高二数学必修五知识点复习

a = = = sin A

sin A 2. 正弦定理的演变形式：= = = ；1. 正弦定理基本公式：a

a :b :c = : : ; a a

b = ; 2R sin A = ; 2R =

3. 三角形面积公式：S =1

2ab sin C = = =

4. 已知两边与其中一边的对角，解这个三角形：

在∆ABC 中，已知a 、b 以及∠A ，解这个三角形：

1） 当∠A 为锐角时：

2） 当∠A 为直角或钝角时：

5. 余弦定理基本公式：a 2= ；b 2= ；c 2=

6．余弦定理的等价形式（已知三边求角）：sin A = ；sin B = sin C =

7. 实际应用题中的几个定义：坡角、坡比、仰角、俯角、方位角、方向角。

8. 数列的定义：

通项公式：

递推公式：

求和公式：

9. 数列的分类：按照项数多少分 按项的大小关系分类

10. 已知求和公式，求通项公式

11. 等差数列的通项公式： 递推公式：

求和公式：

12．等差数列的性质：

1）a 1+a n = = =

2）若m +n =2p ，则a m +a n =

3）若m +n =p +q ，则a m +a n =

4）a m =a a n -a m n + ；n -m =

5）S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等差数列，公差为 。 ；

6）S n =n (a k + ） ；S 2n -1=(2n -1)⋅（ ） 2

7）S 奇=a 1+a 3+a 5+...... ，S 偶=a 2+a 4+a 6+...... ， 当项数为2n +1时，奇数项为n +1，偶数项为n ，S 奇+S 偶= S 奇-S 偶= ，S 奇

S 偶=

S 奇

S 偶当项数为2n 时，S 奇-S 偶= ，

13．判断数列构成等差数列的方法

1）a n +1-a n =

2）a n -1+a n +1=

3）a n =kn +b

4）S n =An +Bn

14. 等比数列的定义：

通项公式：

递推公式：

求和公式：

15．等比数列的性质：

1）a n =a n ⋅

2）2= a n = a m

3）a 1⋅a n =a 2⋅a n -1=

4）若m +n =2p ，则a m ⋅a n =

5）若m +n =p +q ，则a m ⋅a n =

6）S k , S 2k -S k , S 3k -S 2k ,...... 构成等比数列，公比为 。

7）若{a n }为正的等比数列，公比为q ，则{log c a n }(c >0, c ≠1) 是等差数列，公差为 。

16. 等比数列单调性的判断：

1）q =1

2）q

3）a 1>0, q >1

4）a 1>0,0

5）a 11

6）a 1

17. 判断数列成等比数列的方法

1）a n +1=q a n

2 2）a n =a n -1a n +1

3）a n =cq

4）S n =aq -a

18. 数列求和的方法：常见的两种方法为

1）错位相减法，适用于 。

2）列项相消法。

19．不等式的基本性质，比较法与分析法。

20. 一元二次不等式的解法，高次不等式的穿根法。

21. 线性规划方法。

22. 均值不等式以及取等条件：

1）a +b ≥ （a,b>0）

2) a +b +c ≥ (a,b,c>0) n n

a 2+b 2⎛a +b ⎫ 3) ab ≤ ⎪≤22⎝⎭

4) a +b +c ≥ab +ac +bc

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