北航自控实验报告_段毓
北 京 航 空 航 天 大 学
自动控制原理实验报告
学 院 专业方向 班 级 121516 学 号 12151171 学生姓名 段毓 指导教师
自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
实验时间 10.30 实验编号 33 同组同学 无 一、实验目的
1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容
1. 建立一阶系统的电子模型, 观测并记录不同时间常数T 时的跃响应曲线,测定其过渡过程时间Ts 。
2. 建立二阶系统的电子模型, 观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts 。
三、实验原理
1.一阶系统:
系统传递函数为: φ s = 模拟运算电路如图1-1所示:
C(s)R(s)
=
K Ts +1
图1-1
由图1-1得:
U o (s)K R 1
= = i 2在实验当中始终取 R 2= R 1, 则 K =1, T = R 2C
取不同的时间常数T 分别为: 0.25、 0.5、1。
记录不同时间常数下阶跃响应曲线,测量纪录其过渡过程时 ts 。(取±5%误差带) 2.二阶系统: 其传递函数为:
C(s)ω2n
Φ s = =
n n
令ωn =1 rad/s,则系统结构如图1-2所示:
R 2
图1-2
根据结构图,建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示:
图1-3
取R 2C 1= 1 ,R 3C 2=1,则R 4= R 4C 2= 2ξ 及 ξ= 2R
3
R 11
4C 2
ξ取不同的值ξ=0.25 , ξ=0.5, ξ=1 , 观察并记录阶跃响应曲线,测量超调量σ%(取±5%误差带) , 计算过渡过程时间Ts 。
四、实验设备
1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。
3. 数字式万用表一块。 4. 导线若干。
五、实验步骤
1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法,将各运算放大器接成比例器,通电调零。
2. 断开电源,按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值,按照模拟线路图搭接线路,不用的运算放大器接成比例器。
3. 将D 1/A与系统输入端U i 连接,将A/D1与系统输出端U o 连接。 线路接好后,经教师检查后再通电。
4. 运行软件,分别获得理论和实际仿真的曲线。
5. 观察实验结果,记录实验数据,绘制实验结果图形,填写实验数 据表格,完成实验报告。
六、实验结果
1. 一阶系统
T = 0.5:
T = 1.0:
T = 0.25
T = 0.5
七、结果分析
实验图线与理论图线基本符合,公式得到验证。实验数据结果与理论数据有一些出入,原因在于选择电阻时没有合适的阻值,就直接用510千欧电阻代替500欧,或者用电位计,阻值上的误差是实验数据误差的主要来源。另外储能元件放电不够充分也有可能引起误差。
八、收获、体会及建议
通过这次实验,将书本上知识与现象结合起来,生动形象。
实验二 频率响应测试
实验时间 实验编号 33 同组同学 无 一、实验目的
1. 掌握频率特性的测试原理及方法。
2. 学习根据所测定出的系统的频率特性,确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
1. 测定给定环节的频率特性。 2. 系统模拟电路图如下图:
图2-1
3. 系统传递函数为:
取R=200KΩ,则 G S =S +10S+200 取R=100KΩ,则 G S =S +10S+500
若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt), 则当输出达到稳态时,其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ) 。改变输入信号频率f =2πA1/A2和ψ随f(或ω) 变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
ω100200
三、实验原理
1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2,然后计算其比值A2/A1。
2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) , Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴,Y(t)为纵轴,而以ω作为参变量,则随着 ωt 的变化,X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹,将在X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。 3. 相位差角Ψ的求法
:
对于X(ωt)=XmSin(ωt) 及Y(ωt)= YmSin(ωt)
当ωt=0时,有 X(0)=0 ;Y(0)=Ym Sin(ψ) 即ψ=ArcSin(Y(0)/ Ym), 0≤ψ≤π/2时成立
四、实验设备
1. 画出系统模拟运算电路图,标出电阻、电容的取值。
2. 画出K=2和K=5两种情况下的自动方式、示波器方式和李萨育图形。 3. 填写实验数据表格。
4. 用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数,并确定系统的传递函数。 5. 分析实验数据,就理论值与实测值的差异进行分析,说明误差产生的原因。
五、实验步骤
1. 画出系统模拟运算电路图,标出电阻、电容的取值。
2. 画出K=2和K=5两种情况下的自动方式、示波器方式和李萨育图形。 3. 填写实验数据表格。
4. 用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数,并确定系统的传递函数。 5. 分析实验数据,就理论值与实测值的差异进行分析,说明误差产生的原因。
六、实验结果
七、结果分析
① k=1时 φ=90°时,ω=10rad ∙s −1=ωn 理论值G S ② k=2时
φ=90°时,ω=14rad ∙s −1=ωn 理论值G S
200S+10S+200
=
100S+10S+100
=
八、收获、体会及建议
本实验研究了不同传递函数的频率响应,并通过李沙育图像求得了响应相对于输入的滞后角,进而由实验数据确定了系统的传递函数。
实验三 控制系统串联校正
一、 实验目的
1. 了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2. 研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验内容
1、设计串联超前校正,并验证。 2、设计串联滞后校正,并验证。
三、实验原理
1. 系统结构如图所示:
图3-1
其中GC(s )为校正环节,可放置在系统模型中来实现,也可使用模拟电路的方式来实现。
2. 系统模拟电路图如图:
其中R1=R3=R4=R5=R6=100K Ω,R2=400K Ω,C1=C2=10μF
3. 未加校正时GC s =1 4、加串联超前校正时GC s 给定a
=
aTS+1TS+1
,a>1
0.63S+10.26S+1
=2.44,T =0.26,则GC s =
5、加串联滞后校正时GC s
=
bTS+1TS+1
,b
10S+183.33S+1
给定a =0.12,T =83.33,则GC s
四、实验数据
1. 响应曲线及波特图
(1)原系统
图3-2 原系统的阶跃响应曲线
(2)超前校正系统
图3-3 超前校正后系统的阶跃响应曲线
(3)滞后校正系统
图3-4 滞后校正后系统的阶跃响应曲线
2. 定量分析
从时域来看,超前校正和滞后校正都能减小系统的超调量。滞后校正改善超调量的效果特别显著,但是其也增大了系统的调节时间;超前校正虽然在超调量上改善的不如滞后校正多,但却能显著减少系统调节时间。
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