圆柱与圆锥的复习课教学设计

圆柱与圆锥的复习课

【教学内容】圆柱与圆锥的复习课。

【教学目标】

1．进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立

体图形是不是圆柱或圆锥。（重点）

2．进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)

计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。（难点）

【教学过程】

一、 复习圆柱的特征。

（1） 有两个底面，面积相等。一个侧面，展开后是一个长

方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。

（2） 出示长20厘米，宽15厘米的长方形，让学生说出如

果卷成圆柱有几种卷法。

（3） 让学生回答圆柱的基本公式以及对应的字母公式。

（4） 做对应的练习题。

1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ B ）。

A高一定相等。 B侧面积一定相等。C侧面积和高都相等。

D侧面积和高都不相等。

2.一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱体。

表面积增加了18.84平方分米。截后每段圆柱体积是

( 15.7dm )。

3.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是

( B )。

A 圆弧 B直线 C曲线

4.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉

刷树干的面积是指( B )。

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

二、复习圆锥的特征

1、侧面展开是扇形，底面是圆形，从圆锥的顶点到底面圆

心的距离叫做圆锥的高。

2、多媒体演示圆锥体体积公式的推导过程。

3、让学生回答圆柱及圆锥的有关公式。

4、想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你发现了什

么？ （2）要求圆锥的体积必须知道什么？

三、练一练

（一）、填空：

11、圆锥的体积=（×底面积×高）用字母表示是 3

1（ V= Sh ） 33

2. 圆柱体积的与和它（等底等高）的圆锥的体积相等。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分

米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。

4.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积

（ 24 ）立方厘米。

（二）、判断：

1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ x ）

2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的

（ ∨ ）

3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ x ）

4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方

米，那么圆锥的体积是9立方米。（∨）

(三)、一个圆锥的体积是25.12CM3 ，底面直径是4CM，

这个圆锥的高是多少？

25.12×3÷[3.14×（4 ÷2）2 ]

=75.36÷[3.14 × 4]

=75.36÷12.56

=6（厘米）答：这个圆锥的高是6厘米。

体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高

的3倍。（多媒体演示）

(四)、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是多少厘米？

19× =3（厘米）或9÷3=3（厘米） 3

（五）、等底等体积的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是9厘 米，那么圆锥的高是多少厘米？

19×3=27（厘米）9÷=27（厘米） 3

体积相等、高也相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。（多媒体演示）

（六）、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面半径是3厘米。那么圆锥的底面积是多少平方厘米？

四、考考你

1. 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

23.14×（6÷2） ×15× 32

=3.14 ×9 ×10

=28.26 ×10

=282.6（立方厘米）

2.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布，所需防雨布的最小面积是指圆锥的( C )。

A. 表面积 B.体积 C. 侧面积

3.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ C ）立方米。

A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a的立方

4.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是( B )。

5、用一个棱长是6分米的正方体，做一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？

3.14×(6÷2)2 ×6

=3.14 ×9×6

=28.26×6

=169.56(立方分米）

答：圆柱的体积是169.56立方分米。

五、全课小结

这节课你有什么收获？