垂直角的测量方法
第五节 垂直角的测量方
法
一、垂直角测量原理
1.垂直角的概念
在同一铅垂面内,观测视线与水平线之间的夹角,称为垂直角,又称倾角,用α表示。其角值范围为0˚~±90˚。如图3-11所示,视线在水平线的上方,垂直角为仰角,符号为正(+α);视线在水平线的下方,垂直角为俯角,符号为负(-α)。
图3-11 垂直角测量原理
2.垂直角测量原理
同水平角一样,垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11所示,望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数,两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是,垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说,视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。所以,测量垂直角时,只要瞄准目标读出竖盘读数,即可计
算出垂直角。
二、竖直度盘构造
如图3-12所示,光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。
图3-12 竖直度盘的构造
竖直度盘固定在横轴的一端,当望远镜在竖直面内转动时,竖直度盘也随之转动,而用于读数的竖盘指标则不动。
当竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘指标所处的
位置称为正确位置。
光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环,分划与水平度盘相似,度盘刻度0˚~360˚的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a所示为顺时针方向注记,如图3-13b所示为逆时针方向注记。
竖直度盘构造的特点是:当望远镜视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,盘左位置的竖盘读数为90˚,盘右位置的竖盘读数为270˚。
a)
b)
图3-13 竖直度盘刻度注记(盘左位置)
三、垂直角计算公式
由于竖盘注记形式不同,垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例,推导垂直角计算的公式。
图3-14
如图3-14所示,盘左位置:视线水平时,竖盘读数为90˚。当瞄准一目标时,竖盘读数为L,则盘左垂
直角αL为:
L90L
(3-2)
如图3-16所示,盘右位置:视线水平时,竖盘读数为270˚。当瞄准原目标时,竖盘读数为R,则盘右垂直角αR为:
RR270
(3-3)
将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值,即得垂直角α计算公式为:
1
(LR)
2
(3-4)
对于逆时针注记的竖盘,用类似的方法推得垂直角的计算公式为:
LL90
R270R
(3-5)
在观测垂直角之前,将望远镜大致放置水平,观察竖盘读数,首先确定视线水平时的读数;然后上仰
望远镜,观测竖盘读数是增加还是减少:
若读数增加,则垂直角的计算公式为:
瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数
(3-6)
若读数减少,则垂直角的计算公式为:
视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数
(3-7)
以上规定,适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。
四、竖盘指标差
在垂直角计算公式中,认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘读数应是90˚的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足,竖盘指标常常偏离正确位置,这个偏离的差值x角,称为竖盘指标差。竖盘指标差x本身有正负号,一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时,x取正号,反之x取负号。
图3-15 竖直度盘指标差
如图3-15所示盘左位置,
由于存在指标差,其正
确的垂直角计算公式为:
90LxLx (3-8)
同样如图3-15所示盘右位置,其正确的垂直角计算公式为:
R270xRx (3-9)
将式(3-8)和(3-9)相加并除以2,得
11
(LR)(RL180)
22
(3-10)
由此可见,在垂直角测量时,用盘左、盘右观测,取平均值作为垂直角的观测结果,可以消除竖盘指标差的影响。
将式(3-8)和式(3-9)相减并除以2,得
11
x(RL)(LR360)
22
(3-11)
式(3-11)为竖盘指标差的计算公式。指标差互差(即所求指标差之间的差值)可以反映观测成果的精度。有关规范规定:垂直角观测时,指标差互差的限差,DJ2型仪器不得超过±15″; DJ6型仪器不得超过±25″。
五、垂直角观测
垂直角的观测、记录和计算步骤如下: (1)在测站点O安置经纬仪,在目标点A竖立观测标志,按前述方法确定该仪器垂直角计算公式,为方便应用,可将公式记录于垂直角观测手簿表3-4备注栏中。
(2)盘左位置:瞄准目标A,使十字丝横丝精确地切于目标顶端如图3-16所示。转动竖盘指标水准管微动螺旋,使水准管气泡严格居中,然后读取竖盘读数L,设为95˚22′00″,记入垂直角观测手簿表3-4相应栏内。
(3)盘右位置:重复步骤2,设其读数R为264˚36′48″,记入表3-4相应栏内。
图3-16 垂直角测量瞄准
表3-4 垂直角观测手簿
(4)根据垂直角计算公式计算,得
L90L9095220052200 RR270264364827052312
那么一测回垂直角为:
11
(LR)(5220052312)52236
22竖盘指标差为:
11
x(RL)(5231252200)36
22将计算结果分别填入表3-4相应栏内。 有些经纬仪,采用了竖盘指标自动归零装置,其
原理与自动安平水准仪补偿器基本相同。当经纬仪整平后,瞄准目标,打开自动补偿器,竖盘指标即居于正确位置,从而明显提高了垂直角观测的速度和精度。
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