第五届全国大学生结构设计大赛 西南交通大学设计书

摘 要

“PKPM”杯第五届全国大学生结构设计竞赛参赛作品——“竹”，欲学竹之挺拔，PK竹之坚韧，能矗立于大震之后。该作品采用仿生设计。柱脚仿竹之根须，分散粘接于底板，锚固可

靠；柱身仿竹之躯干，为中空截面，上细下粗，受力合理；梁柱节点仿竹之竹节，连接牢靠，韧性好。

根据竞赛规则和地震波特性，合理设计了结构形式和铁块放置方式，形成了上部水平刚度小，下部水平刚度大，同时兼顾稳定性的结构体系。在满足竞赛所有要求的前提下，经多次计算、试验和优化，作品“竹”在平面上呈边长141mm的正方形，每层有4个矩形箱型截面主梁，并由4个三角形箱型截面柱支撑；为布置更多铁块，在第三层上采用了悬挑梁，以扩大楼层面积；在立面上，布置了一些控制结构水平刚度和提高稳定性的斜向和水平支撑。考虑材料的离散性和制作工艺的误差，作品“竹”的自重为78±5g，承载27±3kg铁块和满载的水箱，其有效承载面积为648cm2，能成功抵御竞赛给定的各级地震作用。

总之，作品“竹”造型简洁、工艺精美、受力合理、结构材料效率比高，实现了模型自重轻、抗震性能好的目标。

目 录

1 设计说明 ........................................................2

2 结构选型 ........................................................3

3 结构建模及主要计算参数 ..........................................4

3.1 分析假定....................................................4

3.2 材料特性、几何模型..........................................5

3.3 静、动力荷载参数............................................6

3.4 有限元模型的建立 ...........................................7

4 结构受荷分析....................................................8

4.1 结构静力分析 ...............................................8

4.2 结构动力分析 ...............................................9

5 节点构造 .......................................................12

5.1 支座节点...................................................12

5.2 相贯节点...................................................12

6 模型加工图及材料表 .............................................13

6.1 模型加工图 ................................................13

6.2 材料表 ....................................................15

7 铁块分布详图 ...................................................16

7.1 铁块分布详图 ..............................................16

7.2 水箱注水重量 ..............................................18

8 参考文献 .......................................................18

附录：参赛作品“竹”设计图

1 设计说明

“PKPM”杯第五届全国大学生结构设计竞赛结构设计竞赛模型为多层

房屋结构模型，采用竹质材料制作，具体结构形式不限。模型包括小振动台系统、上部多层结构模型和屋顶水箱三个部分，模型的各层楼面系统承受的荷载由附加铁块通过实现，水箱通过热熔胶固定于屋顶，我们主要进行多层结构模型的设计与制作，并通过螺栓和竹质底板固定于振动台上。其中，振动台系统和屋顶水箱及相关制作材料由主办方提供，采用竹质材料制作多层结构，并利用502胶水、热熔胶完成相关的材料的粘接。

竞赛目的是为了在全面满足竞赛要求的前提下，通过合理设计模型的

结构形式以及楼面铁块放置方式，获得较合理的刚度以及稳定性，以承受规定的地震作用，并且做到模型结构材料效率比尽可能高。整个分析设计过程需要综合运用结构力学和材料力学等相关的力学知识和结构抗震的原理。综合房屋结构的受力特点，最终采用的方案为实用的四边形体系，模型整体为正方形、各柱截面为三角形，并且模型各层选用了小截面形式，减小了边长，相应地减小了梁的跨度、减轻了模型的自重，在节点的处理方法和第3层斜拉杆位置上均具有新意，实现了模型自重轻、承载力大的目标。总之，我们的设计理念是以尽量少的构件及材料，组建强度高、抗震好、稳定且高效的模型结构，在承受高荷载的基础上通过结构的柔性消减地震波的冲击，保证结构的整体稳定性。合理的体系选取及构件截面设计，

