中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习(教师,含答案)

中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习

杠杆基础问题

一、杠杆力臂的作法

方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。

杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直 例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

二、最大动力臂和最小动力的作法

方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。

例1

A

点所加最小力F1的示意图和阻力F

2的力臂l2．

例2：受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最

小动力F1的示意图．

例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A

端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小

的力，这个力的方向怎样？

、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要

使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图．

3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，

哪一种方式更省力？请你具体说明原因。

。

三、根据力臂画力的作法

方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的

方向要根据杠杆平衡状态来判断。

例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在

水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。

例2：如图6所示，杠杆在力四、情境设置题作图 、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。

例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。

例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥

（图

3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。

例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线）

1．如图，轻杆OB在外力作用下保持静止（O为支点），请在图中画出动力臂和阻力臂.

2．请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F1的示意图及动力臂L1、阻力臂L2。

3．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图所示，请你在右下图中标出这根筷子使用时的支点

O．并画出动力F1，和阻力臂L2。

4．如图所示，用夹子夹住物体时，画出动力臂和阻力

5．图中ABO可看成杠杆O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。

6．如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点处的动力，O为支点。请画出动力F1的力臂L1和阻力F2。

杠杆平衡问题

典型例题一:判断杠杆重新平衡

方法点拨：1、首先要做到准确地判断杠杆的五要素；

2.判断杠杆向哪边倾斜的条件是判断力与力臂乘积的大小，哪边大就向哪边倾斜；

3.如果杠杆本来处于平衡状态，则可把原来的物体与杠杆看做整体，认为本来就是一个平衡杠杆，后面的判断方法与2中相同；

4、在杠杆两边同时增大或者减小相同的力时，力臂长的一边受到的

影响较大。如果两边的力臂同时增大或者减少相同的长度，则重的一

端所受的影响较大。

例1：如图一均匀杠杆A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g，在A、B两处再各加一个钩码，那么 （ C ）

A. 杠杆仍平衡 B. 杠杆左边向下倾

C. 杠杆右边向下倾 D. 无法确定杠杆是否平衡

例题2、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物G1和G2 后杠杆平衡．若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则 ( C )

A. 杠杆仍保持平衡

B. 杠杆的A端向下倾斜

C. 杠杆的B端向下倾斜

D. 无法判断

1.如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支

蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡

烛同时点燃，它们的燃烧速度相同．那么在蜡烛燃烧的过程中，直

尺AB将（ A ）

A．始终保持平衡

B．蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡

C．不能保持平衡，A端逐渐下降

D．不能保持平衡，B端逐渐下降

2、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好平衡。如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将 ( B )

A、仍保持平衡； B、往左端下沉；

C、往右端下沉； D、无法确定。

典型例题四：

力的变化

1、杠杆在某一位置平衡，而力的方向在变

方法点拨：⑴看力臂变化，根据动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂变大力变小，力臂变小力变大。

⑵靠近最小力还是远离最小力？靠近最小力，力变小，远离最小力力变大

例1：如图，杠杆在水平方向平衡，若将测力计缓慢地自位置1移

到位置2，并保持杠杆始终水平平衡，则测力计的读数变化是（ D ）

A．不断增大 B．不断减小

C．先增大，然后减小 D．先减小，然后增大

例2如图所示，F 顺时针转时，力如何变化？（F 不可能转到

上面去）

答案：先变小后变大。

例3如图所示，在杠杆OA上的B点悬挂重物G，A端用细绳吊在小圆环E上，且细绳AE长等于圆弧CED的半径，此时杠杆恰好成水平状态，A点与圆弧CED的圆心重合．E环从C点沿顺时针方向逐渐滑到D点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ C ）

A．保持不变

B．逐渐变大

C．由大变小，再由小变大

D．由小变大，再由大变小

2、杠杆在转动时力的变化（动态分析）

方法点拨：列出平衡方程，具体化，分析每一个量的变化

例1：一根直杆可绕轴转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到接近水平位置的过程中，力F大小的变化情况是( A )

A．一直在增大 B．一直在减小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

例2：如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆

缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中的动力F( A )

A 变大 B 变小 C 不变 D 先变大后变小

例3：如图所示.作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆

缓慢地由位置A拉至位置C,在这个过程中的动力F( D )

A 变大 B 变小 C 先变小后变大 D 先变大后变小

例4：作用在杠杆一端且始终竖直向上的力

F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这

个过程中，力F( A )

