文档硕士论文文献综述

传统机构学的发展经历了三个重要时期： 德国学派、前苏联学派与美国学派，现已进入一个新的重要时期，构建与发展现代机构学，为现代机构创新设计提供系统理论与有效方法，以适应多学科技术交叉的现代机械系统（如机器人系统）发展的需要。 现代机构学由结构学、运动学和动力学三大块组成，其中在结构学与运动学方面已有较多学者进行了相关研究，而且形成了较成熟的理论，但是关于动力学的研究尚未形成完整、系统的理论1，且未与结构学、运动学形成较好的统一模型，因此还需对机构动力学做进一步深入的研究。一、 现代机构学理论体系及其发展趋势1 现代机构学理论体系的构建 机构学又称机构和机器理论简称机械原理。18 世纪下半叶第一次工业革命促进了机械工程学科的迅速发展，机构学在原来的机械力学基础上发展成为一门独立的学科，通过对机械的结构学、运动学和动力学的研究形成了机构学独立的体系和独特的研究内容，对于 18 至 19 世纪产生的纺织机械、蒸汽机及内燃机等的结构和性能的完善起了很大的推动作用。 随着科学技术的飞速发展，当今世界又在经历一场新的产业革命，现代机械的概念已大大不同于 16 世纪机械的概念，其特征是以具有计算机信息处理和控制的手段，从而促使机构学发生广泛、深刻的变化2，在这样背景下各学者着手构建现代机构学理论体系。1.1 现代机构拓扑结构学 机构拓扑结构学是为发明新机构提供系统理论与使用方法，基本理论主要围绕非数值类非线性问题展开。内容涉及：借助符号运算的机构结构—功能之间的映射关系，映射关系的解空间，以及解空间方案的非数值优化理论与方法的研究。在机构拓扑结构学方面杨廷力教授深入研究并总结了一套完整的理论3，该理论把结构学的结构分析和综合阐述得十分详细。 对于结构分析，杨廷力教授将机构拆分成有序的单开链单元（SOC）4-6，在 7计算机构活动度时给出了具有普遍意义、易计算的公式 ： mF f i Min Lj （ m 运动副数， 基本回路数， Lj 第 j 个基本回 i 1 j 1路单独存在时的秩， 机构虚约束） 。除此之外，为了表征运动链回路之间的耦合程度，提出了耦合度 的概念 。 3 结构综合可分为两大类：串联机构拓扑综合和并联机构拓扑综合。拓扑结构综合的步骤是：首先选定单开链的运动输出矩阵，然后确定运动副类型与数目，再确定运动副轴线方位的配置类型，最后检验运动输出特征矩阵。1.2 现代机构运动学 机构运动学应为机构运动学设计提供系统理论与实用方法，基本理论主要围绕数值类非线性方程的建立、方程的解空间以及解空间的方案的优化理论与方法问题展开。机构运动学主要研究两类问题：运动分析与综合，其基本框架如图 1所示。 文 献 综 述 拓扑机构运动学建模 方程的计算机自动生成 基于杆、副单元 力学原理 逻辑原理 解空间：方程求解方法拓扑描述 基于树与连支 机构运动学特性分析 基于有序单开链 数学方法 特性指标与尺度域 尺度参数与控制性能 图 11.2.1 运动分析Ⅰ 位置分析 位置分析中有两个基本问题即机构位置的正解、反解问题。已知机构各输入运动副的位置参数求解输出件上平台的位置参数称之为机构位置的正解已知输出件上平台的位置参数求解各输入运动副的位置参数称之为机构位置的反解。对于串联机构正解问题简单而逆解问题复杂 ；而并联机构正相反反解问题比较简单正解问题却是并联机构运动学的难点之一且在实际应用中具有重要意义8。例如如何用最小的机构尺寸获得必要的工作空间如何避开机构运动的奇异位置以及分析机构末端输出误差及实际运动轨迹等问题都需要机构位置正解。位置正解的核心是求解一组非线性约束方程，目前位置正解方法主要有 9数值法和解析法 。 数值法的优点是建立数学模型简单没有繁琐的数学推导可求解任何并联机构缺点是计算速度较慢当机构接近奇异位形时不易收敛很难求得全部位置解结果与初值选取有直接关系。 对数值法的研究主要集中在两个方面:一是如何对方程组降维以提高求解速度二是如何得到所有可能解。 解析法主要是通过消元法消去机构方程中的未知数从而使得机构的输入输出方程为仅含有一个未知数的高次方程。 其特点是可求初位置正解的所有可能解可以避开奇异问题不需初值但数学推导极为复杂当所求解的一元代数方程的次数不大于4 时求解速度较快反之求解速度较低。 近年来少自由度并联机器人机构成为新研究热点在其机构位置正解分析中解析法被广泛采用。Ⅱ 速度和加速度分析 机构速度、加速度分析常用方法有矢量法、张量法、旋量法和网络分析法等。在理论上一般是对位置运动方程进行求导从而得到速度、 加速度方程但由于位置运动方程本身就很复杂要想求其一阶、二阶微分方程有时很难实现。目前并联机器人机构运动分析中应用较为有效的方法是运动影响系数法，机构速度、加速度都可由一阶、二阶运动影响系数显式表达而运动影响系数与机构的速度、加速度等运动参数无关只与机构的运动学尺寸、 机构的类型及机构的位置有关即与机构的位形有关计算比较简单。根据并联机器人机构结构特征求影响系数一般不需要求导。常用的求影响系数方法有:求导法、支链

