[最新]华师大版八年级数学上册[勾股定理的验证方法]导学案

新华师大版八年级数学上册《勾股定理的验证方法》导学案

编号:55 执教人:

一、学习目标

二、学习重点

利用勾股定理解决实际问题。

三、自主预习

1.勾股定理的内容是

2.一直角三角形中有两条边的长为1和2,求第三边的长 。

3.探索勾股定理的探索方法:剪四个与图1完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图2所示的图形. 大正方形的面积可以表示为 , 又可以表示为 .

对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论.

(图

1) (图2)

思考:用上面得到的完全相同的四个直角三角形,还可以拼成什么样的形式呢?

四、合作探究(合作探究问题设计分层递进)

1.已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证:a+b=c。

2

2

2

2.如图三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144,则另一个正方形S3的面积为多少?若向外作半圆呢?三个半圆的面积关系?

五、巩固反馈(当堂检测) ★【基础知识练习】

1.在Rt△ABC,∠C=90°,a=8,b=15,则c= 。 2.在Rt△ABC,∠B=90°,a=3,b=4,则c= 。

3.在Rt△ABC,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a= ,b= 。

4.一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 。 5.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为 。 6.在△ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则AB上的高为__________

7.等边三角形△ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为___________________ ★【提高拓展练习】

8.如图,△ABC是直角三角形,∠C=90,AB=40,BC=24,试求以AC为直径的半圆的面积。


© 2023 实用范文网 | 联系我们: webmaster# 6400.net.cn