利用平衡法求浮力
浸在液体中的物体,受到重力和浮力的作用,物体在液体中处于何种状态取决于重力和浮力的大小关系: F浮>G→上浮→漂浮 F浮=G物=G→悬浮→静止<G→下沉→沉底 F支+F浮=G 其中物体处于漂浮和悬浮状态时,浮力和重力满足“二力平衡”,我们就可以利用“平衡法”来求物体所受的浮力. 例1 将重为4N,体积为6×10-4m3的物体投入一装有适量水的杯中,若不计水的阻力,当物体静止时,下列判断正确的是( ). A.物体上浮,F浮=6N B.物体悬浮,F浮=4N C.物体漂浮,F浮=4N D.物体沉在水底,F浮=6N 解析 先假设物体完全浸没于水中,则物体所受的浮力F浮=ρ水gV排=103kg/m3 ×10N/kg×6×10-4m3=6N,此时同学们很容易误选A答案;注意:题目中强调当物体静止时,根据F浮>G物,所以物体上浮,最终漂浮于水面上,F浮=G物,所以正确答案应为C. 例2 甲、乙两实心球静止在液体中,如图1所示,若甲、乙体积相同,甲、乙受重力比较( ). A.G甲>G乙 B.G甲<G乙 C.G甲=G乙 D.无法判断 解析 甲球悬浮,乙球漂浮,它们所受的浮力和重力是一对平衡力,因甲、乙体积相同,V排甲>V排乙,所以,F浮甲>F浮乙,即,G甲>G乙,应选择A. 变式1 若上题中,甲、乙两实心球静止在液体中,如图1所示,若甲、乙质量相同,则甲、乙的密度ρ甲 ρ乙. 方法点拨 甲球处于悬浮状态,乙球处于漂浮,它们所受的浮力和重力是一对平衡力,因甲、乙质量相同,则所受浮力相等,则V排相等,则V排甲=V排乙,因甲完全浸没,而乙是部分浸入,所以V甲<V乙,又因甲、乙质量相同,所以ρ甲>ρ乙. 例3 轮船从河水驶入海里,它的重力变不变?它受到的浮力变大、变小还是不变?它排开的液体的质量变不变?它排开的液体的体积变不变?它是沉下一些,还是浮起一些? 解析 轮船无论是在河水中还是在海水中,都是漂浮状态,所以F浮=G物,所以浮力大小不变,排开液体的质量也不变,根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排,当液体密度增大时排开液体的体积减小,所以船体浮起一些. 解析 根据二力平衡的条件下:F浮=G物 =m排g=G船+G货物,轮船的排水量(m排)指的是轮船满载货物时排开水的质量,一般以吨(t)为单位;船在不同的水域内航行时,总量不变,所以浮力不变,只有当轮船装货或卸货时浮力才会变化. 变式2 密度计是用来测量液体密度的仪器,测量时漂浮在被测液体中.如图2所示,用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体的密度,则密度计在两种液体里受到的浮力大小F甲 F乙,若两种液体深度相同,则两液体对容器底的压强是p甲 p乙.(选填“>”“=”或“ 方法点拨 同一密度计漂浮在不同的液体中时,所受浮力和重力是一对平衡力,所以F浮=G物,在甲液体中V排较大,由阿基米德原理可知ρ甲<ρ乙,p甲<p乙. 例4 物理小组制作的潜水艇模型如图3所示.通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮.当烧瓶处于如图3所示的悬浮状态时,若从A管吸气,烧瓶将会( ). A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力减小 C.下沉,它受到的浮力不变 D.上浮,它受到的浮力不变 解析 潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮与沉的,(艇内有两个水舱随时的充水或排水,这样就改变了潜水艇的重力,从而能上浮、下沉或悬浮.)浸没在水中的潜水艇所受的浮力与深度无关.当烧瓶处于如图3所示的悬浮状态时,F浮=G物,若从A管吸气时,瓶内气压减小,在大气压的作用下,有水进入瓶中,重力增大,F浮<G物,所以烧瓶将下沉,而它排开水的体积不变,所以浮力不变,答案为C. 变式3 “远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中( ). A.潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力 B.潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力 C.潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力 D.潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力 解析 潜水艇潜行时排开水的体积不变,但由于海水密度大于江水的密度,所以潜水艇在海水中潜行时受到的浮力较大,又由于潜行时(悬浮)受到的浮力等于重力,故潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受浮力.答案为A.即上述过程应往水舱中充入适量的水.答案:A 最后,再提醒同学们注意一下“漂浮”和“悬浮”的异同: 共同点:“漂浮”和“悬浮”F浮=G物 不同点:(1)漂浮时物体部分浸入液体中,V排<V物,悬浮时物体浸没在液体中,V排=V物; (2)漂浮的物体的密度小于液体密度,而悬浮的物体,其密度等于液体的密度.
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