RC一阶电路的响应测试实验报告

 实验七 RC一阶电路的响应测试

一、实验目的

1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明

1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数,就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此,我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号,即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号;利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ,那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下,它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

2.图7-1(b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长,其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法:

用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc=Ume

-t/RC

=Ume

-t/τ

。当t=τ时,Uc(τ)=0.368Um。

此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得,如图13-1(c)所示。

Um

c Um

0.632 c

a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应

图 7-1

4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路, 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路, 在方波序列脉冲的重复激励下, 当

u

t

t

满足τ=RC

T

时(T为方波脉冲的重复周期),且由R两端的电压作为响应输出,则该2

电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图

7-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。

C (a)微分电路 (b) 积分电路

图7-2

若将图7-2(a)中的R与C位置调换一下,如图13-2(b)所示,由 C两端的电压作为响应输出,且当电路的参数满足τ=RC>>

T

,则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输2

出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。

从输入输出波形来看,上述两个电路均起着波形变换的作用,请在实验过程仔细观察与记录。

四、实验内容

实验线路板的器件组件,如图7-3所示,请认清R、C元件的布局及其标称值,各开关的通断位置等。

1. 从电路板上选R=10KΩ,C=6800pF组成如图13-1(b)所示的RC充放电电路。ui为脉冲信号发生器输出的Um=3V、f=1KHz的方波电压信号,并通过两根同轴电缆线,将激励源ui和响应uC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律,请测算出时间常数τ,并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。

少量地改变电容值或电阻值,定性地观察对响应的影响,记录观察到的现象。

 R=10KΩ,C=6800pF时,激励与响应的变化规律:

(积分电路)

(图a 变化规律)

电容先充电,为零状态响应。后放电,为零输入响应

时间常数τ=6.8×10-5 s

 电阻R不变,减少电容C至3000pF,响应的图像变陡,如下图

(b)

(图b)

 电阻R不变,增大电容C至8000pF,响应的图像变平缓,如下图(c)

(图c)

 电容C不变,电阻R减小至5KΩ,响应的曲线变陡峭,如下图(d)

(图d)

 电容C不变,电阻R增大至20KΩ,响应的曲线变平缓,如下图

(e)

(图e)

2. 令R=10KΩ,C=0.1μF,观察并描绘响应的波形,继续增大C 之值,定性地观察对响应的影响。

 令R=10KΩ,C=0.1μF, 激励与响应的变化规律:

R=10KΩ不变,C=0.1μF,继续增大C值,响应曲线变平缓,当电容C大到一定值时候,响应曲线变成

线

3. 令C=0.01μF,R=100Ω,组成

如图7-2(a)所示的微分电路。在同样的方 波激励信号(Um=3V,f=1KHz)作用下, 观测并描绘激励与响应的波形。

100

 令C=0.01μF,R=100Ω,激励与响应的变化规律如下:

10K

(微分电路)

(激励与响应的变化规律)

增减R之值,定性地观察对响应的影响,

并作记录。当R增至1MΩ时,输入输出波

形有何本质上的区别?

 当C=0.01μF不变时,增大R值至200Ω,响应曲线变化不明显,如下图:

 当C=0.01μF不变时,减小R值至20Ω,响应曲线变化不明显。

 R增至1MΩ时,激励与响应的变化规律如下图:

输入波形为方波信号,输出波形接近方波信号。

五、实验注意事项

1. 调节电子仪器各旋钮时,动作不要过快、

过猛。实验前,需熟读双踪示波器的使用说明

书。观察双踪时,要特别注意相应开关、旋钮 图7-3 动态电路、选频电路实验板 的操作与调节。

2. 信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起(称共地), 以防外界干扰而影响测量的准确性。

3. 示波器的辉度不应过亮,尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时,应将辉度调暗,以延长示波管的使用寿命。

六、预习思考题

1. 什么样的电信号可作为RC一阶电路零输入响应、 零状态响应和完全响应的激励源?

2. 已知RC一阶电路R=10KΩ,C=0.1μF,试计算时间常数τ,并根据τ值的物理意义,拟定测量τ的方案。

3. 何谓积分电路和微分电路,它们必须具备什么条件? 它们在方波序列脉冲的激励下,其输出信号波形的变化规律如何?这两种电路有何功用?

4. 预习要求:熟读仪器使用说明,回答上述问题,准备方格纸。

七、实验报告

1. 根据实验观测结果,在方格纸上绘出RC一阶电路充放电时uC的变

化曲线,由曲线测得τ值,并与参数值的计算结果作比较,分析误差原因。

2. 根据实验观测结果,归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件,阐明波形变换的特征。

3. 心得体会及其他。


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