电磁感应专题

高二物理《电磁感应》全章复习

一、知识概括

电磁感应全章复习可分四个部分进行：感应电流的产生条件、楞次定律、电磁感应定律、电磁感应定律应用与自感。

二、专题复习

（一）感应电流产生的条件

例题：1、(2011年山东试卷) 了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重

要。以下符合事实的是

A ．焦耳发现了电流热效应的规律

B ．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C ．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕

D ．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

例题2（2011海南第7题）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是

A. 奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系

B. 欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系

C. 法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系

D. 焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系

例题：1、恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向．当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流？

A. 线圈沿自身所在的平面做匀速运动 B. 线圈沿自身所在的平面做加速运动

C. 线圈绕任意一条直径做匀速转动 D. 线圈绕任意一条直径做变速转动

例题2、2、如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面，在下列

情况中线圈产生感应电流的是

A ．导线中电流强度变大 B．线框向右平动

C ．线框向下平动 D．线框以ab 边为轴转动

例题3、下列说法中正确

A 、只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生

B 、穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生

C 、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流和感应电动势

D 、线框不闭合时，若穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中没有感应电流，但有感应电动势

例题1、如图所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流．当把磁铁向右方移动时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定电流：

A. 该电流的方向如图中箭头所示．磁铁移走后，这电流很快消失

B. 该电流的方向如图中箭头所示．磁铁移走后，这电流继续维持

C. 该电流的方向与图中箭头方向相反．磁铁移走后，电流很快消失

D. 该电流的方向与图中箭头方向相反．磁铁移走后，电流继续维持

例题2、如图所示，一个N 极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的固定小方形导

线框

A. 磁铁经过图中位置⑴时，线框中感应电流沿abcd 方向，经过位置⑵时，沿adcb 方向

B. 磁铁笋过⑴时，感应电流沿adcb 方向，经过⑵时沿abcd 方向

C. 磁铁经过⑴和⑵时，感应电流都沿adcb 方向

D. 磁铁经过⑴和⑵时，感应电流都沿abcd 方向

例题3、一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动．已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I 和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为：

A. 逆时针方向 逆时针方向

B. 逆时针方向 顺时针方向

C. 顺时针方向 顺时针方向

D. 顺时针方向 逆时针方向．

例题1、如图所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但

未插入线圈内部）

A ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引

B ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥

C ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引

D ．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

例题2、如图所示，两轻质闭合金属圆环，穿挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态。当条形磁铁的N 极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是：

A ．同时向左运动，两环间距变大；

B ．同时向左运动，两环间距变小；

C ．同时向右运动，两环间距变大；

D ．同时向右运动，两环间距变小。

例题3、7、如图所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，

铜制线圈c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引

A ．向右做匀速运动 B．向左做减速运动

C ．向右做减速运动 D．向右做加速运动

例题4、9、如图，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈. 当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动

趋势的正确判断是

A. F N 先小于mg 后大于mg , 运动趋势向左

B. F N 先大于mg 后小于mg , 运动趋势向左

C .F N 先大于mg 后大于mg , 运动趋势向右

D. F N 先大于mg 后小于mg , 运动趋势向右

例题5、13、如图所示，线圈由位置A 开始下落，如果在磁场中受到磁场力总小于重力，

则它通过A 、B 、C 、D 四个位置时（B 、D 位置恰使线圈面积有一半在磁场中）

，加速度的

关系为（ ）

A. aA ＞a B ＞a C ＞a D B. a A = aC ＞a B ＞a D

C. a A =a C ＞a D ＞a B D. a A = aC ＞a B = aD

5、阻碍磁通量变化的方法：a 、磁通量增大，感应电流的磁场与原磁场反向；磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向。b 、磁通量变化如果是相对运动引起的，则阻碍相对运动。C 、磁通量变化如果是平面面积变化引起的，则平面面积有增大（磁通量减小）或减小（磁通量增大）的趋势。

