桩基础设计

一、工程概况

某工业厂房，为单层单跨排架结构，跨度18米，柱距6米，纵向总长度72m ，室内外地面高差0.30米。柱截面500mm ⨯1000mm 。建筑场地地质条件见表1。

表1 建筑场地地质条件

注：地下水位在天然地面下2.5米处，本场地下水无腐蚀性。

桩身参考资料：混凝土为C 35，轴心抗压强度设计值f c ＝16.7MP a ，弯曲强度设计值为f y ＝16.5MP a ，主筋采用：4Φ16，强度设计值：f y =210MP a

承台设计参考资料：混凝土为C30，轴心抗压强度设计值为f c ＝14.3MP a ，弯曲抗压强度设计值为f m =1.5MPa 。

桩静载荷试验曲线

1、设计桩基础（包括桩、承台设计及验算、群桩中基桩的受力验算，群桩基础计算等）；

2、绘制施工图，包括基础平面布置图、桩身弯矩、剪力图；和及必要的施工说明（配筋、施工）等；（A1图纸594mm ×841mm ）。

3、计算书内容应详尽，数据准确，排版规范（按附件的排版规范执行）。图纸应符合制图规范相关要求，表达完整、准确。

参考设计步骤：

1）、确定桩的类型、长度（包括确定桩端持力层）、截面尺寸，初步选择承台底面标高（要考虑预制桩的要求）；

2）、确定单桩承载力； 3）、确定桩数及布置； 4）、群桩基础计算； 5）、桩身设计； 6）、承台设计；

7）、绘制施工图和桩身内力图。 4、需要提交的报告：计算说明书和图示。

由上结构传至桩基的最大荷载设计值为：N =3368kN ，M =123 kN m ，

V =72kN

表1 建筑场地地质条件

注：地下水位在天然地面下2.5米处 二、设计内容

1、选择桩端持力层、承台埋深

根据表1地质条件，以粉质粘土层为桩尖持力层，采用预制混凝土方桩，桩长L =20m ，截面尺寸为450mm ⨯450mm ，桩尖进入粉质粘土层为2m 。桩身材料：混凝土，C 35级，f c =16.7N /mm 2；钢筋，二级钢筋，f y =f y ' =210N /mm 2。承台用C 30混凝土，f c =14.3N /mm 2；f t =1.43N /mm 2，承台底面埋深d =2.0m 。

2、确定单桩极限承载力标准值 根据地基基础规范经验公式

Q uk =Q sk +Q pk =u p ∑q sik l i +q pk A P

（kPa ）桩侧土的极限侧阻力标准值查表得：

淤泥质粘土层：q s 1k =22-30k Pa ，取q s 1k =21.34kPa 。 灰色粘土层：I L =1.00时，q s 2k =40-55k Pa ，取q s 2k =55kPa 。 亚粘土层：I L =0. 60时，q s 3k =55-70k Pa ，取q s 3k =57.14kPa 。 粉质粘土层：I L =0. 60 时，q s 4k =55-70k Pa ，取q s 4k =57.14kPa 。 桩的极限端阻力标准值，可按查表取值：

