图像平滑处理

原理

Note

以下原理来源于Richard Szeliski 的著作Computer Vision: Algorithms and Applications 以及 Learning OpenCV

平滑 也称 模糊, 是一项简单且使用频率很高的图像处理方法。

平滑处理的用途有很多， 但是在本教程中我们仅仅关注它减少噪声的功用 (其他用途在以后的教程中会接触到)。

平滑处理时需要用到一个 滤波器 。 最常用的滤波器是 线性 滤波器，线性滤波处理的输出像素值 (i.e.

) 是输入像素值 (i.e.

)的加权和 :

称为 核, 它仅仅是一个加权系数。

不妨把 滤波器 想象成一个包含加权系数的窗口，当使用这个滤波器平滑处理图像时，就把这个窗口滑过图像。

滤波器的种类有很多， 这里仅仅提及最常用的:

归一化块滤波器 (Normalized Box Filter)

最简单的滤波器， 输出像素值是核窗口内像素值的 均值 ( 所有像素加权系数相等)

核如下:

高斯滤波器 (Gaussian Filter)

最有用的滤波器 (尽管不是最快的)。 高斯滤波是将输入数组的每一个像素点与 高斯内核 卷积将卷积和当作输出像素值。

还记得1维高斯函数的样子吗?

假设图像是1维的,那么观察上图，不难发现中间像素的加权系数是最大的， 周边像素的加权系数随着它们远离中间像素的距离增大而逐渐减小。

Note

2维高斯函数可以表达为 :

其中

为均值 (峰值对应位置)，

代表标准差 (变量

和 变量

各有一个均值，也各有一个标准差)

中值滤波器 (Median Filter)

中值滤波将图像的每个像素用邻域 (以当前像素为中心的正方形区域)像素的 中值 代替 。

双边滤波 (Bilateral Filter)

目前我们了解的滤波器都是为了 平滑 图像， 问题是有些时候这些滤波器不仅仅削弱了噪声， 连带着把边缘也给磨掉了。 为避免这样的情形 (至少在一定程度上 ), 我们可以使用双边滤波。

类似于高斯滤波器，双边滤波器也给每一个邻域像素分配一个加权系数。 这些加权系数包含两个部分, 第一部分加权方式与高斯滤波一样，第二部分的权重则取决于该邻域像素与当前像素的灰度差值。

详细的解释可以查看链接

源码

本程序做什么?

装载一张图像

使用4种不同滤波器 (见原理部分) 并显示平滑图像

下载代码:点击这里

代码一瞥:

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"using namespace std;using namespace cv;/// 全局变量int DELAY_CAPTION = 1500;int DELAY_BLUR = 100;int MAX_KERNEL_LENGTH = 31;Mat src; Mat dst;char window_name[] = "Filter Demo 1";/// 函数申明int display_caption( char* caption );int display_dst( int delay );/** * main 函数 */ int main( int argc, char** argv ) { namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE ); /// 载入原图像 src = imread( "../images/lena.jpg", 1 ); if( display_caption( "Original Image" ) != 0 ) { return 0; } dst = src.clone(); if( display_dst( DELAY_CAPTION ) != 0 ) { return 0; } /// 使用 均值平滑 if( display_caption( "Homogeneous Blur" ) != 0 ) { return 0; } for ( int i = 1; i = 0 ) { return -1; } return 0; } int display_dst( int delay ) { imshow( window_name, dst ); int c = waitKey ( delay ); if( c >= 0 ) { return -1; } return 0; }

解释

下面看一看有关平滑的OpenCV函数，其余部分大家已经很熟了。

归一化块滤波器:

OpenCV函数blur 执行了归一化块平滑操作。

for ( int i = 1; i

我们输入4个实参 (详细的解释请参考 Reference):

src: 输入图像

dst: 输出图像

Size( w,h ): 定义内核大小( w 像素宽度， h 像素高度)

Point(-1, -1): 指定锚点位置(被平滑点)， 如果是负值，取核的中心为锚点。

高斯滤波器:

OpenCV函数GaussianBlur 执行高斯平滑 :

for ( int i = 1; i

我们输入4个实参 (详细的解释请参考 Reference):

src: 输入图像

dst: 输出图像

Size(w, h): 定义内核的大小(需要考虑的邻域范围)。

和

必须是正奇数，否则将使用

和

参数来计算内核大小。

: x 方向标准方差， 如果是

则

使用内核大小计算得到。

: y 方向标准方差， 如果是

则

使用内核大小计算得到。.

中值滤波器:

OpenCV函数medianBlur 执行中值滤波操作:

for ( int i = 1; i

我们用了3个参数:

src: 输入图像

dst: 输出图像, 必须与 src 相同类型

i: 内核大小 (只需一个值，因为我们使用正方形窗口)，必须为奇数。

双边滤波器

OpenCV函数bilateralFilter 执行双边滤波操作:

for ( int i = 1; i

我们使用了5个参数:

src: 输入图像

dst: 输出图像

d: 像素的邻域直径

: 颜色空间的标准方差

: 坐标空间的标准方差(像素单位)