6.4数据的离散程度(1)

6.4数据的离散程度（1）

自主学习、课前诊断

一、温故知新

1. 我们研究过刻画数据的“平均水平”的统计量有哪些？分别是怎样刻画数据的“平均水平”的？ 2. 求平均数有哪几种方法？

二、设问导读

阅读课本P 149-151完成下列问题： 1．甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分

别是x 甲=_____,x 乙=______;甲厂抽取的

这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克; 乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克; 如果只考虑鸡腿的规格，外贸公司应购买____厂的鸡腿, 因为___厂鸡腿规格比较_____，在______左右摆动幅度较___. 2. 如果两组数据的平均值一样，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“_______”外，人们往往还关注数据的________，即相对于“________”的_________.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程

度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度____.

3. 甲、丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差的和都为____,由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据的_______.这种情况下，可以用各个数据与平均数之___的____的______来刻画, 即方差.

4. 描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的_____、_____、_______；

标准差就是_____的_____平方根. 一般

而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越_____.

5. 仿照例题，求乙厂20只鸡腿质量的方差.

6. 利用计算器求丙厂20只鸡腿质量的方差.

7. 通过计算发现，哪个厂的鸡腿质量更符合要求？

三、自学检测

3. 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm ）如下：

甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙队：178，177，179，176，178，180，下：平均分都为110，甲、乙两班方差分180，178，176，178； 哪个队的队员的身高更为整齐？

互动学习、问题解决

一、导入新课 二、交流展示

学用结合、提高能力

一、巩固训练

1. 一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 .

2. 下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）

A. 平均数 B.中位数 C. 众数 D.极差

3. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S 2

2

甲 S乙，所以确定 去参加比赛。

二、当堂检测

1. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如

别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )

A ．甲班 B．乙班 C. 两班成绩一样稳定 D．无法确定 2. 一组数据3,1,0，3，-2的极差是 . 平均数为_____,标准差为_____.

三、拓展延伸

1. 若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。 3. 在方差的计算公式

s 2=

110

⎡⎣(x 2x 22

1-20)+(2-20)+⋅⋅⋅+(x 10-20)⎤⎦ 中，数字10和20分别表示的意义可以是( )

A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D ．数据组的方差和平均数

课堂小结、形成网络

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