粉质粘土层，I L =0. 60（可塑），混凝土预制桩桩长20m 取q pk =1900-2800kPa ，取q pk =2028.57kPa

Q

uk

=Q sk +Q pk =u p ∑q sik l i +q pk A P

=4⨯0.45⨯(23.14⨯10.6+55⨯3.7+57.14⨯2.7+57.14⨯2) +2028.57⨯0.452

=1702.001kN

单桩竖向承载力特征值：

R a =Q uk /K =1702.001/2=851kN

水平承载力特征值：

R Ha

0.75α3EI

=

X 0a

V x

4b EI =0. 85EcI 0，I 0= α=12⎧k f (b +1) b >1m

b 1=⎨

k (1.5b +0.5) b ≤1m ⎩f

由于混凝土预制桩桩型为方形，故k f 取1.0

m 地基土横向抗力系数的比例系数，取3

0.45⨯0.453

EI =0.85⨯3.15⨯10⨯=9.149⨯

107

12

10

a ===0.502 V OX 桩顶水平位移系数，αh =0.502⨯20=10.04>4取αh =4，则V OX =0. 940 则R Ha

0.75⨯0.5023⨯9.149⨯107=⨯0.01=92.351kN

0.94

3、确定桩数和承台尺寸

n ≥

F k 1.1⨯1.2⨯3368==5.22, 取n =6 R a 851

桩距s ≥4d =4⨯0.45=1.8m , 取s =1.8m 。 承台尺寸 a =2⨯(0.45+1. 8) =4. 5m

b =2⨯(0.45+0.9) =2.7m

承台高取0.8m 。

确定承台平面尺寸及桩的排列如图1所示。

图1

4、桩顶作用效用验算

单桩所受的平均作用力（取承台及其上的土的平均重度γg =20kN /m 3):

3368

+2.7⨯4.5⨯20⨯(2+0.30)

F k +G k N k ===508.952kN

n 6单桩所受的最大作用力：

(M k +H k h ) x max

x i 2

12380(+⨯0.8) ⨯1.8

=508.952+2

4⨯1.8

N k max =N k +

=528.191kN

基桩水平力设计值

H 1k =

H k 80

==13.333kN

故无须验算考虑群桩效应的基桩水平承载力。 5、桩基础沉降验算

（1）求基底压力和基底附加压力

3368

+2.7⨯4.5⨯20⨯(2+0.3)

F k +G k 基底压力：p ===251.334kPa

A 2.7⨯4.5基底附加压力：P 0=P -γd =251.334-20⨯2=211.334kP a （2）确定沉降计算深度

因不存在相邻荷载影响，故：

Z n =b (2.5-0.4ln b ) =2.7⨯(2.5-0.4⨯ln 2.7) =5.7m 取Z n =6.0m （3）沉降计算

将基础底面以下地基土分成若干薄层，每薄层的厚度不宜超过0.4b ，即

每薄层厚度不宜超过0.4⨯2.7=1.08m 。因压缩层厚度为6m ，取6层，每层厚度为1m 。

表6-1 计算桩基础最终沉降量

等效沉降系数：

群桩距径比：C 0=0.0699，长径比C 1=1.6343，基础长宽比：C 2=8.0317

ψe =C 0+

n b -1

C 1(n b -1) +C 2

=0.0699+=0.257桩基沉降经验系数：ψs =0.65（查桩基规范5.5.11） 桩基沉降为：

S =ψ. ψe . S ' =ψ. ψe . p 0∑

i =1

n

z i α-z i αi -1

E si

--

=0.65⨯0.257⨯0.2071=0.0345m

满足规范要求。 6、桩身结构设计计算

两段桩长为10m 和10m ，采用双点吊立的强度计算进行桩身配筋设计。吊点位置在距桩顶、桩端平面0.207L 处，起吊时桩身最大正负弯矩M max =0.0214kqL 2，其k =1.3，q =0.452⨯25=5.06kN m ，为每延米桩的自重，故：

M max =0.0214⨯1.3⨯5.06⨯202=56.753kN ⋅m '=0.0214⨯1.3⨯5.06⨯202=56.753kN ⋅m M max

桩身截面有效高度h 0=0.45-0.04=0.41m

M max 56.753⨯106

αs ===0.045 2

f c bh 016.7⨯450⨯4102'M max 56.753⨯106

α' s ===0.045 22

f cm bh 016.7⨯450⨯410

查《混凝土结构设计规范》(GBJ 10-89) 附表3

得ξ=1=0.046，

ξ' =0.046，桩身受拉主筋配筋量：

A s =ξ

α1f c bh 0

f y

=0.046⨯

1.0⨯16.7⨯450⨯410

=675mm 2

2101.0⨯16.7⨯450⨯410

=675mm 2

210

A s '=ξ'

α1f c bh 0

f y

=0.064⨯

为便于配筋，上下两段桩都采用相同的配筋，选用4Φ16(804mm 2) ，因此整个截面为8Φ16(1608mm 2) , 配筋率5%>ρ=

1608

=0.87%>ρmin =0.8%，其他

450⨯410

构造钢筋见施工图，桩的吊装图如图3所示。

图3

桩身强度：

ϕ(ψc f c A p +0.9f y ' A g ) =1.0⨯(0.85⨯16.7⨯450⨯450+0.9⨯210⨯1256)

