林的总费用需45000元.

24、（本题8分）

解：（1）68°； （2m ）°；∠BOE ＝2∠COF. （2）仍然成立.. 理由如下：

∵OF 平分∠AOE

∴∠AOE ＝2∠EOF ∵∠COE 是直角

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„„6分

„„2分 „„3分

„„4分 „„5分

„„6分 „„3分 „„5分 „„6分 „„7分 „„8分 „„1分 „„2分 „„3分

∴∠COE ＝90°

∴∠COF ＝90°－∠EOF „„4分 ∴∠BOE ＝180°－∠AOE

＝180°－2∠EOF ＝2（90°－∠EOF ）

＝2∠COF „„5分

或∠BOE ＝180°－∠AOE

＝180°－2∠EOF „„3分 ＝180°－2（90°－∠COF ） „„4分 ＝2∠COF „„5分

（3）存在.

∵∠COF ＝65°，∠COE ＝90° ∴∠EOF ＝∠AOF ＝25° ∴∠AOE ＝50°

∴∠BOE ＝180°－∠AOE ＝130° „„6分 设∠BOD ＝x ° 由题意有：2x ＋25=

1

(130－x) „„7分 2

解得：x=16＜130

故∠BOD ＝16° „„8分

25、（本题12分）

（1）解：∵A 、B 两点所表示的数分别为－2和8

∴OA ＝2，OB ＝8 „„2分 ∴AB ＝OA ＋OB ＝10 „„3分 （2）线段MN 的长度不发生变化，其值为5. „„4分 分下面两种情况：

①当点P 在A 、B 两点之间运动时（如图甲）. MN ＝MP ＋NP

11

AP ＋BP „„5分 221 ＝AB

2

＝

＝5 „„6分 ②当点P 在点A 的左侧运动时（如图乙）.

MN ＝NP －

MP

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11

BP－ AP 221

＝AB

2

＝

＝5 „„7分 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5. „„8分

（3）若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： 且d ＝︱a ＋b ︱－︱－2－b ︱－︱a －2c ︱－5，求

7(d＋2c) 2＋2(d＋2c) －5(d＋2c) 2

－3(d＋2c) 的值.

（3）解：由已知有：a ＋b ＜0，－2－b ＞0，a －2c ＜0 ∴d ＝－a －b ＋2＋b ＋a －2c －5 ＝－3－2c

∴d ＋2c ＝－3 7(d＋2c) 2＋2(d＋2c) －5(d＋2c) 2

－3(d＋2c)

＝2(d＋2c) 2

－(d＋2c) ＝2×（－3）2

－（－3） ＝2×9＋3 ＝18＋3

＝21

注：不同于此标答的解法请参照此标答给分.

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„„9分

„„10分

„„11分

12分

„„