初中二年级数学测试题

一、选择

1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A ．半圆 B ．三角形 C ．线段 D ．长方形 2．底边长为10cm ，腰长13cm 的等腰三角形的面积是（ ） A ．40cm 2 B ．50cm 2 C ．60cm 2 D ．70cm 2 3．下列说法中不正确的是（ ）

A ．在△ABC 中，若∠A +∠B =∠C ，那么△ABC 是直角三角形

B ．在△ABC 中，若∠A ︰∠B ︰∠C =3︰4︰5，那么△ABC 是直角三角形 C ．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形

D ．如果三角形三边长分别为n 2-1，2n ，n 2+1（n >1）那么三角形是直角三角形 4．下列运算结果正确的是（ ） A

．=-6

B

．(2=9

⎛16

D

．- = 25⎝2

C

=±16

14

5．下列说法：

①4；

等于－2；③12的算术平方根是

72

；④(-π) 2的

算术平方根为π．其中正确的个数有（ ）

A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A ，B ，C ， 已知S A =64，S B =225，那么正方形C 的边长是（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18

7．正方形的对角线长是10cm ，则正方形的面积是（ ） A ．100cm 2 B ．75cm 2 C ．50cm 2 D ．25cm 2 8

=2，则(m +n ) 2等于（ ）

A ．16 B ．8 C ．4 D ．2

9．如图4，在△ABC 中，AB =AC ，∠C =30°，AB ⊥AD ， AD =2cm，则BC 的值为（ ） A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．10cm 10．100个形状大小相同的小球，用1~100个数编号，则摸 出 一个编号能同时被3和5整除的数的概率是（ ） A ．

11．如图6，

数轴上表示1的对应点分别为A 、B ，点A 关 于点B 的对应点为C ，则点C 所表示的数是（ ） A

．1

B

．1-

C

．2-D

．2

115

B ．

120

C ．

350

D ．

7100

12．若规定误差小于1

，那么的估算值为（ ）

A ．3 B ．7 C ．8 D ．7或8

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

13．等腰三角形的周长为21cm ，其中一边长为5cm ，则底边长为

14．如图1，CD 为△ABC 的对称轴，DE ⊥CB 于点E ，∠B =55°，则 ∠CDE= ．

15．小明和小云两人从同一地点出发，已知小明往东走了4km ，小云往 南走了3km ，此时两人相距 km ．

16．同学们想知道学校旗杆的高度，发现旗杆上的绳子垂到地面还多了

1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，那么旗杆的高是 ． 17

|b -5|=0，那么|a -b |的平方根是18．如图2，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于 点 O ，过点O 作EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，写出图中所有的等腰三角形 ． 19．若a ，b 两数满

足a =

a =b

+7，则

．

23

20．下列各数：0.351，-逐次加1），π

，

2

，2.9，-5.[1**********]1…（每相邻的7和1之间5的个数

，其中是无理数的有 个．

三、计算题（共60分） 21．（本题8分）解方程：

（1）X 2-9=0 （2）(x -1) 2=25

（3） X 3 +27=0 （4）-8(x -3) 3=27

22. 计算：（本题16分） -

1625

(±7)

2

-343

23．（本题4分）如图5，在Rt △ABC 中，∠B =90°，D 是BC 边延长线上的一点，并且CD =CA ，∠D =15°，试说明AB 与CD 的大小关系． 24．（本题4分）如图7，小方格都是边长为1的正方形，求△ABC 的面积．

25．（本题5分）△ABC 中，AB =12cm，AC =9cm，BC =15cm，则S △ABC 等于多少？ 26．(本题6分) 如图8，在△ABC 中，∠B =22.5°，∠C =30°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，BD =2，AE ⊥BC ，垂足为E ，求EC 的长．

27. （本题5分）如图6，长方体的高为3cm ，底面是边长为2cm 的正方形，现有绳子从点A 出发，沿长方体表面到达C 处，问绳子最短是多少厘米？

28．(本题6分) 如图7，折叠长方形（四个角是直角，对边相等）的一边AD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB =8cm，BC =10cm，求EC 的长．

29．(本题6分) 一只口袋里装有4个红球，3个白球和几个黄球，并且除了颜色外其它都相同，现从中任意取一个小球是红球的概率为