七年级数学 1

七年级阶段测试

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．绝对值小于4.6的整数有 （ ）． A.10个 B.9个 C.8个 D.7个 2．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则

AD 的长为（ ）

A.2cm B.3cm C.4cm

D.6cm 3

．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）

A. B. C. D.

4．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×

10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.

A.145 B.146 C.180 D.181 5．下列各式的计算结果正确的是（ ）

A. 2x +3y =5xy B. 5x -3x =2x

22

C. 7y -5y =2 D. 9a b -4ba =5a b

2

222

6．如果代数式4的值为9，那么代数式2的值等于（ ） y -2y +5y -y +1 A.2 B.3 C. - D.4 2

7．甲乙两人完成一项工作，已知甲单独做需4小时完成，乙单独做需6小时完成，若甲乙两人合作完成，需要的时间是 （ ） A ．10小时 B ．5 小时 C ．2.4 小时 D ．不能确定

8．已知x 0, |y |>|z |>|x |，那么|x +z |+|y +z |-|x -y |的值 ( ) A. 是整数 B. 是负数 C. 是零 D. 不能确定符号

9．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何2222

列的多项式，其中判断正确的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

10．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？设用张白铁皮制盒身，则可列方程是（ ）．

x

A ．16x =2⨯43(150-x ) B ．2⨯16x =43(150-x ) C ．8x =43(150-x ) D ．2⨯(16+43) x =150

二、填空题（（每小题3分，共30分） 11．、若-x

m -1

+2005=2006是一元一次方程，则x=______，m=______。

12．(x +1)(x 2-5ax +a ) 的乘积中不含x 2项, 则a 的值是__________ 13

1

，它们是按一定规律排列的那么这组

数的第n 个数是 ．（n 为正整数）

14．绝对值小于5的所有的整数的和

15．韩国Psy 以舞曲《江南Style 》暴红，该曲MV 在影音网站Y ouTube 点阅次数已突破115500万次，该点播次数用科学记数法表示为__________ 万次(保留两个有效数字). 16．如果a =9, b =5，那么a-b 的值为_______________________.

17．元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马.

18． 若关于a 、b 、c 的单项式23ab c 是5次单项式，则n= .

19．若a +1与2a

-720．在2012年9月的月历中，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个数为__________．

三、计算题（共26分） 21．（5分）(-1)5×｛［4

22．（5 n 2

211÷(-4)-1×(-0.4)］÷(-)-2｝; 343

23. （本小题满分10分）

解方程（1）|3x +7|=32-2x （2

24．（6分）先化简，再求值：

a, b

四、解答题（共分） 25．（6分）如图，已知∠AOB ， OE 平分∠AOC ， OF 平分∠BOC. （1）若∠AOB 是直角，∠BOC=60°，求∠EOF 的度数； （2）猜想∠EOF 与∠AOB 的数量关系； （3）若∠AOB+∠EOF ＝156°，则∠EOF 是多少度？

A

E

O

B F

C

26．（6分）某校七年级举行踢毽比赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级

学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加比赛的人数之比是2︰1，求该校七年级原有的人数．

27．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A ：体操，B ：跑操，C ：舞蹈，D ：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人． （2）请将统计图2补充完整．

（3）统计图1中B 项目对应的扇形的圆心角是 度．

（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

28．（6分）先观察以下各式

（n ≠-3和0），根据以上规律计算：

29．（8分）“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

参考答案

1．B

【解析】

考点：绝对值；数轴．

分析：根据绝对值的性质得出-4.6＜x ＜4.6，进行解答即可． 解：设绝对值小于4.6的数为x ，则|x|＜4.6，即-4.6＜x ＜4.6， ∵x 为整数，

∴x 可以为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4共9个． 故选：B ． 2．B 【解析】

试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D 是AC 的中点，则可求得AD 的长． 解：∵AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=AB﹣BC=6cm， 又点D

是AC 的中点， ∴AD=AC=3m， 答：AD 的长为3cm ．

故选：B ．

点评：本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键． 3．B 【解析】

试题分析：根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．

解：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．

故选B ．

点评：本题考查了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 4．D. 【解析】

试题分析：根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10-1）2=181个． 故选D.

考点：规律型：图形的变化类． 5．D

【解析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．

A 、2x 和3y 不是同类项，不能合并．故本选项错误；

B 、5x 和3x 是同类项，可以合并，但结果为2x ，故本选项错误； C 、7y 2和5y 2是同类项，可以合并，但结果为2y 2，故本选项错误； D 、9a 2b 和4ba 2是同类项，可以合并，结果为5a 2b ，故本选项正确．

故选D ． 6．B 【解析】

试题分析：由题意4y 2-2y +5=9，则可得4y 2-2y =4，2y 2-y =2，再整体代入求值即可.

由题意4y -2y +5=9

2

4y 2-2y =4 2y 2-y =2

则2y -y +1=2+1=3 故选B.

考点：本题考查的是代数式求值

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成. 7．C

【解析】根据题意知俩人合作完成此项工作的时间为： 1÷（

2

115

+）=2.4． 4612

故选C ． 8．C

【解析】分析：先根据已知条件确定x 、y 、z 的符号及其绝对值的大小，再画出数轴确定出各点在数轴上的位置，根据绝对值的性质即可去掉原式的绝对值，使原式得到化简． 解答：解：由题意可知，x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示： 所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y ）

=0

故答案选C 9．C 【解析】

试题分析：根据基本的数学概念依次分析各小题即可. ①在数轴上，原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数；②1的倒数等于它本身，故错误；

③5ab

x 2－xy ＋y 2是按字母y 的升幂排列的多项式，正确；

故选C.