使该结构简洁实用、线条清晰有较好的视觉效果。

图1 模型受荷轴测图

图2 模型效果图

图3 模型实体图

2 结构选型

根据竞赛规则，结构不仅承担竖向静荷载，而且需承受三级地震作用。对于结构形式及造型而言，只要满足相关控制点的要求，对房屋体系以及外形的选择不限，这为我们设计方案的选择提供了较大的选择空间。我们在结构选型过程中分别从结构体系及结构外形两方面进行了分析。

在结构体系的选取方面，由于四边形体系的竖向刚度较大，能承受较

大的弯矩、剪力作用、由于其是对称结构结构在受荷及震动工况下稳定性较好，且具有传力直接、高效、质轻的优势。另外，从模型制作的角度考虑到采用单纯的竹材较难实现复杂的节点形式制作以及预应力施加，因此本次结构力求简明的受力体系，结构构件便于制作及拼接，在传统实用的基础上不断测试逐步优化设计方案。

在结构外形的选择方面，考虑到此本次结构需承受较大的竖向荷载和

地震作用，结构根部的受力最大也最为复杂。在初期的探索中我们尝试过桅杆模型、三脚柱模型、四脚模型、在试验中我们发现桅杆结构虽为较有创意的结构体系，开拓了大家的视野、激发了大家的思维，但于限于材料正方形少了一个柱，自重优势明显。但隐患就是抗扭刚度不够，很容易高分成功、也很容易彻底失败，模型的稳定性及可靠度均低于正方形模型， 模型整体为正方形、各柱截面为三角形，在节点的处理方法和第3层斜拉杆位置上均具有新意，模型自重轻、承载力大。

为充分发挥材料的强度，并保证结构的稳定性，在经过多次试验的基

础上，综合桅杆结构、三角结构及四边形结构受力特点，最终采用的方案为典型的四边形，主柱采用三角形截面以减少材料的用量，通过试验确定较为合理的斜撑位置。利用热熔胶将铁块粘结利用胶的粘结作用可以省去楼层面的支撑结构从而减轻自重，合理的设计铁块放置方式既可提高重量的利用效率又可有效的减少楼层的面积，模型的横梁根据所承受荷载不同，选用不同的截面尺寸，以求在保证模型稳定性的基础上的重量有最大幅度的降低。在试验中我们发现，合理的选择斜撑的位置可以显著的改善模型的抗震性能，能使模型的柔性得到最大程度的舒展，达到整体以柔克刚的目的，降低地震波的冲击力。同时，实验中发现，在荷载较大时会出现震

动时柱脚提离的现象，为解决此问题，采用竹片锚固的形式，加强对柱脚的固定。

3 结构建模及主要计算参数

3.1 分析假定

(1) 上部承重屋盖房屋结构通过502胶水固定于竹板上。竹板通过螺栓

与振动台连接，根据其约束情况，在结构分析模型中，与振动台连接节点约束取为理想固接约束。

(2) 所有结构构件均在弹性范围内工作，即计算时不考虑结构的材料非

线性。

工况 1 —— 静载试验。将铁块荷载级水箱荷载施加于结构上，考察结

构的变形情况，可进行初步的判断结构存在的问题。

工况 2 —— 一级地震波。通过控制加载设备输入电压和地震波数据采样频率获得具有相应的峰值加速度和卓越频率的地震波，考察模型在低频荷载下的承载能力，要求在此地震波条件下无任何构件出现破坏。具体的数据如下表所示。

工况 3 —— 二级地震波。将原始信号进行压缩获得较高频地震波，要求在此地震波下不出现主要构件的破坏。

工况 4 —— 三级地震波。将原始信号进行压缩所得的高频地震波，且在此及地震波的条件下，震动台得位移明显增大，要求在此地震波下模型整体或任一楼层不发生垮塌或任一柱脚脱离底板。

