初一第一学期数学期中试卷(含答案)

初一第一学期数学期中试卷

测试时间：100分钟 满分：110分

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

1. －2的相反数是……………………………………………………………………（ ▲ ）

1A ． 21B ．－ C ．2 D ．－2 2

3212. 下列各数－，0，() 2，3，π，|－3.4|中，正分数有……………（ ▲ ） . 1415942

A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个

3. 下列各组数中，数值相等的是 …………………………………………………（ ▲ ）

A ．34和43 B ．―42和(―4)2 C.―23和(―2)3 D ．(―2×3)2和―22×32

4. 若(m －2) x |m |1＝5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为……………………（ ▲ ） －

A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．4

5. 如果a ＋b ＞0，ab ＜0，那么 ……………………………………………………（ ▲ ）

A ．a ＞0，b ＞0 B ．a 、b 异号且负数的绝对值较大

C ．a ＜0，b ＜0 D ．a 、b 异号且负数的绝对值较小

6. 下列说法中正确的个数有 ………………………………………………………（ ▲ ）

①0是绝对值最小的有理数； ②无限小数是无理数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④ a ，

12xy 20，都是单项式； ⑤单项式－错误！未找到引用源。 的系数为-2，次数是3； x 9

2⑥- 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1． 3x y +4x -1

A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

7. 数a 、b 在数轴上如图所示，化简|b ＋a |－2|b －a |的值为 ……………………（ ▲ ）

A ．3a －b B ．3b －a C ． a －3b D ． b －3a

第7题图 第8题图 8. 如图，点A 、B 对应的数是a 、b ，点A 在－3，－2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B 在－1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2013大的是 ……………………………………………………………………（ ▲ ）

A ．b －a B ．

1 1 1 C ．(a －b ) 2 D ．－ a b b－a

二、请细心填一填（本大题共12小题，每空2分，共34分）

129．－ ▲ ，－的倒数是 ▲ ． 35

10．平方得16的数为，8．

11．我国第六次全国人口普查中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口约为120 000 000人，将

这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 人．

2πxy 212．单项式－ ▲ , 次数是 ▲ ． 3

13．－a 3b －a ＋3a 2＋25是 ▲ 次四项式，二次项的系数是 ▲ ．

1＋14．若－3x m 5y 32y n 的差仍为单项式，则它们的差为 ▲ ． 2

115．若0＜a ＜1，则a ，a 2，的大小关系是 ▲ ． a

316．若代数式的值是整数，则整数x 的值为 ▲ ． x －1

17．如果x ＝3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2011，则当x ＝－3时，式子px 3＋qx ＋1的值是 ▲ ．

18．定义：f (a ，b ) ＝(b ，a ) ，g (m ，n ) ＝(－m ，－n ). 例如f (2，3) ＝(3，2 ) ，

g (－1，－4) ＝(1，4) ，则g (f (－5，6)) ＝_______．

2015！19．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，…则 2014！

的值为 ▲ ．

20．德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n 为奇数 , 我们计算3n +1；如果n 为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1.( 注：计算到1结束) ，若n=12，得到一列数的和为 ▲ ；若小明同学对某个整数n ，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n 的所有可能取值中，最小的值为 ▲ ．

三、用心做一做（本大题共7小题，共52分）

21．计算（每小题3分，共12分）

（1）－3－(－14) －10＋(－2) （2）102＋(－2) 2×(－5)

35711（3）(－) ÷(－) （4）－14－×[2－(－3) 2] 4612366

22．解方程（每小题4分，共8分）

x －12x ＋1（1） 2(3－x ) ＝－4x ＋5 （2）1 46

23．解答（每小题4分，共8分）

（1）化简及求值5(3a 2b －2ab 2) －4(－2 ab2＋3a 2b ) ，其中a 、b 满足|a ＋2|＋(b －1) 2＝0.

11（2）已知x ＋y ＝，xy ＝－求代数式(x ＋3y －3xy ) －2(xy －2 x－y ) 的值. 52

24. （本题6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1) 用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；

(2) 当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．

25. （本题6分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

22m

①

②

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法①

(3)观察图②，你能写出(m ＋n ) 2，(m －n ) 2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a ＋b ＝6，ab ＝4，则求（a －b ) 2的值．

26（本题6分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

…… ……

（1）当n 个最小的连续正偶数相加时，它们的和S 与n 之间的关系，用公式表示为_________________；

（2）并按此规律计算： ①2+4+6+…+300的值； ②162+164+166+…+400的值． ．．．．

27. （本题6分）已知AB 两地相距50单位长度，小明从A 地出发去B 地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次他向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进，如果A 地在数轴上表示的数为﹣16．

（1）求出B 地在数轴上表示的数；

（2）若B 地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P ，此时点P 与点B 相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分？

（3）若经过n 次（n 为正整数）行进后，小明到达的点Q ，在数轴上点Q 表示的数应如何表示？

初一数学期中试卷（答案）

一、 选择题（每题3分共24分）

1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D

二、填空(每空2分，共34分)

9、153，-2； 10、±4，-2 11、1.2⨯108 12、-2π

3 三

13、四 3； 14、-7

2x 2y 3； 15、a 2〈a 〈1

a ； 16、-2,0,2,4 17、-2009； 18、（-6,5） 19、2015 20、67, 4或5或32

三、解答

21、（1）-1 （2）80 （3）18 （4）16 （每题3分，共12分）

22、（1）x =-1

2（4分） （2）x =-17（4分）

23、（1）3a 2b -2ab 2（2分）a=-2，b=1（1分）原式=16（1分）

（2）5x+5y-5xy（2分） 原式=72

24、（1）S=2ab+2a 2（4分） （2）20 （2分）

25、（1）m-n （1分）

（2）（m +n ）2-4mn ，（m -n ）2 （2分）

（3）（m +n ）2-4mn =（m -n ）2（1分）

（4）20 （2分）

26、（1）S=n （n+1）（2分） （2）（a ）22650 （2分） （b ）33720 （2分）

27、-66或34 （2分） （2）46，t=18分钟（2分）；如n 为偶数为-16+n ; 如n 为奇数为-16-n -1222

2分） （