全等三角形单元测试卷K

全等三角形单元测试卷K

一、选择题：

1.下列可使两个直角三角形全等的条件是……………………………………………….（ ）

A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等

2.下列命题中正确的………………………………………………………………………（ ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角平分线相等 D．全等三角形对应角的平分线相等 3.下列各条件中，不能作出惟一三角形的是……………………………………………（ ） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边

C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边

4.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）

A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5.下列给面子出四个命题：

（1）全等三角形对应边上高相等 （2）面积相等的两个三角形是全等三角形 （3）全等三角形周长一定相等 （4）三个内角对应相等的两个三角形是全等形 其中正确的个数为…………………………………………………………………….（ ）

A、0个 B、1个

C、2个

D、3个

6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ） A、全等三角形的周长和面积分别相等 B、全等三角形是指形状相同的两个三角形

C、所有的等边三角形都是全等三角形 D、全等三角形是指面积相等的两个三角形 7.下列判断正确的是……………………………………………………………………….（ ） A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B．有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C．有一角和一边相等的两个直角三角形全等

D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 8.下列说法中，正确的有……………………………………………………………………（ ）

①正方形都是全等形； ②等边三角形都是全等形； ③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形； ⑤能够完全重合的图形是全等形。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.下列说法中，正确的有……………………………………………………………………（ ）

①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角； ②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角； ④全等三角形对应角所夹的边是对应边 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10下列条件不能判定两个三角形全等的是………………………………………………（ ）

A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等

11.下列条件能判定两个三角形全等的是…………………………………………………（ ）

A. 有三个角相等

B. 有一条边和一个角相等

C. 有一条边和一个角相等 D. 有一条边和两个角相等

12.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角 ②三角形的三个内角中至少有两

个锐角 ③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形 ④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有……………………………………………（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ③∠A=90º－∠B，

1

④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有………………………（ ）

2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

14.在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是……………………………………（ ） A.∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′ B.∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′

C.∠B＝∠B′，∠C＝∠C’，AB＝A′B′ D.AB＝A′B′， BC＝B′C，AC＝A′C′ 15.如图1，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是……………………………（ ） ．．．

A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC

D

C

图1 图2 图3

16．将五边形纸片ABCDE按如图2所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于……………………………………………………（ ） A．31° B．28° C．24° D．22°

17.将一副直角三角尺如图3所示放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是………（ ）

A.45



B.50 C.60



D.75



18.如图4，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠

3=28∶5∶3，则∠α的度数为………………………………………………………（ ） A．80° B．100° C．60° D．45°

A E D

B

图4 图5 图6

19．如图5，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′

中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

20.如图6,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、

F,那么图中全等的三角形共有…………………………………………………………（ ）

A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 21.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是（ ） A、A.A.S.

B、S.S.S. C、H.L.

D、S.A.S.

22.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形； ②矩形； ③菱形； ④正方形； ⑤等腰三角形； ⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是……………（ ） A. ①②③

B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥

23.给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中不能使两个三角形全等的条件是…………………（ ） A. ①③

B. ①②

C. ②③

D. ②④

24.如图7，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是………………………………………………………………………………………（ ） A.SAS B.AAS C.SSS D.HL

A

B

E

FC

D第9题

图7 图8 图9

25.如图8，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是........................（ ） A. BD＝CD

B. DE＝DF C. ∠B＝∠C D. AB＝AC

26.如图9，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4平方厘米，则S△BEF的值为……………………………………………………………………（ ） A.2平方厘米 B.1平方厘米 C.

11

平方厘米 D.平方厘米 24

A

E

C

图12 图

27.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图10所示，∠AOB是一个任意角，在

边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是……………………（ ） A.HL B.SSS C.SAS D.ASA

28.如图11所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于………………（ ）

A.145° B.180° C.225° D.270°

29.如图12所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为………………………………………（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

30.如图13，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm， AC＝9cm，那么BD的长是………………………………………………………………（ ） A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定

C

AB

D

图14

图15

图13

C

31.如图14，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是..............................（ ） ．

A、CO=DO B、AO=BO C、AB⊥CD D、△ACO≌△BCO 32.如图15，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有……………………………………（ ）

A、7对 B、6对 C、5对 D、4对

二、填空题：

1.一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是 cm. 2.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=

3.已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76°，BC=25cm，则

BC的对应边是__________，∠F=__________，EF= __________cm

4．如图16，△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD∶DC=5∶3，

则D到AB的距离为______________

5．如图17，AD、A′D′分别是锐角△ABC和锐角△ A′B′C′中BC、B′C′边上的高，且

AB= A′B′、AD＝A′D′，请你补充一个条件____________，使△ABC≌△ A′B′C′

B D C

D

C B′ D′ ′ A

＇

图16 图17 图18

6.如图18，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°,CD=8m,则水池宽AB= m 7.如图19，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC= 8.如图20，已知AO=OB，若增加一个条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC 9.如图21，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为

10.如图22，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED=

A

E

B

D图19

C

B

图23

图20 图21 图22

11.如图

23，梯形ABCD中，∠B＝90°，AE、BE分别平分∠DAB、∠CDA交BC于E，则∠

AED= 12.如图24，在△ABC中，∠BAC=80º，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠

B=60º；则∠AEC=

B

A

ED

C

A'图24 图

25

图26

13.如图25，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC＝40º，∠C＝60º，则∠AOB=

14.如图26，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1＋∠2=100°，则∠A的大小等于 _度

图27

图

28

A

E

B

图29

15.如图27，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则EF

为

16.如图28所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D， 使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________ 17. 如图29，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．

三、解答题：

1.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD.

2.如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF

A

C

B

D

3. 如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BC∥EF

4.已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE

5.有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是

先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？

6.（1）如图⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由

（2）若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请选择一种情况说明理由。