船舶结构可靠性分析

大连海洋大学

船舶结构可靠性分析 Analysis of the reliability of the ship structure

研 究 领 域：船舶与海洋工程（专硕） 姓 名：邓英杰

学 号： [1**********]12

船舶结构可靠性分析研究综述

摘要：结构可靠性理论是60年代后才发展起来的一门新兴学科，作为结构强度理论与计算结构力学的一个新分支，具有工程实践和船舶安全评价的重大意义。本文就船舶结构可靠性分析近代的发展做了总结性的综述，从载荷、承载能力、可靠性分析方法三个角度出发，并对其今后的研究方向提出了建议。 关键词：船舶结构；可靠性；船舶安全评价；分析方法

1 前言

传统的船舶结构强度计算方法采用的是确定性方法，将船体载荷和材料力学特性等诸多因素都看做是确定性的单值量，这与实际不符，传统的确定性设计已不能满足现代船舶发展的需求，而采用概率统计的方法相比之下更为合理，进而诞生了船舶结构可靠性分析这一学科。

1969年，挪威学者Nordenstrom 【1】发表船舶结构分析里程碑的一篇文章，率先将波浪载荷和船舶总纵强度的承载能力看做是随机分布的变量，进而分析船体的失效概率。1972年，美国学者对船体总纵强度的概率模型进行了系统的专题研究，船舶结构可靠性分析理论得到了进一步的发展。

上个世纪80年代中期，船舶可靠性分析方法已经建立了起来。目前，世界各大船级社都在制定以可靠性分析为基础的船舶结构设计规则。

2 载荷

对于船舶结构，静水载荷和波浪载荷是两种主要的载荷形式。 波浪载荷的理论计算是基于上个世纪50年代末的切片理论建立起来的。80年代后期，人们对波浪载荷的研究增加了许多新的内容。S.G.Stiansen 【2】提出了波浪载荷的概率模型，研究了低频相应和高频效应的概率组合问题；美国学者C.G.Soares 从当时的技术水平出发，提出了一个船舶波浪载荷效应的可靠性分析标准模式。该方法的创新性在于，在线性切片理论计算船体波浪弯矩的基础之上，将高频载荷以经验性影响因子的形式与低频波浪弯矩组合。

在早期, 波浪载荷计算中应用的大多是线性理论。随着研究的深入和实践经验的增加, 波浪载荷的非线性性质引起了人们的关注。大量的实船测量和船模试验表明, 行驶在汹涛中的高速舰船, 由于船体的非直舷, 以及底部砰击、外张砰击和甲板上浪等因素的影响, 导致舰船的运动, 特别是波浪载荷呈明显的非线性。这时, 在规则波中的运动不再具有简谐性质, 中垂波浪弯矩幅值明显大于中拱时的幅值。加突出的是, 由于底部砰击和外张砰击, 使船体剖面内出现高频振动弯矩。这种弹性振动是一种瞬态响应, 在高海况下, 两者迭加而成的中垂合成弯矩幅值将远大于线性理论的计算结果。

为了计算砰击振动弯矩，一种被称为“两步走”的方法被广泛使用，即先在刚体假设下计算船体运动和作用在其上的水动力，

而后再将船体视为弹性体，把水动力作为激励求解振动响应。 后来，又出现了考虑船在波浪中运动整体性的水弹性力学方法，并将该理论将规则波扩展到不规则波，由二维线性水弹性法扩展到二维非线性。然而，由于二维理论只适应于细长的单体船，所以后来又出现了三维势流理论，由吴有生【3】于1984年提出。

以往大多数船舶可靠性分析文献都是把波浪载荷按照切片理论确定，却未考虑砰击载荷。我国学者戴仰山【4】提出了一种新的载荷组合模型：将低频波浪弯矩和砰击振动弯矩在时域内对应叠加，利用合成弯矩幅值的统计值进行拟合，求得可靠性分析中总弯矩的概率分布。

静水载荷效应的研究比较少，传统设计一般将其视为确定量。上个世纪90年代人们研究发现，由装载状态决定静水剪力、弯矩等在船舶营运中呈现随机变化的特性。目前，静水载荷一般取为正态分布，用于其统计特征的方法大致分为3类：线性规划法、计算机模拟法、统计资料法。

3 结构承载力

承载能力与结构失效模式紧密相关。早期船舶总纵强度的可靠性分析中，失效模式主要限于中垂时的甲板屈曲，中拱时的甲板板架屈服。外国学者Mansor 分析了极限载荷下船体的非弹性屈曲和过渡屈服失效模式；上海交大桑国光【5】等分别对船体梁的屈曲失效、甲板板架屈曲失效和甲板板格屈曲失效等模式进