考点：基本数学概念

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握基本的数学概念，即可完成. 10．B 【解析】

试题分析：设用x 张白铁皮制盒身，则用(150-x ) 张白铁皮制盒底，根据每张白铁皮可制

盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，即可得到结果. 由题意可列方程为2⨯16x =43(150-x ) ，故选B.

考点：本题考查的是根据实际问题列方程

点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程. 11．

【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）． 解答：解：由一元一次方程的特点得|m-1|=1， 解得：m=2或0．

原方程可化为：-x+2005=2006， 解得：x=-1 12

【解析】(x +1)(x 2-5ax +a ) =x 3

+(1-5a ) x -4ax +a

13

【解析】

…，

∴第n 考点：数字的变化规律． 14．0 【解析】

试题分析：绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离；互为相反数的两数和为0.

试题解析：根据绝对值的意义，结合数轴得：绝对值小于5的所有的整数有0，±1，±2，

±3，±4.

∴0+1-1+2-2+3-3+4-4=0.

考点：有理数的加法；绝对值. 15．1. 2⨯10 【解析】

试题分析：115500=1.155⨯10≈1. 2⨯10（保留两个有效数字） 考点：数学计数法的运用

点评：基础题目，学生需掌握数学计数法的原理，此题还需特别注意保留两个有效数字这个关键题意。 16．±4, ±14；

【解析】a= ±9, b=±5，所以a-b=±4, ±14； 17．20.

【解析】考查的是学生对题目的理解能力。 12天驽马行走的路程 ：150×12=1800里 即可看成 驽马在良马前面，与良马相距1800里，他们同时出发。 设 良马X 天能追上驽马

即（驽马X 天行走的距离+1800里=良马x 天行走的距离） 150×x+1800=240×x 解得x=20

所以良马20天能追上驽马。

18．2

【解析】由单项式的定义可知，1+n+2=5，解得n=2．故答案为：2．

19．2

【解析】∵a+1与2a ﹣7互为相反数，∴（a+1）+（2a ﹣7）=0，解得：a=2，故答案为：2． 20．20

【解析】解：设最大的一个数为x ， 根据题意列方程得：（x-14）+（x-7）+x=39， 解得x=20，

则这三个数中最大的一个数为20． 21．解：原式=（-1）×{[

5

5

5

14152

（-）]×（-3）-2} ×（-）-⨯

3445

71]×（-3）-2}

622

=（-1）×{（

-）×（-3）-2}

3+=（-1）×{[（-）

=（-1）×0 =0．

22．解：原式＝－1－（2－9） ＝－1＋

考点：有理数的混合运算 23. （1）

去绝对值得：3x +7=32-2x 或3x +7=-32+2x 移项得：3x +2x =32-25或3x -2x =-32-7合并同类项得：5x =25或x =-39系数化为1得：x =5或x =-39

经检验得x =5和x =-39均为原方程的解

（2）去分母，得：3(x -3)-2(2x +1)=6，去括号得：3x -9-4x -2=6，移项合并同类项得：x =-17．

考点：解一元一次方程． 24．

因

为，所以a +1=0b , -=2，所以a =-1b , ==4a -9ab =4+18=22.

考点：1. 整式的运算；2. 化简求值；3. 非负数的性质. 25．（1）45°；（2）∠

2

，原式2

AOB ；（3）52°． 【解析】 试题分析：（1）先求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义求出∠EOC 与∠COF 的度数，然后相减即可得解； （2）设∠COF=x，∠EOB=y，先用x ，y 表示出∠EOF ，再用x ，y 表示出∠AOB ，然后得出两者的关系；

（3）根据（2）的规律，∠EOF 的度数等于∠AOB 的一半，进行求解即可．

试题解析：（1）∵∠AOB 是直角，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OE 平分∠AOC ，OF ∠

平分∠BOC ，∴∠

EOC=

∠

AOC=

×150°=75°，

60°=30°，∴∠EOF=∠EOC ﹣∠COF=75°﹣30°=45°； AOB ； （2）设∠COF=x，∠EOB=y，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，∴∠BOF= x ，∠AOE=∠EOC=2x+y，∴∠EOF=x+y，∠AOB=2x+2y，∴∠

A

E

O

B F C

（3）∵∠＝52°．

考点：角的计算．

26．解：设未参加的学生有x 人，则参加的学生有3x 则根据题意得： 27．(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6 解得：x=24

∴3x=72,x+3x=4x=96答：该校七年级的人数是96人 27．（1）500； （2）图形见解析； （3）54；

（4）该校喜欢健美操的学生人数1764人． 【解析】 （1）140÷28%=500（人）；

（2）A 的人数：500﹣75

﹣140﹣245=40；

AOB ，∴∠AOB=2∠EOF ，∵∠AOB+∠EOF ＝156°，∴3∠EOF ＝156°，∴∠EOF

（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°， （4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人） 答：该校喜欢健美操的学生人数1764人．

考点：1. 条形统计图2. 用样本估计总体3. 扇形统计图．

……

29．解：设哥哥追上弟弟需要x 小时，由题意得：

6x =2+2x

1小时45分，未到外婆家，哥哥能够追上。