一元二次方程考点解析试题

一元二次方程复习(中考考点训练)

A1、(2011甘肃兰州)下列方程中是关于x 的一元方二次程的是( )

2A .x +1=0 B.ax 2+bx +c =0 C .(x -1)(x +2) =1 D.3x 2-2xy -5y 2=0

2x

222B3、(2010河北省)已知x = 1是一元二次方程x +mx +n =0的一个根,求m +2mn +n 的值

B4、(2011山东济宁)已知关于x 的方程x 2+bx +a =0有一个根是-a (a ≠0) ,则a -b 的值为

B5、(2011重庆江津)已知关于x 的一元二次方程(a-1)x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根, 则a 的取值范围是

2(m -1) x +x +1=0有实数根,变式训练:(2010年兰州)已知关于x 的一元二次方程则m

的取值范围是

C6、(2011. 潍坊)关于x 的方程x 2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( )

A 、k 为任何实数,方程都没有实数根 B 、k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根

C 、k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根

D 、根据k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

A2、(苏州2010中考)若一元二次方程x 2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ,求a+b的值

A5、(2011湖北荆州)关于x 的方程ax 2-(3a +1) x +2(a +1) =0有两个不相等的实根x 1、x 2,

且有x 1-x 1x 2+x 2=1-a ,求a 的值.

A6、(2011四川南充市)关于的一元二次方程x 2+2x +k +1=0的实数解是x 1和x 2

(1)求k 的取值范围; (2)如果x 1+x2-x 1x 2<-1且k 为整数,求k 的值.

2B7、(2011山东德州)若x 1,x 2是方程x +x -1=0的两个根,则x 12+x 22=__________.

C9、(2010·绵阳)已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2(1-m )x -m 2 的两实数根为x 1,x 2.

(1)求m 的取值范围;

(2)设y = x 1 + x 2,当y 取得最小值时,求相应m 的值,并求出最小值.

一、增长率问题:

求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义。一般地,如果某种量原来是a ,每次以相同的增长率(或减少率)x 增长(或减少),经过n 次后的量便是a(1+x)n (或a(1-x)n

1、上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是

22168(1+a %) =128168(1-a %) =128 A .B .

2C .168(1-2a %) =128D .168(1-a %) =128

3、某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x ,可列方程为

6、(广东)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份的营业额的平均月增长率。

二、销售盈利问题:

1, 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件. 设每件商品降价x 元. 据此规律,请回答:

(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x 的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

2. 某公司投资新建了一商场, 共有商铺30间. 据预测, 当每间的年租金定为10万元时, 可全部租出. 每间的年租金每增加5 000元, 少租出商铺1间. 该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元, 未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.

(1)当每间商铺的年租金定为13万元时, 能租出多少间?

(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时, 该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?


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