新北师大版数学六年级下册4.3正比例的应用导学案

4.3 正比例的应用

【学习目标】

1、进一步探究两个量是否成正比例，能清楚地表述两个量成正比例或不成正比例的理由。

2、利用正比例知识解决一些简单的实际问题。 3、培养抽象、概括能力。

【学习重点】利用正比例知识解决一些简单的实际问题。【学习难点】能清楚地表述两个量成正比例或不成正比例的理由。【学法指导】

1．自学课本第42页试一试，通过思考、合作、交流，学会解决问题。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。【课前热身】

1．（自学课本P42页试一试） 2．想一想，填一填

（1）圆的面积=（），圆的（）随着（）的变化而变化，它们（）相关联的量。

（2）乐乐的年龄=（），（）的年龄随着（）的年龄的变化而变化，它们（）相关联的量。

【自主学习】

1、将圆的面积和相对应的半径列个表格。

（1）求出圆的面积，填在表格中。（2）计算圆的面积与半径的比值。

（3）我发现：因为（），所以圆的面积和圆的半径（）正比例。

2、

（1）计算乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值。

（2）我发现：因为（），所以乐乐的年龄与爸爸的年龄（）正比例。

【合作探究】（小组合作，讨论交流，联系上述两道题归纳总结）

1、判断两种量是否成正比例的方法：首先（），然后（），最后（）。

２、分别举一个成正比例和不成正比例的例子，小组交流。成正比例的例子：理由：

不成正比例的例子：理由：【学以致用】 1、填空。

（1）一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

从表中可以看出（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化，相对应的两个数的比值所表示的意义是（），汽车行驶的路程和所行的时间的（）是一定的，所以汽车行驶的路程和时间（）。

（2）已知6X＝8y（X、y都不等于0），X和y成（）比例。

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例，是的在括号里打“√”，不是的打“×”。（1）橘子的单价一定，购买橘子的数量和总价。（）（2）小芳的年龄和她的体重。（）（3）加数一定，另一个加数与和。（）

（4）正方体的底面积和体积。（）

（5）出油率一定，油的质量和油菜子的质量。（）

３、小华每天看书的页数不变，看的天数与看的总页数成正比例吗？为什么？

4、每辆卡车每次运货物的吨数一定，运的总吨数与运的次数是不是成正比例？为什么？