行政能力职业测试解题技巧
第一章数量关系——数学运算
2、数的整除性质
(1)如果数a能被b整除,数b能被c整除,则a能被c整除。 例:72能被9整除,9能被3整除,则72能被3整除。
(2)如果数a能被c整除,数b能被c整除,则a+b、a-b均能被c整除。 例:56能被8整除,16能被8整除,则56+16=72、56-16=40均能被8整除。 (3)如果数a能被c整除,m为任意整数,则a²m也能被c整除。 例:39能被13整除,所以39³15也能被13整除。
(4)如果数a能被b整除,同时能被c整除,且b和c互质,则数a能被b²c整除。 例:162能被2整除,也能被9整除,且2、9互质,所以162能被2³9=18整除。
3、奇偶性定义及性质(0也是偶数) 奇偶性主要指以下性质:
(1)奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数 (3)奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数 (2)偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数
(4)奇数³偶数=偶数(5)偶数³偶数=偶数(6)奇数³奇数=奇数 总之:加法/减法——同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇; 乘法——乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇。
4、质合性定义及性质 质合性需要注意以下几点:
(1)1既不是质数也不是合数,2是唯一的一个偶质数。 (2)20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。
5、同余定义及性质
同余:两个整数a、b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a、b对于m同余。 例:23除以5的余数是3,18除以5的余数也是3,则称23与18对于5同余。
同余的性质:对于同一个除数m,两个数和的余数与余数的和同余,两个数差得余数与余数的差同余,两个数积的余数与余
数的积同余。
例:15除以7余数是1,18除以7余数是4
15+18=33,则33除以7的余数与1+4=5除以7的余数相同 18-15=3,则3除以7的余数与4-1=3除以7的余数相同 15³18=270,则270除以7的余数与1³4=4除以7的余数相同
6、剩余问题
余同加余,和同加和,差同减差,除数的最小公倍数做周期。
(1)余同:余数相同,例如:一个数除以4余2、除以5余2、除以6余2,这个数可表示为60n+2; (2)和同:余数与除数之和相同,例如:一个数除以4余3、除以5余2、除以6余1,此数可表示为60n+7; (3)差同:余数与除数之差相同,例如:一个数除以4余1、除以5余2、除以6余3,此数可表示为60n-3。
7、0-9的n次方尾数变化规律
(1)0、1、5、6的尾数始终是其本身;
(2)2的尾数以“2、4、8、6”循环变化,循环周期为4; (3)3的尾数以“3、9、7、1”循环变化,循环周期为4; (4)4的尾数以“4、6”循环变化,循环周期为2; (5)7的尾数以“7、9、3、1”循环变化,循环周期为4; (6)8的尾数以“8、4、2、6”循环变化,循环周期为4; (7)9的尾数以“9、1”循环变化,循环周期为2。
8、四则运算中尾数的性质 (1)和的尾数等于尾数的和
例:452+213=665(2+3=5);518+223=741(8+3=11); 和的末两位等于末两位的和
例;452+213=665(52+13=65);518+223=741(18+23=41); (2)差的尾数等于尾数的差
例:452-213=239(12-3=9);518-223=295(8-3=5); 差的末两位等于末两位的差
例:452-213=239(52-23=39);518-223=295(118-23=95); (3)积的尾数等于尾数的积
例:452³213=96276(2³3=6);518³223=115514(8³3=24); 积的末两位等于末两位的积
例:452³213=96276(52³13=676);518³223=115514(18³23=414)
9、直接代入排除技巧
直接代入也是有技巧的,代入四个选项时首先要看题干的要求,再分以下两种情况: (1)如果题目是问最大或最小,求最大就从最大的项开始试,求最小就从最小的项开始试。
(2)如果题目只问哪个选项满足题意,可从数值居中的选项开始代入尝试,如果满足条件就得出了答案;如果不满足,再根据
代入项与正确答案的差距选择代入更大或更小得选项接着验证。
10、十字交叉法应用要点
第一部分的平均值为a,第二部分的平均值为b(这里假设a>b),混合后的平均值为r。 平均值交叉作差后对应量
第一部 第二部 得到等式:
a r-b A b a-r B
总体平均值 r
nnnnnn
rbA
(由此可知,十字交叉法解决的是两者之间的比例问题)
arB
11、极限图形:对于空间几何体,当表面积相同,越趋近于球体的体积越大;同理,当体积相同,越趋近于球体的表面积越小。
12
13、各种数列公式表
14、均值不等式
ab
ab,当且仅当a=b时等号成立; 2
abc(2)abc,当且仅当a=b=c时等号成立。
3
(1)
15、和差倍问题分类
(1)和倍关系:已知两个数之和以及其之间的倍数关系,求这两个数。 和÷(倍数+1)= 小数小数³倍数 = 大数
(2)差倍关系:已知两个数之差以及其之间的倍数关系,求这两个数。 差÷(倍数-1)= 小数小数³ 倍数 = 大数
(3)和差关系:已知两个数之和与差,求这两个数。 (和+差)÷ 2 = 大数 (和-差)÷ 2 = 小数
17、平均速度问题公式
(1)平均速度 = 总路程÷ 总时间
(2)若物体前一半时间以速度
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