青岛版九上1.3[特殊的平行四边形]word教案
教学课题§1.3特殊的平行四边形
教学目标:
知识与技能
1.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义
2.掌握它们之间的区别与联系
过程与方法
在观察、操作的探索过程中,发展学生的合情推理能力。
教学重点:平行四边形的定义
教学难点:平行四边形、特殊平行四边形彼此之间的关系
教学过程:
一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念
1.复习四边形的知识.
(1)引导学生画任意凸四边形,指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线。 强调对角线的作用:将四边形分割化归为三角形来研究.
(2)将四边形的边角按位置关系分为两类:
对角:四边形中无公共边的两个角对边边 角邻角:四边形中有一条公共边的两个角邻边;
教学时应结合图形,让学生识别清楚,并注意与三角形中角的对边、边的对角相区别.
2.教师提问:四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况? 引导学生画图回答,并出示四边形与特殊四边形的关系,如图.
3.对比引出平行四边形的概念
(1)引导学生根据上图,叙述平行四边形的概念,引出课题.
(2)注意它与梯形的对比,及它与四边形的特殊与一般的关系:平行四边形是特殊的四边
形,因此它具有四边形的一切性质(共性).同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质(特性).
(3)强调定义既是平行四边形的一个判定方法,同时又是平行四边形的一个性质.
(4)介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法:
①∵ABCD, DC
∴AD//BC,AB//CD(平行四边形的定义)
②∵AD//BC,AB//CD,
∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)
二、讲授新课
议一议:
AB
用教具演示如图,从平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系.
1. 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。
注意:用定义判定一个四边形是矩形必须同时满足:①有一个角是直角 ②是平行四边形,两个条件缺一不可。
思考:
(1)如果把“平行四边形”换成“四边形”或去掉“有一个角是直角”能保证是矩形吗?
(2)增加条件行不行?如“有四个角是直角的平行四边形叫做矩形”可以吗? 引导学生思考后,进一步明确定义的内涵。
类比“平行四边形演变成矩形”而得到菱形。强调平行四边形增加一个特定条件“一组邻边相等”就得到菱形
B
可以发现:随着AB的运动,它仍然保持平行四边形的形状,但BC的长度却在不断地改变当BC恰好与AB相等时,就得到一种特殊的四边形———菱形。
2.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
想一想:平行四边形是否可能有一组邻边相等并且有一个角是直角呢?这时,平行四边形演变成什么图形?
学生思考后回答。师生共同总结得出:
3
试一试:正方形、、矩形、菱形与平行四边形之间存在“特殊”与“一般”的关系,正方形、、矩形、菱形之间也存在“特殊”与“一般”的关系,你能用一张图来表示它们之间的关系吗?把你设计的图和同学们讨论,并写下来。
引导学生思考后,进行小组讨论。归纳如下:
集合表示,突出关系
三、练习 巩固概念 P54
四、课堂小结:
矩形
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形 菱形
五、课后作业
六、课后反思
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