7.1.2三角形高中线角平分线
7.1.2三角形的高、中线与角平分线 学习内容:7.1.2三角形的高、中线与角平分线 学习时间:2 学习目标:1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.
掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法,通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.
2、通过自己动手操作,掌握三角形的高、中线与角平分线的画法,
通过与小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论.
3、通过画图体会学习数学中的严谨精神,通过与组员合作,增强合作意识。
学习重点:三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 学习难点:钝角三角形的高的画法
一、 忆一忆
1、过A点做线段BD的垂线,垂足为C。
2、线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点。 (画出线段AB的中点C) 3相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
(画出∠AOB的角平分线OC) 二、 学一学
1、 从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑴,AD是△ABC的高,则AD⊥_____.
2连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的_____ .如图⑵,AD是△ABC的中线,则BD=
1______=. 2
3 ∠BAC的平分线AD,交∠BAC的对边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的___________.如图⑶,AD是△ABC的角平分线,则∠BAD
1=∠_______∠ .. 2
三、
1、三角形的角平分线
与角的平分线有什
么区别?高与垂线呢?
2、 一个三角形有几条高?几条中线?几条角平分线?
1、 分别在下
列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。(组内分工,1-2名负责一个图形)
完成后,课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗?
2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。(组内分工,1-2名负责
一个图形
完成后,课辅组织组内成员观察。你们有什么发现吗?
3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。(组内分工,1-2名负责一个图
形)
完成后,课辅组织组内成员观察。上面6、7的情况在这里出现了吗?
五、说一说 回顾本节课的学习,说一说自己又掌握了哪些内容?
六、 测一测
1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是( )
A.直线 B.射线 C.线段 D.射线或线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
定
3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是( )A.中线 B.高 C.角平分线 D4、如右图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF11⑴BE=______=_____;⑵∠BAD=___=____; 22⑶∠AFB=_____=90;⑷S∆ABE.(注:S∆ABE表示△ABE的面积(课外思考)如何将一个三角形分成三个面积相等的三角形,至少画出三种不同的分法.
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