行了研究。

日本学者采用理想结构单元法考虑初始变形、残余应力以及单元的非线性行为来确定船舶极限纵强度作为船体结构的承载能力, 用常规方法计算载荷效应, 进行了船体梁的总纵强度可靠性分析。

近年来对结构承载能力模型的研究进一步加强。船舶结构失效模式包括了疲劳破坏、扭转破坏、局部强度破坏及自然损耗等。

结构承载力也是随机变量，影响它的基本随机变量包括：模型不确定性；机械材料性能、构件尺寸、结构尺寸等。模型不确定性一般用一个模型不确定系数来表示，为真实强度（试验值或理论值）与建议公式所计算的值的商。在可靠性分析中，可以将其看作一个附加的随机变量。

客观不确定性可用均值、标准差和分布形式来描述，针对它们对结构承载力的影响的常用的方法有Taylor 展开法、蒙特卡洛法等。

近年来对海上结构物裕度衡准的研究在国内外备受关注。结构裕度包括结构的储备强度和剩余强度。结构的储备强度是设计载荷与结构可承受的极限载荷之间的裕量。剩余强度是结构系统在某些构件受损或失效后能继续承受一定外载荷而不遭破坏的能力。近年来倾向于将结构裕度定义为结构系统的剩余强度, 而储备强度在确定性分析中体现为结构的安全系数, 在概率分析中则用结构系统的失效概率来表达。

4 可靠性分析方法

根据失效模式, 可靠性分析方法可分为部件可靠性和系统可靠性。部件可靠性的计算方法大致可分为全概率方法、一阶二次矩法、二阶法、数值模拟法和第一水平法。全概率方法是可靠性分析中最严密和最一般的方法, 它利用全部基本随机变量的完整联f (x 1, ⋅⋅⋅, x n )确定结构的失效概率：

P f =⎰f (x 1, ⋅⋅⋅, x n )dx 1⋅⋅⋅dx n ,

F

其中F 是失效域。一般来说f (x 1, ⋅⋅⋅, x n )的形式比较复杂，对于多维

问题甚至不能用积分方法求得，所以必须寻找一些近似的方法。 现存的近似计算方法有一阶二次矩法、二阶法和模拟法。模拟法早期仅限于蒙特卡洛模拟法, 后来发展出一些可以减少模拟偏差的模拟法, 如层理法、重要性样本法、改进样本法和公共变量法等。其中重要性样本法和一阶二次矩法的结合显示出较好的应用前景。

C.G.Bucher 【6】提出了一种快速有效的可靠性解法—响应面法，通过通过综合运用多项式拟合、重要性样本法, 并同有限元方法相结合, 可使之应用于大型复杂工程结构可靠性分析中。

可靠性分析中也需要对结构失效概率或安全指数规定一个最低必须达到的安全水准—目标可靠性指标。目前，在土木工程中一般采用“类比法”或“校准法”来确定目标可靠性指标。我国学者郭昌捷【7】则对舰船纵向弯曲强度目标可靠性指标进行了初步探讨。

为了研究船舶结构的剩余强度，也就是某一构件失效时不至于导致整个系统结构的失效，目前主要采用β法和分支边界法。Β法虽然展开计算量小，但理论上不能保证所有主导失效模式；分支边界法虽然相对严格些，但计算量比较大。

另外，目前比较新的船舶结构可靠性分析法有随机有限元法和模糊优化法等。

5 对今后研究方向的建议

船舶结构可靠性分析已经发展了将近50个年头，然而，因为所使用的具体方法的不同，计算结果甚至会相差几个数量级，为此，在深入研究的同时，应向工程实际转化，提出一个统一合理的船舶结构可靠性分析指标。

另外，目前可靠性研究主要是针对完好无损的船体结构，然而，船体在使用过程中不可避免地受到多种损伤，如腐蚀、变形、开裂、材料老化等。损伤是一个随机事件，因此“剩余强度”的概率研究是一个值得尝试的方向。

参考文献

[1] Nordenstrom N. Probability of Failture for Weibull Load and Normal Strength. Report No.69-28-5,Dert Norske Veritas,1969

[2] Stiansen S G,et al.Reliability Methods in Ship Structures.Trans. RINA, 1980,Vol.122

[3] Wu Yousheng. Hydroelasticity of Floating Bodies. Ph.D. Thesis, Brunel University, U.K., 1984

[4] 戴仰山等. 确定作用于船体上的总载荷极值. 哈尔滨船舶工程学院学报, 1988.9.2

[5] 桑国光等. 甲板板架屈曲的可靠性分析. 上海交通大学科技交流室, 1 9 8 7

[6] Bucher C G, Bourgund U.A Fast and Efficient Response Surface Approach for Structural Reliability Problems. Structural Safety ,1990(7)

[7] 郭昌捷等. 舰船纵向弯曲强度目标可靠指数初探. 大连理工大学学报, 1992.1