等式的基本性质

7.1等式的基本性质

苗慧 656382

学习目标：

1、通过实例，理解等式的基本性质.

2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由.

3、应用等式的性质把简单的方程化成“x=a”的形式.

知识导学：

考你一下：

1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？

2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？ 自主导学：

自学课本152至153页内容，完成以下问题：

一、等式的基本性质1

1、用语言叙 述等式的基本性质1：

2、用字母表 示等式的基本性质1：

3 、尝试练习：

（1）如果a=b,那么a+5=a+( )

（2）如果x-3=5,那么x=5+( )

（3）如果2x=x-2,那么x= ( )

（4）如果x+3=10,那么x=10-( )

（5）由等式a=b,得到a+10=b +10，其

______________________________.

（6）能否由3x-1=2x 得到x=1?

二、等式的基本性质2

1、用语言叙述等式的基本性质2 ： 理由是

2、用字母表示等式的基本性质2：

3、尝试练习：

（1）如果－3x=18，那么x=____；

（2）如果 =2，那么a=____

（3）从x=y能不能得到 呢？为什么？

（4）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？

（5）如果12x=3,那么x= ( )

（6）如果3x=-15,那么x= ( )

巩固练习：

1、 若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。

2、填空:

（1）在等式7m-6=3m的两边同时 _____________，得到4m=6,这是根据 __________________________.

（2）在等式5a-7=8-9a的两边同时 ____________，得到14a=15, 这是根据 ______________________.

（3）在等式 x=-5的两边都______ 或 _________，得到x=- .

（4）a+b=0，可得a=_________；由a-b=0,可得a= _________;由ab =1,可得a=________ ______.

（5）由a=-2,b=-2,可得a ______b；由a=-b，可得b= _______，-b=______.

（6）比x的一半少3的数是y 的 ，用等式可以表示为______________ . 反馈练习：

1．选择题：

（1）下列 结论正确的是（ ）

A．若x+3=y-7,则x+7=y-11; B．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;

C．若0.25x=-4,则x=-1; D．若7x=-7x, 则7=-7.

（2）下列说法错误的是（ ）.

A．若 ,则x=y; B．若x2=y2,则-4x2=-4 y2;

D．若6=-x,则x=-6. C．若- x=6,则x=- ;

（3）已知等式ax=ay,下列变形错误的是（ ）.

A．x=y B．ax+1=ay+1 C．ay=-ax D．3-ax=3-ay

（4）下列说法正确的是（ ）

A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；

B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；

C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；

D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；

2、把一元一次方程5x-2=x+2变形为x=a的形式，并说明每步变形的依据。

3．(1)将等式3a-2b=2a-2b变形；两边都加上2b,得3a=2a,两边同除以a,得3=2，错在什么地方？

(2)由ac=bc,则a=b一定是正确的吗？为什么？

（3）从xy=y,能不能得到x=1？为什么？

（4）如果在等式5（x+2）=2(x+2)的两边同除以（x+2）就会 得到5=2，而我

们知道5≠2，由此可以猜测x+2的值等于多少 ？为什么？

拓展延伸：

将3，-2，4x-1，5x+4两两用等号连接，可以组成多少个等式？其中有多少个方程?请试着写出来，并选其中一个你喜欢的方程求解。

[来源:学*科*网]

小结：请同学们叙述等式的两个基本性质。

作业、教材154页 第1、2题。