=3111.9715kN >R

上段桩吊点位置：距桩端0.207l =0.207⨯20=4.14m 处 下段桩吊点位置：距桩端0.207l =0.207⨯20=4.14m 处

箍筋采用Φ8@200, 在桩顶和桩尖应适当加密，具体见桩身结构施工图。 桩尖长1.4b =1.5⨯0.45=0.675m ，取0.7m ，桩顶设置三层Φ8@50钢筋网，层距50mm

7、承台设计计算

承台高0.8m ，桩顶伸入承台50mm ，钢筋的保护层取35mm ，则承台有效高度：h 0=0.8-0.050-0.035=0.715m =715mm 。

（1）承台受冲切承载力验算

1）柱边冲切

冲切力F l :F l =1.35F k -∑Q i =3368kN 由公式可求得冲垮比λ与冲切系数βo

a 0x =1025mm ，a oy =375mm ，故：

λ0x =

a 0x 1025

==1.433>1.0，取λ0x =1.0 h 07150.840.84

==0.7

λox +0.21.0+0.2

βox =

λ0y =βox =

a 0y h 0

=

375

=0.524>0.25，取λ0y =0.524 715

0.840.84

==1.160

λox +0.20.524+0.2

因h =800mm ，故取βhp =1. 0。

2[βox (b c +a oy ) +βoy (h c +a ox )]βhp f t h 0

=2⨯[0.7⨯(0.5+0.375) +1.160⨯(1.0+1.025)]⨯1.0⨯1430⨯0.715 =6055.971k N >F l (满足) 2）角柱对承台的冲切

桩顶的竖向力设计值为：N l =N max =590.291kN 从柱角内边缘至承台外边缘距离C 1=C 2=0.725m ，

a 1x =a ox ，λ1x =λ0x ，a 1y =a oy ，λ1y =λoy 。

β1x =

0.560.560.560.56

==0.773 ==0.467，β1y =

λ1x +0.21+0.2λ1y +0.20.524+0.2

[β1x (c 2+a 1y /2) +β1y (c 1+a 1x /2)]βhp f t h 0

=[0.467⨯(0.725+0.375/2) +0.773⨯(0.725+1.025/2)]⨯1.0⨯1430⨯0.715 =978.489kN >N （满足）l

