道路勘测设计第三章课后习题参考答案
道路勘测设计第三章课后习题参考答案(土木101答案) 竖曲线计算
3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为780.72m,i1=0.8%,i2=5%,竖曲线半径为5000m。(1)判断凸、凹性;(2)计算竖曲线要素;(3)计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解答: (1)ω=i2-i1=5%-0.8%=4.2%,凹曲线
(2)竖曲线要素 L=R⋅ω=5000×4.2%=210.00 m T=
L/2=105.00 m E=T2/2R=1.10 m
(3)设计高程
竖曲线起点桩号:K25+460-T=K25+355.00
设计高程:780.72-105×0.8%=779.88 m K25+400: 横距:x=(K25+400)-(K25+355.00)=45m
竖距:h=x2/2R=0.20 m
切线高程:779.88+45×0.8%=780.2 m
设计高程:780.24+0.20=780.44 m
K25+460:变坡点处
设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10=781.82 m
竖曲线终点桩号:K25+460+T=K25+565
设计高程:780.72+105×5%=785.97 m K25+500:
两种方法 1)从竖曲线起点开始计算 横距:x=(K25+500)-(K25+355.00)=145m 竖距:h=x2/2R=2.10 m 切线高程(从
竖曲线起点越过变坡点向前延伸):779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程:781.04+2.10=783.14 m
2)从竖曲线终点开始计算 横距:x=(K25+565)-(K25+500)=65m 竖距:h=x2/2R=0.42 m 切线高程 (从竖曲线终点反向计算):785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算:780.72+(105-65)×5%=782.72m 设计高程:782.72+0.42=783.14 m 两种方法结果相同
3-10 某城市I级主干道,其纵坡分别为i1=-2.5%、i2=+1.5%,变坡点桩号为K1+520.00,标高为429.00m,由于受地下管线和地形限制,曲线中点处的标高要求不低于429.30m,且不高于429.40m,试确定竖曲线的半径,并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。
解答: ω=i2-i1=1.5%-(-2.5)%=4%,ω >0,故为凹曲线 由二次抛物线型竖曲线特性知:
切线长T:T=L/2=Rω/2
外 距E:E=T2/2R=Rω2/8
竖曲线中点处的设计高程为变坡点高程加外距,则外距的取值范围为E=(429.30-429,429.40-429)=(0.30,0.40)
所以:E=Rω2/8=(0.30,0.40), 半径的取值范围:R=(1500,2000)
以R=1800.00为例: L=Rω=1800×4%=72.00 m T=L/2=
36.00 m E=Rω2/8=1800×(4%)2/8=0.36 m
设计高程计算:
竖曲线起点桩号:K1+520.00-T=K1+520.00-36.00=K1+484.00 竖曲线起点高程:429.00+36×2.5%=429.90 m
竖曲线终点桩号:K1+520.00+T=K1+520.00+36.00=K1+556.00 竖曲线终点高程:429.00+36×1.5%=429.54 m K1+500.00处: 横距x1=(K1+500.00)-(K1+484.00)=16.00 m
竖距h1=x12/2R=162/(2×1800)=0.07 m
切线高程=429.90-2.5%×16=429.50 m
设计高程=429.50+0.07=429.57 m
K1+520.00处: 设计高程=429.00+0.36=429.36m
K1+515.00处: 横距x3=(K1+515.00)(-K1+484.00)=31.00m 竖距 h1=x32/2R=312/(2×1800)=0.27 m
切线高程=429.90-2.5%×31=429.125 m
设计高程=429.375+0.27=429.39 m
3-11 某平原微丘区二级公路,设计速度80km/h,有一处平曲线半径为250m,该段纵坡初定为5%,超高横坡为8%,请检查合成坡度,若不满足要求时,该曲线上允许的最大纵坡度为多少? 解答: 根据《公路路线设计规范》,二级公路、设计速度80km/h,最大合成坡度值应取9.0% 22225%8%9.4349.0ZhIii=++>==%%,不满足要求 允许的最大纵坡 22229%8%4.123ZhiIi=−+
==%
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