各种面积计算公式

各种面积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋宽×高）×2

椭圆的面积 S ＝πab的公式求椭圆的面积。a ＝b 时，

当长半径a ＝3(厘米) ，短半径b ＝2(厘米) 时，其面积S ＝3×2×π＝6π(平方厘米) 。 长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C 和面积S

正方形 a —边长 C ＝4a

S ＝a2

长方形 a 和b －边长 C ＝2(a+b)

S ＝ab

三角形 a,b,c －三边长

h －a 边上的高

s －周长的一半

A,B,C －内角

其中s ＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D －对角线长

α－对角线夹角 S ＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b －边长

h －a 边的高

α－两边夹角 S ＝ah

＝absinα

菱形 a －边长

α－夹角

D －长对角线长

d －短对角线长 S ＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a 和b －上、下底长

h －高

m －中位线长 S ＝(a+b)h/2

＝mh

圆 r －半径

d －直径 C ＝πd＝2πr

S ＝πr2

＝πd2/4

扇形 r —扇形半径

a —圆心角度数

C ＝2r ＋2πr×(a/360)

S ＝πr2×(a/360)

弓形 l －弧长

b －弦长

h －矢高

r －半径

α－圆心角的度数 S ＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R －外圆半径

r －内圆半径

D －外圆直径

d －内圆直径 S ＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4

椭圆 D －长轴

d －短轴 S ＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S 和体积V 正方体 a －边长 S ＝6a2 V ＝a3

长方体 a －长

b －宽

c －高 S ＝2(ab+ac+bc) V ＝abc

棱柱 S －底面积

h －高 V ＝Sh

棱锥 S －底面积

h －高 V ＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积 h －高 V ＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积

h －高 V ＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r －底半径

h －高

C —底面周长

S 底—底面积

S 侧—侧面积

S 表—表面积 C ＝2πr

S 底＝πr2

S 侧＝Ch

S 表＝Ch+2S底

V ＝S 底h

＝πr2h

空心圆柱 R －外圆半径 r －内圆半径

h －高 V ＝πh(R2-r2)

直圆锥 r －底半径

h －高 V ＝πr2h/3

圆台 r －上底半径

R －下底半径

h －高 V ＝πh(R2＋Rr ＋r2)/3 球 r －半径

d －直径 V ＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h －球缺高

r －球半径

a －球缺底半径 V ＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径 h －高 V ＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R －环体半径

D －环体直径

r －环体截面半径

d －环体截面直径 V ＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

桶状体 D －桶腹直径

d －桶底直径

h －桶高 V ＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形, 圆心是桶的中心) V ＝πh(2D2＋Dd ＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)!!!