（2）承台受剪承载力计算

对Ⅰ-Ⅰ斜截面： 计算剪跨比λx =故α=

a x

=1.433 h 0

1.751.75

==0.719 λ+1.01.433+1.0

因h o =715mm

βhp αf t b 0h 0=1.0⨯0.719⨯1430⨯2.7⨯0.715

=1984kN >2N max

对Ⅱ-Ⅱ截面 计算剪跨比λy =故α=

。

=1180.582kN （满足）

a y h 0

=0.524

1.751.75

==1.148 λ+1.00.524+1.0

因h o =715mm

βhp αf t b 0h 0=1.0⨯1.148⨯1430⨯4.5⨯0.715

=5281977kN >3N max

（3）承台受弯承载力计算

对Ⅰ-Ⅰ截面：

。

=1770.873kN （满足）

M y =∑N i x i =2⨯590.291⨯1.525=1800.388kN ⋅m

M x 4500.969⨯106

A s ===13222.881mm 2

0.9f y h 00.9⨯210⨯715

选用30Φ25，A s =14727mm 2，沿平行于y 轴方向均匀布置。 对Ⅱ-Ⅱ截面

M x =∑N i y i =3⨯590.291⨯0.625=1106.796kN ⋅m

1106.796⨯106

A s ===8190.299mm 2

0.9f y h 00.9⨯210⨯715

M y

选用22Φ22，A s =8362mm 2，沿平行x 轴方向均匀布置。 8桩身弯矩的计算

(1)单桩刚度系数ρ1, ρ2, ρ3, ρ4

计算ρ1：

ξ=，l 0=0，h =20m

EA =E c A =3.15⨯107⨯0.452=6.379⨯106kN C 0=m 0h =8000⨯20=1.6⨯105kN /m 2

23

=

10︒⨯11.6+18.6︒⨯3.7+12︒⨯2.7+10︒⨯11.6+28.5︒⨯2

=13.71︒

20

A 0的直径：

D 0=d +2h tan() =0.45+2⨯20⨯tan

4

ϕ

13.71︒0.9+1.8

=2.84m >=1.35m 42

从而算得：A 0=1.352=1.823m 2，故

ρ1=

11

=

01

++

6.379⨯1061.6⨯105⨯1.823EA C 0A 0

=1.812⨯105kN/m计算ρ2，ρ3，ρ4。

αl 0=0，αh =0.502⨯20=10.04>4取a h =4，查表4-6得：

Y Q =1.064，Y M =0.985，ϕM =1.484 所以

0.45⨯0.453

ρ2=αEIY Q =0.502⨯0.85⨯3.15⨯10⨯⨯1.064

12

=1.2315⨯104kN /m

3

3

7

0.4⨯0.43

ρ3=αEIY M =0.502⨯0.85⨯3.15⨯10⨯⨯0.985

12

=2.2711⨯104kN /m

2

2

7

0.4⨯0.43

ρ4=αEI ϕM =0.502⨯0.85⨯3.15⨯10⨯⨯1.484

12

=6.8161⨯104kN /m

7

（2）计算桩基础的整体刚度系数

先按式（4-58）计算γaa 、γbb 、γαβ和γββ

γaa =∑n i ρ2i =3⨯2⨯1.2315⨯104=7.389⨯104kN /m γbb =∑n i ρ1i =3⨯2⨯1.812⨯105=1.0872⨯106kN /m

γαβ=γβα=-∑n i ρ3i =-3⨯2⨯2.2711⨯104=-1.3627⨯105kN /rad γββ=∑n i ρ4i +∑n i ρ1i x i 2=3⨯2⨯6.8161⨯104+3⨯2⨯1.812⨯105⨯1.352

=2.3904⨯106kN ⋅m /ra d

'、γa 'β和γββ' 再计算γaa

B 0=4.5+1=5.5m ，C h =mh 1=8000⨯2=16000kN /m ，h c =0.8m

h c 20.824

'=γaa +B 0C h (h c -γaa ) =7.389⨯10+5.5⨯16000⨯(0.8-)

2h 12⨯2=1.6189⨯105kN /m 'β=γβα'=γa βγa

h c 2h c 30.820.835

+B 0C h (-) =-1.3627⨯10+5.5⨯16000⨯(-)

23h 123⨯2

=-1.1562⨯105kN /m '=γββγββ

h c 3h c 40.830.846

+B 0C h (-) =2.3904⨯10+5.5⨯16000⨯(-)

34h 134⨯2

=2.4009⨯106kN /m

（3）计算承台位移a 、b 和β

'H -γa 'βM γββ2.4009⨯106⨯72-(-1.1562⨯105⨯123)

a ==5652

'γββ'-γa '2γaa 1.6189⨯10⨯2.4009⨯10-(-1.1562⨯10) β=4.985⨯10-4m

3368

=2.567⨯10-3m 6

γbb 1.312⨯10'M -γa 'βH γaa 8.652⨯104⨯123-(-1.013⨯105⨯72) β==

'γββ'-γa '2γaa 8.652⨯104⨯2.4009⨯106-(-1.013⨯105) 2βb =

==9.083⨯10-5rad N

（4）计算桩身弯矩

第一排桩：

Q 1=ρ2[a cos α1-(b +x 1β)sin α1]-ρ3β=ρ2a -ρ3β=1.2315⨯104⨯4.985⨯10-4-2.2711⨯104⨯9.083⨯10-5 =4.0762kN

M 1=ρ4β-ρ3[a cos α1-(b +x 1β)sin α1]=ρ4β-ρ3a =6.8161⨯104⨯9.083⨯10-5-2.2711⨯104⨯4.985⨯10-4 =-5.2484kN ⋅m

Q 0=Q i =4.0762kN ，M 0=M i =-5.2484kN ⋅m 桩身弯矩计算：

M y =

Q 0

α

A M +M 0B M =

4.0762

A M -5.2484B M =8.1199A M -5.2484B M 0.502

系数A m 、B m 的值可根据ay 及αh =4.0从表查得

表9-1 M y 计算表

（5）桩身剪力的计算

Q y =Q 0A Q +αM 0B Q =4.0762A Q -2.6347B Q

表10-1 Q y 计算表