逆解法、环路方程法和虚设机构法。文献10提出用序单开链法来对机构进行运动分析，它可以使耦合度为1的机构的运动方程降至一维，然后通过一维搜索法快速、有效的进行求解。黄田、李江提出了求机构速度、加速度的网络分析法将空间闭合运动链的 1 文 献 综 述拓扑约束抽象为两类网络:线速度网络和角速度网络9。1.2.2 运动综合 在机构创新设计过程中，机构结构类型选定之后，将按照给定的运动学要求及动力学要求决定机构结构简图的尺寸，即机构的尺度综合。所谓运动综合是指主要考虑运动学要求的机构尺度综合。机构运动综合可分为两大类： （1）精确点综合—保证机构在某些运动位置上理论运动误差为零的运动综 合。 （2）优化法综合—采用最优化思想，使实际运动位置与理论运动位置的误 差最小的运动综合。 机构运动综合方程一般为高维非线性方程， 为提高求解非线性方程的计算效率，应尽可能使运动综合方程降维。杨廷力提出的序单开链法可以使运动综合方程降至最低，而且其维数恰等于机构的耦合度11。1.2.3 现代机构动力学 机构动力学的研究对象是考虑拓扑约束、尺度约束、惯性约束和环境约束（阻力特性、驱动力矩特性等）的多体机械系统。其主要任务是： （1）动态静力分析，即已知机构的运动状态和工作阻力，求解输入扭矩和 各运动副反力及其变化规律。 （2）动力学响应，即在给定机构的输入扭矩和工作阻力的条件下，考虑到 构件的质量及其质量分布，求解机构的实际运动规律和有关设计问题。

（3）机构动平衡，即通过构件内部质量及转动惯量的合理分布或其它有效 措施，减少整个机构对机架作用的摆动和摆动力矩以及一些运动副内 的动载荷，以改善机构工作性能及条件的有关设计问题11。 （4）动力学综合，即确定机构的惯性参数，以实现期望的动力学特征。 动态静力分析属于线性问题，但机构学的发展要求借助计算机能迅速地求解动态静力分析问题。这就要求动态静力分析方法应有利于提高程序的自动化程度，即自动建立并求解方程；动态静力分析方程应有尽可能少的未知变量，以利于减少机时；有利于建立机构结构学、运动学和动态静力分析的统一模型，并能推广到空间机构的动态静力分析。 动力学响应是将实际机械系统依据力学模型建立动力学响应方程 （即运动微分方程），然后对运动微分方程求解以得到系统的真实运动规律。机构动力学响应问题较为复杂，其核心问题是建立动力学响应方程。使用不同的力学原理、不同的数学工具可以给出不同形式的动力学响应方程， 但它们的共同目标是实现一种高度程式化，适宜计算机编程的动力学求解方法。现代机构动力学要求可以用尽可能少的准备工作就能处理任意的多刚体机械系统， 为实际机械设计者应用提供方便。 机构动平衡-机械在高速运行时所产生的惯性力和惯性力矩会造成机器的强烈振动与噪声，由惯性力引起的运动副动压力的急剧增加会加剧机件的磨损和疲劳失效，从而降低了机器的运动精度和平稳性。为适应现代机械向高速、高运动精度发展，减少机构的振动与噪声、改善机器工作性能，就应进行机构动平衡理 11论与方法的研究 。 动力学综合是机构动力学中更为复杂的问题， 它与结构综合和运动综合的思路类似，最终需要求得满足特定动力学特征的惯性参数，也即确定构件的形状和 2 文 献 综 述质量分布。2 现代机构学的特点现代机构学与传统机构学在以下几点有明显的区别:（1）在机构的类型方面，已由纯刚性构件的机构扩展为多种工作原理的广义机 构；