例题1、如图所示，通电螺线管置于闭合金属环A 的轴线上，A 环在螺线管的正中间. 当螺线管中的电流逐渐减小时 （ ）

A ．A 环有收缩的趋势 B．A 环有扩张的趋势

C ．A 环向左运动 D．A 环向右运

例题2、如图所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与

弹性环轴线重合，现将弹性圆环均匀向外扩大，下列说法中正确的是 （ ）

A．穿过弹性圆环的磁通量增大

B．从左往右看，弹性圆环中有顺时针方向的感应电流

C．弹性圆环中无感应电流

D．弹性圆环受到的安培力方向沿半径向外

例题3、平行导轨水平放置，导体MN 和EF 与导轨光滑，当磁铁竖直下

落时，下列说法正确的是：

A 、感应电流方向为逆时针，导体MN 和EF 相互远离

B 、感应电流方向为顺时针，导体MN 和EF 相互远离

C 、感应电流方向为逆时针，导体MN 和EF 相互靠近

D 、感应电流方向为逆时针，导体MN 和EF 相互靠近

6、楞次定律和电磁感应定律结合是高考的热点，也是难点，既要判断感应电流的方向，又要判断感应电流的大小，这里要注意导体切割磁感线的速度或者磁通量变化率的大小问题。

例题1、如图所示，闭合矩形线圈abcd 从静止开始竖直下落，穿过一个匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度远大于矩形线圈bc 边的长度．不计空气阻力，则：

A. 从线圈山边进入磁场到口6边穿出磁场的整个过程中，线圈中始终有感应电流

B. 从线圈dc 边进入磁场到ab 边穿出磁场的整个过程中，有一个阶段线圈的加速度等于重力

加速度

C. dc 边刚进入磁场时线圈内感生电流的方向，与dc 边刚穿出磁场时感生电流的方向相反

D. dc 边刚进入磁场时线圈内感生电流的大小，与dc 边刚穿出磁场时的感生电流的大小一定相

等

例题2、如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里，宽度为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场．质

量为m ，电阻为R 的正方形线圈边长为L （L

圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v 0，则在整个线圈穿过磁场

的全过程中（从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场），下列说法中正确的是

A ．线圈可能一直做匀速运动 B．线圈可能先加速后减速

C ．线圈的最小速度一定是mgR /B L D．线圈的最小速度一定是

2２

例题1、图1中PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN 线与线框的边成45°角。E 、F 分别为PS 和PQ 的中点。关于线框中的感应电流，正确的说法是（ ）

A 、当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大。

B 、当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大。

C 、当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大

D 、当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大

解析：导体切割磁感线产生的感应电动势可以应用E=B L V ，关键是L 是导体切割磁感线的等效长度，当p 点过MN 时，等效长度最大为边长。

例题2、如图3所示，小灯泡的规格为“2V 、4W ”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m ，电阻不计，金属棒ab 垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，求：（1）为

使小灯正常发光，ab 的滑行速度多大？

（2）拉动金属棒ab 的外力功率多大？

21、如图18所示，水平平行放置的两根长直光滑导电轨道MN 与PQ 上放有一根直导线ab ，ab 和导轨垂直，轨宽20cm ，ab 电阻为0.02Ω，导轨处于竖直向下的磁场中，B=0.2T，电阻R=0.03Ω，其它线路电阻不计，ab 质量为0.1kg 。（1）打开电键S ，ab 从静止开始在水平恒力F=0.1N作用下沿轨道滑动，求出ab 中电动势随时间变化的表达式，并说明哪端电势高？（2）当ab 速度为10m/s时闭合S ，为了维持ab 仍以10m/s速度匀速滑动，水平拉力应变为多大？此时ab 间电压为多少？（3）在ab 以10m/s速度匀速滑动的某时刻撤去外力，S 仍闭合，那么此时开始直至最终，R 上产生多少热量？

22、如图19所示，MN 为相距L 1的光滑平行金属导轨，ab 为电阻等于R 1的金

属棒，且可紧贴平行导轨运动，相距为L 2的水平放置的金属板A 、C 与导轨相连，两导轨左端接一阻值为R 2的电阻，导轨电阻忽略不计，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，当ab 以速率v 向右匀速运动时，一带电微粒也能以速率v 在A 、C 两平行板间做半径为R 的匀速圆周运动。求（1）微粒带何种荷？沿什么方向运动？（2）金属棒ab 运动的速度v 多大？

