反比例函数与几何图形专题

反比例函数与几何图形（一）

类型一

1. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，Rt △OAB 的直角边在x 轴的正半轴上，点C 为斜边OB 的中点，

反比例函数

的图象经过点C ，且与边AB 交于点

D ，则的值为（ ）

A ． B ． C ． D ． 变式1

则点D 的坐标是（ ）

2. 如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x

轴交于点C ，则△

AOC 的面积为（ ）

4. 如图，在△AOB ，∠BOA=90度，∠BOA 的两边分别与函数

A 两点，若 ）

、

的图象交于B 、

A . 63 B . -6 C . D -3

专题练习

1. 如图，A 、B 是双曲线

上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂

足为C ，若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A ．

B ． C ．3 D ．4

积为（）

4．如图，四边形OABC AB//CO，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，已知

AB 的中点

D ，并且与

CB 交于点E

，CE 17

=, OC =。则AB 的长等于（ ） CB 32

A 、2.5 B、2 C、1.5 D. 1

5. 如图，在直角坐标系xOy 中，点A ，B 分别在x 轴和y 轴，

=．∠AOB 的角

平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数y=的图象过点C ．当以CD 为边的正方形的面积为时，k 的值是（ ）

A

． 2 B． 3 C． 5 D． 7

6. 如图，等腰直角△OAB 的直角顶点O 是坐标原点，顶点在一、三象限的角平分线上，顶点B 在第四象限，Rt △ODE 的直角顶点E 在直线OB 上，且OD=4，∠ODE=30°，将Rt △ODE 绕点O 顺时针旋转15°，得到Rt △OD 1E 1，线段D 1E 1交直线OB

于点F ．若某反比例函数的图象经过点F ，则这个反比例函数的解析式为

A

D

E

O

B

F C

7. 如图，正方形OBCD 的边长为2，点E 是BC 上的中点，点F 是边OD 上一点，

9. 如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y =

k

(k ≠0) x

2

在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，），过点E 的直

3

线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G （0，－2），则点F 的坐标是（ ）

57911

A 、(,0) B、(,0) C、(,0) D、(,0)

4444

k 1

(k 1>0) 过B 点，x

10. 如图所示，在平面坐标系中，AB ⊥x 轴，反比例函数y =反比例函数y =

k 2

OC =BC ，D 点，(k 2>0) 过C 、则D 点的坐标为（ ）B (2,3)，

x

A ．(, )

3529

B

．45 C ．(, ) D

．34

上，点B 在双曲线

AOC=60°，则

上（点B 在点A 的右

11. 如图8，点A 在双曲线

侧），且AB//轴，若四边形OABC 是菱形，且