（2）在机器的构成方面，已增加了用于信息处理和控制的计算机、机电集成和 融合成为一代新机器的重要标志；（3）在机构和机器设计方面更具系统性，日趋智能化；（4）现代机构学更注重考虑多种因素的动态分析和动态设计，力求提高机器的 实际工作性能；（5）紧密结合科学技术发展，与其它学科交叉融合，形成各种各样崭新的机构 学分支。3 现代机构学的发展趋势23.1 机械产品概念设计及机构系统的设计理论和方法 面对世纪产品竞争日益加剧的挑战，开展机械产品概念设计研究，对于进行产品创新和提高产品自主开发能力，越来越显得重要。在进行概念设计中，要加强机构类型、机构创新设计方法研究，进行机构系统设计理论与方法研究，建立功能结构表示库、执行机构库，研究机构系统设计推理方法和评价方法，建立机构系统设计专家系统，逐步实现机构系统设计的智能化、自动化和快速化，这将大大有利于增强产品的竞争能力。3.2 机电一体化技术及机电系统方案设计 机电一体化技术的发展，使具有液压、电气，气动、磁性、光电等构件的机构广泛应用，这种机构称为广义机构。广义机构类型及结构组成原理和设计方法需要人力开展研究，使各种技术取长补短，探索更加灵巧、完善的执行机构。目前已有文献报道开展混合机器hybrid machine研究，这是一种具有柔性输出的机构，它是采用多自由度机构及某一输入构件的伺服控制来实现可变的运动规律和运动轨迹，使机械设备具有必要的柔性和较高的效能，其类型、运动学和动力学是值得开展研究的课题。3.3 机器人机构及机器人技术 机器人技术是我国 863 自动化领域中的一

个关键，对于实现生产和作业的自动化有举足轻重的作用。机器人技术的发展要求机器人机构学和控制技术继续深入研究，针对机器人机构的类型、工作空间分析、尺度综合以及工作稳定性等问题，探讨更加有效的设计理论和方法，同时继续进星考虑关节弹性、冗余度和冗余机器人机构问题研究，提高机器人机构实用效果，扩大其应用范围。虚轴机床是并联机器人技术的具体应用，它的应用和发展将推动机器人机构的深入研究。3.4 机构及其系统的动态分析与设计 随着机械向高速高精度高性能能方向的发展，机构及其系统的动力学问题 3 文 献 综 述更加突出。应根据工程需要，探索考虑构件弹性和运动副间隙的机构动力综合计算方法、机构系统的动力学建模技术和动力学综合方法、机构系统的振动主动控制等问题。为了确保机械工作可靠，机械系统的状态监测和故障诊断的专家系统已成为新的研究热点。3.5 多种学科与机构学交叉、融汇，形成多种机构学新分支 机构学与多种学科交叉、融汇形成新的学科分支，将使机构学更加充满活力，可以大大推动科学技术和工业生产的发展。机构学与微电子学、材料科学、计算机技术、控制技术等学科交叉形成了微机械学:机构学与生物学结合形成了仿生机械学等。研究特殊条件下的机构设计问题已显得十分迫切，例如失重状态下的机构、深海作业的机构、航空航人的机构等等。各种新型机构的研究将为扩人和推进机构学的研究内容产生深远的影响。二、 序单开链法 机构学曾经有三大学派：德国学派、前苏联学派与美国学派，各种学派把机构拆分成不同的组成单元，前苏联学派以基本运动链单元为基本单元，德国学派以杆副单元为基本单元，而美国学派是以回路单元作为基本组成单元。我国学者杨廷力教授提出了一种新的基本组成单元：单开链，经过多年潜心研究，形成了一种以有序单开链来进行机构分析和综合的方法－序单开链法10，11。1 机构的结构分解 任一活动度为 f 的运动链（KC）可视为由 f 个主动副和活动度为零的运动链组成，即 KC f v J f BKC i 0 v i i 1式中， KC f v ——活动度为 f、基本回路数为 v、耦合度为 的运动链；J f ——f 个主动副； BKCi 0 vi i ——活动度 f 0 、基本回路数为 vi 、耦合度为 i 的基本运动链。 基本运动链（简称 BKC）是活动度为 0，且去掉一个或若干个构件后，其活动度总大于 0 的最小闭链单元，它是能够进行运动学和动力学分析的最小单元。基本运动链（BKC）可视为由 v 个单开链（SOC）依次联接而成，即第 1 个 SOC1的首尾构件合并为一个构件，形成第 1 个基本回路；第 2 个 SOC2 的两端构件联接在第 1 个基本回路上，形成第 2 基本回路；…第 j 个 SOCj 的两端构件联接在已有的（j-1）个基本回路上，形成第 j 个基本回路；…直到第 v 个 SOC 形成第 v个基本回路。记作： BKC 0 SOC j j 2 j 1结合式3、4知，任一复杂的运动链（KC）在单开链层次上的结构分解可表示为： KC f v J f SOCj SOC0j SOC j 3式中 j ——BKC 的第 j 个 SOC 的约束度。 4 文 献 综 述2 单开链约束度 j 单开链（SOC）对机构的约束度 j 定义方法和物理意义如下： j 54321 j m j I j j 0j 0 4 j 123式中m j ——第 j 个 SOC 的运动副自由度之和；I j ——第 j 个 SOC 的主动副数目； j ——第 j 个基本回路的独立位移方程数。 单开链（SOC）约束度 j 的物理意义：① 约束度为负值的 SOC j 对机构施加 j 个约束，使机构活动度减少 j ；② 约束度为零的 SOC 0j ，不影响机构活动度；③ 约束度为正值的 SOC j ，使机构活动度增加 j .3 机构耦合度 定义：耦合度 是指基本运动链中各个 SOC 的耦合程度，其表达式为： 1 v min j t t 1 2 5 2 j 1式中， t ——KC 分解为 v 个 SOC 的所有可能方案中的第 t 个方案。 文献11已经给出了 KC 的 算法，以及所包含 BKC 的判定方法. 耦合度 的物理意义： ① 0 的 BKC 是单回路运动链； 0 的多回路 KC，其各个基本回路的运动学、动力学分析可依次单独求解。 ② 12 ...的 BKC，其运动学与动力学分析需将全部基本回路方程联立求解.耦合度 的值表明了机构运动学、动力学以及控制问题的复杂程度。4 序单开链法在机构运动分析中的应用4.1 位置分析 任一多回路机构可分解为若干个基本运动链（BKC），任一 BKC 又可分解为若干有序的单开链。现以某