图19

23、如图20所示，AB 、CD 是两根足够长的固定金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角是θ。在整个导轨平面内都有垂直导轨平面的斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B 。在导轨的AC 端连接一个阻值为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，从静止开始沿导轨下滑，求ab 的最大速度。要求画出ab 棒的受力图。已知ab 与导轨间的动摩擦因数μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

图

20

24、如图21所示，不计电阻的水平平行金属导轨间距L=1.0m，电阻R=0.9Ω，电池（内阻不计）ε=1.5V，匀强磁场方向垂直导轨平面，一根质量m=100g，电阻R ′=0.1Ω的金属棒ab 正交地跨接于两导轨上并可沿导轨无摩擦地滑动。在F=1.25N的外力向右拉动ab 棒的过程中，当开关S 倒向A 接触点时，金属棒达到某最大速度v max ，若接着将开关S 倒向C 触点，则此刻金属棒的加速度为7.5m/s2。（1）求磁感强度B 和S 接A 后棒的最大速度v max 的值。（2）通过计算，讨论金属棒以最大速度运动过程中能量转化与守恒的问题。

（2）cd 棒的速度大小；（3）cd 棒下滑的距离．

3．如图（甲）所示，一对平行粗糙轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，摩擦因数μ=0.4，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F 与导体杆运动的位移s 间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离2m 后停下，在滑行2m 的过程中电阻r 上产生的焦耳热为3J 。求：（1）导体杆匀速运动时的速度；（2）拉力F 的功率最大值；（3）拉力做功为多

少，及电阻R 上产生的焦耳热。(改编)

4．（20分）如图所示，磁感应强度大小为B=0．15T 、方向垂直于纸面向里且分布在半径R =0．10m 的圆形磁场区域里，

圆的左端和y 轴相切于坐标原点O ，右端和荧光屏MN 相切于x 轴上的A 点，置于原点O 的粒子源可沿x 轴正方向发射速度为v ＝3．0×106m/s的带负电的粒子流，粒子重力不计，比荷为q/m=1．0×108C/kg。现在以过O 点且垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场缓慢地顺时针旋转了900，问：（提示：

tg 2θ=2tg θ） 1-tg 2θ

（1）在圆形磁场转动前，粒子通过磁场后击中荧光屏上的

点与A 点的距离；

（2）在圆形磁场旋转过程中，粒子击中荧光屏上的点与A

的最大距离；

（3）定性说明粒子在荧光屏上形成的光点移动的过程。

5、（20分）如图所示，竖直平面内有一与水平面成θ=30°的绝缘斜面轨道AB ，该轨道和一半径为R 的光滑绝缘圆弧轨道BCD 相切于B 点。整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，现将一质量为m 带正电的滑块（可视为质点）从斜面上的A 点静止释放，滑块能沿轨道运动到圆轨道的最高D 点后恰好落到斜面上与圆心O 等高的P 点，已知带电滑块受到的电场力大小为Eq=mg，滑块与斜面轨道间的动摩擦因数为μ=/6，空气阻力忽略不计。求：

（1）滑块经过D 点时的速度大小；

（2）滑块经过圆轨道最低C 点时，轨道对滑块的支持力F C ；

（3）B 处的速度及A 、B 两点之间的距离d 。

E

6. （15分） 如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v 0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导

轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10m/s2）。

⑴通过计算分析4s 内导体棒的运动情况；

⑵计算4s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；

⑶计算4s 内回路产生的焦耳热。

/s

图乙

7、（江苏卷）13．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与

两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边

界h 处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I 。整个运动

过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小B ；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v ；

（3）流经电流表电流的最大值I m

8、（天津卷）11．如图所示，质量m 1=0.1kg ，电阻R 1=0.3Ω，长度l =0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上。框架质量m 2=0.2kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m 的MM '、NN '相互平行，电阻不计且足够长。电阻R 2=0.1Ω的MN 垂直于MM '。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =0.5T 。垂直于ab 施加F =2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM '、NN '保持良好接触。当ab 运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。

（1）求框架开始运动时ab 速度v 的大小；

（2）从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量

Q =0.1J ，求该过程ab 位移x 的大小。