勾股定理提高测试题

勾股定理单元提高题

一、选择题( 本大题共8小题, 每小题3分,共24分)

1. 如图：a，b，c

A. a+b=c B. ab=c C. a+b=c D. a+b=c 2. 下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 （ ） A、a=2，b=3,c=4

B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10

D、2 2

2

2

3．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A、56

B、48

C、40

D、32

4. 如右图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5

南第6题图

北20m

第5题图

30m

A

A 东

DC

第7题

5平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ） A、450a元

B、225a 元

C、150a元

D、300a元

6．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度

同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A、25海里 B、30海里

C、35海里

D、40海里

7．一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为( )

A．60 B．30 C．24 D．12 8．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ） A、121

B、120

C、132

D、不能确定

9．小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿

的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.

10．直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) \ A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C.

二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)

1

1a

+

1b

=

1h

D.

1a

2

+

1b

2

=

1h

2

12．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

13、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的

最短路线的长是

11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=___________；

E A

第15题图

第13题 第14题

F

第17题图

14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,

则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。

15．在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘

边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。

16．将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长

为h㎝，则h的取值范围是________________。

17．已知：如图，△ABC中，∠C = 90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，

OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于 cm 18．观察下列表格：

A

AO

B

B′

请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c=

19、如图：5米长的滑梯AB开始在B点距墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段

2

距离，则下滑的距离 （大于，小于或等于）1米。 三、解答题：

20、如图,一直角三角形三边长分别为3.4.5，且是三个半圆的直径，求阴影部分面积(取3.14)

21、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它

落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗？

22、如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么： (1)、台风中心经过多长时间从B点移到D点？

(2)、如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，，游

人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h

3

C

23、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为8cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶

点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.

24．如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b。

利用这个图试说明勾股定理?

C

25．已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。

26． 如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC。

4

B

P

C

5