一 BKC 的位置分析说明序 SOC 法的基本思想。 对每一 SOC j 的 j 个位置变量置以虚拟赋值，共有 i 个虚拟赋值变量 j 1 ... i 。按照结构分解的第 1 个到第 v 个 SOC 的正序，每一 SOC 的位 j置分析可依次求解，但虚拟赋值变量 j 1 ... i 应满足每一 SOC j 的 j 个 j 5 文 献 综 述运动相容性条件，即共有 i 个运动相容性方程。满足 i 个运动相容性方程的虚拟赋值变量即为这些位置变量的真实值 j 1 ... i ，其余未知位置变量可方便 j地得到。 设机构活动度为 f ， 1 ... θ f 分别为 f 个主动输入，1 ... 分别为 SOC j 上所取的 个未知变量的虚拟赋值， 1 ... 为上述 个未知变量的真实值。由基本原理可知，虚拟赋值 1 ... 应满足各 SOCj 的运动相容性条件，即 g θ Fg 1 ... f 1 ... 0 g 12 ... 6 当虚拟赋

值 1 ... ，满足上述运动相容性条件（6）时， 1 ... 即为真 实值 1 ... ，故有如下机构位置分析方程： Fg 1 ... f 1 ... 0 g 12 ... 74.2 速度分析式7对时间t求导可得速度分析方程： Fg f Fg j i 0 g 12 ... 8 j 1 j i 1 i式中， i i 12 f ——分别为主动输入速度； j j 12 ——分别为输出速度。 因为速度分析为线性问题， 可用线性叠加法进行求解。 为此， j 12 设 j分别为输出速度的虚拟赋值，应满足各 SOC j 的速度相容性条件，即 Fg f Fg g θ j i 0 g 12 9 j 1 j i 1 i 在式9中，令 i 1 i 12 f ，其余主动输入速度 n 1 n f n i 和输出速度的虚拟赋值 j 12 均为0，则可得到主动输入速度 i 的系数为： j Fg gi 0 010 00 0 i 12 f 10 i 同理令式9中 j 1 j 12 ，其余虚拟赋值 m 1 m m j 和主动输入速度 i i 12

f 均为0，则可得到输出速度 j 的系数：.