图5 竞赛加载所用的基准输入波

表1 三级加载设备输入电压和数据采样频率的控制值

3.2 材料特性、几何模型

本次结构模型设计中采用竹材：1250×430×0.50mm、1250×430×0.35mm厚本色侧压双层复压竹皮0.20mm本色侧压单层复压竹皮。构件及结构与底板之间的连接采用胶水（502 胶）粘结，支座采用 M4 螺栓将柱脚与振动台连接。热熔胶用于固定铁块与结构、水箱与结构的粘接，竹材为各向异性材料，力学性能为：顺纹弹性模量 1.0×104MPa，顺纹抗拉强度 60MPa。竹制底板的底板厚度约8mm，长宽分别为330mm和330mm。水箱的长、宽、高为155mm×155mm×257mm。水箱的容量为4L。

图6 房屋结构模型俯视图

3.3 静、动力荷载（作用）参数

3.3.1 静力荷载

工况 1 中要求在模型的各层处施加荷载，铁块的放置图如下所示。第二层铁块质量2×1.8=3.6kg，第三层铁块质量2×1.8=3.6kg，第四层楼面铁块质量为16.875kg至22.5kg范围内。按照第四层楼面为19.8kg进行结构设计，在竖向荷载

作用下对结构进行分析，并设置集中荷载施加在有限元模型相应节点上。

图7 静载示意图

3.3.2 地震作用

本次竞赛采用振动台单方向加载，通过输入实测地震动数据模拟实际地震作用。振动台输入的地震波取自2008汶川地震中什邡八角站记录的NS方向加速度时程数据，原始记录数据点时间间隔t为0.005s，即数据采样频率f为200Hz，全部波形时长为205s，峰值加速度581gal。截取原始记录中第10s~42s区间内的数据，并通过等比例调整使峰值加速度放大为1000gal，作为本次竞赛加载所用的基准输入波，在布置的质量块数目保持不变的情况下，对结构的 X 方向施加试验要求的三级地震波，进行地震作用下的时程分析。

施加的荷载类型为加速度类型，方向为X方向，使用的函数为题目中所给的时程函数，对于第一级加载其比例系数为：第一级台面最大加速度/最大峰值加速度=0.353g/1000gal=0.353×980/1000=0.34594,加载时间为32s；

对于第二级加载其比例系数为：第二级台面最大加速度/最大峰值加速度=0.783g/1000gal=0.783×980/1000=0.76734，加载时间为26s；

对于第三级加载其比例系数为：第三级台面最大加速度/最大峰值加速度=1.130g/1000gal=1.130×980/1000=1.1074，加载时间为21s。

3.4 有限元模型的建立

对于本结构，在进行结构内力分析时按空间刚架结构进行计算。由于本屋盖结构材质为竹材，节点处连接靠胶水进行粘连，连接牢固，按照刚接计算较为合理。本结构在进行内力分析时，主结构设为梁单元计算。且本结构为空间结构，涉及杆件较多，具有多次超静定的特性，通过手工计算难以获得其准确的计算结果。为此，我们根据确定的结构形式、杆件截面以及材料属性等设计参数，在有限元分析程序Sap2000中建立结构的分析模型。在施加静力荷载时是将每一层的的铁块的重量等效分布于相关节点，通过定义质量源，将施加的铁块静荷载等效为对应质量的三维有限元模型，如图8

所示。

图8 结构有限元模型

4 结构受荷分析

4.1 静力荷载的受力分析

在铁块质量通过等效集中荷载分布到每层的板后，最后统一输入加速度计算。作用下的竖向(Z向)位移计算结果如图9所示。结构在承受质量块的竖向作用时，第四层楼面节点处竖向位移约为 0.0624mm。最大轴力为83.4N，位于模型

