平面体系几何组成分析规律的探讨

摘要：几何组成分析是求解超静定结构的基础。在结构力学中是非常重要的内容。但学生在对体系几何组成分析时，往往感到有难度。为了解决学生的学习困难，提高对平面体系几何组成分析的能力，文章将分析的要点与技巧进行了总结。

关键词：几何组成分析分析要点分析技巧

体系的几何组成分析是我们求解超静定结构的基础，对研究超静定结构来说是十分重要的。体系几何组成分析的依据是三个基本规则，但在具体分析问题时往往会发生困难，因为常见的体系比较复杂，刚片数往往超过两刚片或三刚片的范围。因此，分析时除了掌握三个基本规则外，还须掌握几何组成分析的两个要点和一定的分析技巧。下面将结构的几何组成分析的要点与技巧介绍如下。

1、几何组成分析的两个要点

1.1 几何组成分析中的杆件既可当作链杆，也可当作刚片

刚片是几何不变的平面体。如一根杆件或某个几何不变部分(包括地基) 都可选作刚片。只用两个铰与其他部分相连的杆件，几何组成分析时，根据分析需要，可将杆件选作刚片，也可选做链杆约束。例如图1所示中的AB 杆，当分析方法不同时，既可视为一个刚片，又可视为一个链杆。

分析方法—如图1a]所示，将基础、BcDEF 、AB 分别视为刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，刚片Ⅰ和Ⅱ用两支杆交于D 点的虚铰相联，B 铰联结刚片Ⅱ、Ⅲ，A 铰联结刚片Ⅰ、Ⅲ，则三铰(1，2) 、(2，3) 、(1，3) 不在一直线上，符合三刚片规则。故体系为无多余约束的几何不变体系。

分析方法二如图1b) 所示，将基础和杆BcDEF 视为刚片Ⅰ、Ⅱ，而刚片AB 是用A 、B 两铰与其他部分相连。所以可将刚片AB 视为链杆(以虚线在图lb 中所表示的AB 链杆) 。因此Ⅰ、Ⅱ两刚片用三根不全平行也不全交于一点的链杆相连，满足两刚片规则，同样可得到几何不变的结论。

1.2 虚铰、国定铰支座与单铰的作用一样

单铰、虚铰和固定铰支座都相当于两个约束，所以它们的作用一样，几何组成分析时彼此等效。如图1a) 所示中的A 铰实际上是国定铰支座，B 铰为单铰，D 铰为虚铰，但由于其约束作用一样，所以该结构满足三刚片规则。

2、几何组成分析的技巧

体系几何组成分析的方法虽然灵活多样，但也有一定规律可寻。对于比较简

平面体系几何组成分析规律的探讨

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