A．不变 B．变大

C．变小 D．先变大后变小

一、木棒为杠杆的变化

1、如图1所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆

缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 变大 ，

动力F 变大 。(填“变大”或“变小”“不变”)

2、如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）图2 图1 Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速

转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动

力臂的乘积为 Ｍ，则（ C ）

A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小

C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大

3、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在

杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F

使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力

臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ D ）

A．F增大，LF增大 B．F减小，LF增大

C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大

4、如图所示，杠杆OA可绕支点O转动，B处挂一重物G，A处用 一

竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则

( A )

A. F大小不变，但F＜G B. F大小不变，但F＞G

C. F逐渐减小，但F＞G D. F逐渐增大，但F＜G

5、 如图，杠杆一端可绕O点转动，另一端悬挂一重物。为了提升重物，用

一个始终跟杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置慢慢地转动到水平位置，在这

个过程中，这个杠杆（ C ）

A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆

C. 先是省力杠杆后是费力杠杆 D. 先是费力杠杆后是省力杠杆

6、 如图，用始终竖直向上的力F，将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过

程中，F大小的变化情况是__不变__（填“不变”、“变大”或“变小”）

7、力F的方向始终与杠杆垂直，如图5所示，则杠杆由A位置匀速运动至

B位置的过程中，力F的大小将__变小_（填“不变”、“变大”或“变小”）

8、如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。在B端挂上重物G，

在A端施加一个与OA垂直的力F，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂

（l1）和阻力臂（l2）。如果把力F的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F

、“变小”）。

9．如图所示，用力F使杠杆保持平衡，当力F由A位置移至B位置时，杠杆仍然保持平衡，

则力的大小变化情况是 （ B ）

A.先变大后变小 B.先变小后变大

C.由小变大 D.由大变小

10、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图9位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（ C ）

A．L始终在增加，FL始终在增加;

B．L始终在增加，FL始终在减小 ;

C．L先增加后减小，FL始终在减小;

D．L先减小后增加，FL先减小后增加.

11、如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，

在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩

码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持

水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b

到O的距离的关系是图7中哪一幅图：（ B ）

12、如图6是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（ B ）

二、天平动态变化问题

1、 如图所示，杠杆处于平衡状态。若在两边的钩码下，各减少 一个同样的钩码，则（ B ）

A、杠杆仍保持平衡 B、杠杆A端下降

C、杠杆B端下降 D、无法判断

2、 如图1所示.每个钩码质量相等,轻质杠杆处于平衡状态,

若在两边钩码下再挂一个相同的钩码,这时

( B )

A 杠杆仍在水平位置平衡 B 杠杆右端下降

C 杠杆左端下降 D 杠杆右端上升

3、如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（ C ）

A．杠杆仍然平衡 B．杠杆可能平衡

C．杠杆一定不能平衡 D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关

4、如上图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持扛杆仍然平衡，可以（ B ）

A．减少一个钩码 B．减少二个钩码 C．减少三个钩码 D．把钩码向左移一个小格

5、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往左盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（ C ）

A、（m1+m2）/2 B、2m1m2/（m1+m2） C、

D、m1m2/(m1+m2)

6、右图为某同学自制的天平式空气湿度仪，杠杆处于水平平衡。当

空气的水汽含量增多，即湿度变大时，由于木炭有较强的吸水性，

结果（ B ）

A．杠杆保持水平 B．木炭端下沉

C．铝片端下沉 D．两端都下沉

7、如图5所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，

杠杆处于平衡状态。若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（ C）

A．杠杆仍能保持平衡 B．杠杆不能平衡，A端下沉

C．杠杆不能平衡，B端下沉

D．无法确定杠杆的状态

8、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、

B，已知GA

A．失去平衡，A端向下倾斜

B．失去平衡，B端向下倾斜

C．仍然保持平衡

D．条件不足，无法判断

9、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，已知P

的半径大于

Q

，

其中一个浸没水中，另一个浸没煤油中，杠杆恰好平衡如图

所示，那么（ B ）

A、P浸没在水中，Q浸没在煤油中

B、Q浸没在水中，P浸没在煤油中

C、Q受到的浮力大

D、两球受到的浮力一样大

10、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块

（ρ铜>ρ铝），支点O在如图7所示的位置时，杠杆在水平位置保

持平衡。在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（ C ）

A. 在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体

B. 将铜块和铝块同时浸没在水中

C. 将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分

D. 将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离

11、如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡。把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平衡，则 ( A )

A.两球都是实心的

B.大球实心，小球空心

C.大球空心，小球实心

D.两球都空心，且空心部分体积相同