二层至一层柱高处。

图9 静力荷载下的变形图

图10 静力荷载下的轴力图

4.2 结构动力分析

4.2.1 结构一级地震作用分析

在布置的质量块数目保持不变的情况下，结构顶部在一级地震波加载方向屋盖板最大水平位移约为 8.807mm。

图11 竖向荷载+地震作用下的屋盖处侧移时程曲线（X 向）

图12 竖向荷载+地震作用下第四层楼面楼盖处侧移时程曲线（X 向）

在布置的质量块数目保持不变的情况下，结构顶部在二级地震波加载方向屋盖最大水平位移约为 19.65mm

。

图 13 竖向荷载+地震作用下的屋盖处侧移时程曲线（X

向）

图14 竖向荷载+地震作用下第四层楼面楼盖处侧移时程曲线（X 向）

在布置的质量块数目保持不变的情况下，结构顶部在三级地震波加载方向屋盖板最大水平位移约为 28.18mm

。

图15 竖向荷载+地震作用下的屋盖处侧移时程曲线（X

向）

图16 竖向荷载+地震作用下第四层楼面楼盖处侧移时程曲线（X 向）

5 节点构造

5.1 支座节点

模型主结构通过胶水将柱与竹板底座进行连接。由于考虑到施加荷载较大时，在第三级地震波加载中易出现柱脚的提起，故柱脚的加固目的是要保证柱脚在该工况下不被提起，所以在柱脚和竹板上用拉条进行加固；在结构中的部位及其构造实体图如下图所示。

图17 支座节点

5.2 相贯节点

屋盖主结构中包含较多节点，竹制构件节点处均采用502胶水粘结为相贯连接节点。这里列出了两种典型的节点连接构造形式：钢架上弦相贯节点，在平面外还连有系杆，以确保平面桁架的平面外稳定。节点的加固初衷是提高节点的抗剪能力，在节点外包裹一横纹竹片的做法，使节点的抗剪强度大为增强，此外，还可以提高梁和柱的整体性，使二者共同有效地协调变形而抵抗地震效

应。

图18 相贯节点

6 模型加工图及材料表

6.1

模型加工图

图19 杆件的编号图

图20

模型正立面图

图21 模型剖视图

图22 模型剖视图

由于本设计方案为中心对称设计，故采用侧面图即可表示杆件类型。此模型采用的构件截面形式主要采用三角形和箱型两种，构件采用等截面形式及变截面形式两大类。其中主柱采用正三角形变截面形式截面底面边长为10mm，顶面边长为8mm，下面列出了各个构件的加工图。截面尺寸图及实体效果图见表2。

表2 结构主要构件截面尺寸及实体效果图

6.2 材料表

加工材料为竞赛提供竹材（竹皮），下面列出加工本结构所需的详细材料表，包括构件编号（与图19对应）、截面规格（与表3）、下料长度、数量、备注信息。表中长度为单根构件长度，数量表示所该厚度竹材需根数。4根主柱之间采用了横梁连接，横梁截面为 4mm×4 mm、4.5mm×5mm、4.5mm×6mm三种方矩形管，壁厚如图表一所示。另外除以上结构使用木材外，还设有悬挑梁、T形短梁，由于截面很小且长度较小，这里未给出详细统计。

表3 材料表

7 铁块的分布详图

7.1 铁块布置详图

该结构模型分三层放置铁块，为尽可能在保证结构稳定承载力的基础上，优化铁块的放置方式，我组采用如图放置方式。第二层放置2个大铁块，质量为3.6kg，有效承载面积为144cm2；第三层放置2个大铁块，质量为3.6kg，有效承载面积为144cm2；第四层底部放置8个小铁块和2个大铁块，其上叠放1至2层8到12个小铁块和6到8个大铁块，质量为16.875到22.5kg，有效承载面积为360cm2。铁块总质量为24.075kg至29.7kg，总有效承载面积为648cm2。

图23 第二层楼面铁块放置立面图

图24 第二层铁块楼面放置俯视图

图

25 第三层铁块楼面放置立面图

图26 第三层楼面铁块放置俯视图

图27 第四层楼面铁块放置立面图

图28 第四层楼面铁块放置俯视图

7.2 水箱注水重量

从效率的计算公式中可知，水箱中水的质量在有效质量中的权重系数为1，对于有效质量的影响较大，所以我们选择水箱满载，以获得较高的有效质量。

图29 水箱加满的效果图

图30 水箱加满的实际图

8 参考文献

[1] R.克拉夫（美）.结构动力学（第二版）[M]，北京：高等教育出版社，2006.

[2] 林同炎（美），斯多台斯伯利（美）.结构概念和体系（第二版）[M]，北京：中国建筑工业出版社，1999.

[3] 龙驭球.结构力学[M]，北京：高等教育出版社，2004.