九年级上册数学第二章测试题
号考
题 答 名得姓 不
内 线 封 级 班密 密
校学
九年级上册数学第二章一元二次方程测试题
(考试时间:120分钟 总分:100分)
一、选择题(每题3分,计33分)
1.方程2x (x -3) =5(x -3) 的根为( ).
A . x =
52 B.x =3 C.x 55
1=2, x 2=3 D. x 1=-2
, x 2=-3 2. 一元二次方程x 2-x -2=0的解是( )。
A. x 1=1,x 2=2 B. x 1=1,x 2=-2 C. x 1=-1,x 2=-2 D. x 1=-1,x 2=23.已知x =2是一元二次方程x 2
+mx +2=0的一个解,则m 的值是 ( )
A .-3 B .3 C . 0 D .0或3
4.用配方法解方程x 2﹣2x ﹣1=0时,配方后得的方程为( )
A .(x +1)2=0 B .(x ﹣1)2=0 C .(x +1)2=2 D .(x ﹣1)2=2
5.一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是( ).
A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .无实数根 D .只有一个实数根
6.已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根,则第三边y 的取值范围是( ).
A .y
A.2-6 B.2+6 C.-2-6 D.-2+6
8. 设x 是方程x 2
+3x -3=0的两个实数根,则x 2x
1, x 2x +1的值为( )
1x 2
A .5 B .-5 C .1 D .-1
9.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x ,
范围是( )
A .k >-1 B .k -1且k ≠0
第1页, 共4页 11、在一幅长80cm ,宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,•制成一幅矩形
挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是5 400cm 2,设金色纸边的宽为xcm ,•那么x 满足的方程是( ). (A )x 2+130x-1 400=0 (B )x 2+65x-350=0 (C )x 2-130x-1 400=0 (D )x 2-65x-350=0
二、填空题(每题3分,计30分) 12.把方程(2x+1)(x —2)=5-3x 整理成一般形式后,得,其中常数项是 .
13.方程(x -2) 2-25x 2=0用法较简便,方程的根为x 1=____,x 2=____. 14.方程(m -2) x m 2
-2+(3-m ) x -2=0是一元二次方程,则m =____.
15.已知方程x 2-5x +15=k 2的一个根是2,则k 的值是,方程的另一个根为 .
16.当x=________时,代数式3x 2-6x 的值等于12.
17.请你给出一个c 值, x 2-3x+c=0无解. 18.已知x 2+4x -2=0,那么3x 2+12x +2002的值为 .
19.菱形ABCD 的一条对角线长为6,边AB 的长是方程x 2-7x +12=0的一个根,则菱形ABCD 的周长为 . 20.第二象限内一点A (x —1,x 2—2),关于x 轴的对称点为B ,且AB=6,则x=_________.
21.两个正方形,小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ,大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2.则大、小两正方形的边长分别为____________.
三、解答题(共37分) 22.(12分)用适当的方法解方程: (1) (3x -11)(x -2) =2; (2) -3x 2-4x+4=0
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(3)(3-x)2+x2=9 (4)2x2+4x=x+2
23. (5分)雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款? 24.(4分)若把一个正方形的一边增加2 cm,把另一边增加1 cm,所得的矩形比正方形面积多14 cm2,求原来得正方形边长. 25.(4分)三个连续正奇数,最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3,求这三个正奇数.
第3页, 共4页 25.(6分)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出个,但售价不得低于进价),单价降低x 品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
26. (6分)如图所示,在长和宽分别是a 、b 为x 的正方形.
(1)用a ,b ,x 表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=6,b=4
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