圆周运动习题课

圆周运动习题课

[教学目标]

知识与技能：

1、会用向心力公式解决生活中的实际问题。能找到做圆周运动的物体的圆周所在平面，确定其半径的大小。

2、能找到做匀速圆周运动的物体的向心力的来源，知道是谁提供了向心力。

3、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。

4、培养学生独立观察、分析问题，解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。

过程与方法：

1、通过对几个实际的圆周运动的分析，掌握用牛顿第二定律和向心力分析解决实际问题的方法。

2、培养个人用物理知识解决一些实际问题。

情感态度价值观：

通过向心力在具体问题中的应用。培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。让学生独立完成一些问题的分析，体验独立解决问题的愉悦。

[教学重点与难点]：

教学重点：找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力， 能

用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。

教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而

不是一种特殊的力；向心力来源的寻找；临界问题中临界条件的确定。

[教学方法]：创设情景法、讨论法、讨论法和分析归纳法

[教学过程]

新课引入：

同学们，前几节课我们已经学习了关于圆周运动的相关知识。知道当研究圆周运动的时候我们可以从两个方面进行分析。一个是从运动学角度分析，我们知道线速度、角速度以及向心加速度的公式。我们上节已经复习过了，另一个就是从动力学的角度进行分析，由此我们知道做匀速圆周运动的物体的向心力是由物体所受的合外力提供的，并且符合公式。本节课我们就是在以前学习的基础上应用向心力公式来分析分析和解决匀速圆周运动的问题

分析和解决匀速圆周运动的问题，一般氛围以下几个步骤：

1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。

2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供 了向心力。

3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列

方程。

4、解方程，对结果进行必要的讨论。

分析解决匀速圆周运动相关的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。首先我们来看一下，如果物体所受的合外力在同一直线上的圆周运动的相关问题。

问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥

的最高点时对桥面的压力。

首先，我们经过分析发现汽车在绕桥做圆周运动，

其运动的半径为r，在最高点的时候它的运动方向

与受力方向垂直，所以这是一个特殊位置。是符合

向心力公式的。那我们就要看是谁提供了这个向心力

呢？我们来对车进行受力分析受重力和桥面给他的支

持力，支持力方向过半径，二力在同一直线上，合力

指向圆心

提问：那么发生危险的车会怎样运动呢？

回答：会平抛出去，因为压力为0，汽车只受重力切水平方向有速度。

所以汽车过桥时为了保证安全绝不可以速度过大。

那么下面请大家对照汽车过桥的模型来做下面这道习题。

习题1：如图所示，工厂中的吊车可以吊起质量为2.7t的铸件，以2m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m。则当吊车突然刹车时，钢绳所受的拉力为多少牛？(g=10m/s2) 分析：（提问）铸件在绳子断开以后做什么运动呢？

圆周运动，为什么呢？在刚开始的时候铸件与吊车一起

以相同的速度前进。当吊车忽然停止的时候，铸件由于

惯性仍然以水平速度前进，速度方向与受力方向是垂直

的。所以铸件会绕汽车做圆周运动，半径为3m,在最低

点符合向心力的公式。

那我们看以下它做圆周运动运动的向心力是谁提供的呢？

做受力分析，重力与绳的拉力。合力提供向心力。有

，则F =mg+mF —mg=m

这是所受外力在同意直线上物体的圆周运动的分析方法，关键是弄清物体运动的把逆境以及是谁提供了这个向心力。那么如果物体所受外力不在同一直线上呢？我们有该怎样分析呢？我们来看下面的例子。

例题：如图所示，长为L的轻质细绳上端固定于O点，下端拴一质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，稳定时细线与竖直方向夹角为a，则小球的周期为________。