动量指标与变动率(MTM&ROC)

第7章动量指标与变动率(MTM&ROC)

在大盘指数上涨的过程中,需要动量推动,才能持续上涨。但常发生表面上大盘指数仍在上涨,上涨动量却已衰竭,意谓大盘即将反转。投资人若能洞烛先机,先一步察觉动量的衰竭,将可预见掌握大盘走势的转折点。动量指标(Momentum MTM)及振荡指标(Oscillator OSC),也称为变动率(Rate of Change,ROC ),能有效传达大盘指数动量的变化情况。 MTM 与OSC (或ROC )出现于盖特雷(H.M. Gartley )1935年的作品《股票市场的获利》(Profits in Stock Market )一书中。动量指标是运用股价变动时的加速度观念。根据股价的供需原理,股价的涨幅随着时间的增加,必日益缩小,此时上涨动量速度慢慢减缓,行情可能反转;反之,下跌亦然。动量指标主要在衡量股价上升或下降的速读,因股价在达到最高峰前,其上升的速度会先达到最高峰;反之在股价达到最低谷前,其下降的速读会先达到谷底,故可作为研判股价超买或超卖现象之用。

MTM 显示大盘指数走势以何种力量与速度朝何方向发展。当大盘指数上涨则动量增强,往上的速度视为正速量(即加速度);大盘下跌时则动量减弱,往下的速读视为负速量(即减速度),故能以动量强弱来显示股市看涨看跌。MTM 是以大盘指数当天收盘价减去固定几天前的收盘价,求出动量值。一般采用10日MTM ,计算公式如下(参见表7-1及图7-2的演算实例):

MTM=Ct -C t-n (Ct 为当天收盘价,C t-n 为n 天前收盘价) 而精业单机的10日MTM 计算方式如下: (1) 先求一天MTM=Ct -C t-1

(2) 在加总10日的MTM=Σ(C t -C t-n )

(3) 再求10日移动平均线(MA )=Σ(C

)÷10

(OSC ),一般采用10日OSC ,计算公式如下: OSC (或ROC )=(Ct /Ct-n ) ×100

而精业单机的10日ROC 计算方式如下: (1) 先求一天的ROC={[(Ct /Ct-n )-1]×100} (2) 再加总10日的ROC=Σ{[(Ct -C t-n )-1]×100} (3) 再求10日的MA=Σ{[(Ct -C t-n )-1]×100}/10

另有一种类似变动率的指标称为亚历山大过滤指标(Alexander ’s Filter, ALF)其公式如下: ALF=(Ct -C t-n ) ×100

买卖研判原则

动量指标系利用某段期间内股价变动的速率,实现测量出股市中多空力道的强弱,确认大盘自高峰或谷底反转的讯号,进而研判股市呈超买或超卖现象。应用原则如下: ① MTM 系中利用中间线(或零线)研判买卖点。当动量上升且10日MTM 值在零线

上,为买进时机;当动量下降时且10日MTM 值在零线下,为卖出时机。也就是MTM 正负值来研判买卖时机。 ② 以10日MTM 与其10日MA ,所形成的快慢速移动平均线的交叉点,研判买卖时

机。 ③ 当10日ROC (或OSC )值在0以上时,大盘处于涨势中,但另高于10以上是为

超买现象。当10日ROC (或OSC )值在0以下时,大盘处于跌势中,但若低于-8以下时为超卖现象。 ④ 以10日ROC 值与10日移动平均线(MA )所形成的快慢速移动平均线的交叉点,研判买卖时机。 ⑤ 为避免动量指标变动过于频繁,可将两种以上的动量指标加以简单平均,或以时

间长度作为权数,而予以加权平均。计算公式如下:(10日MTM ×10+20日MTM ×20)÷(10+20) ⑥ 另一种动量指标的表示方法是先以移动平均法将大盘指数平滑化,然后再计算平

滑化后的10日MTM 线与10日ROC 线,实证结果显示与所计算的数值一样。

这个方法是由舒茨曼(Fred G. Schutzman )设计,可以改善ROC 的主要缺失。首先取第10日的指数平滑移动平均EMA t ,及10天前的EMA t-n ,再取ROC=(EMA t ÷EMA t-n )×100。此时的ROC 称为平滑振荡指标(Smoothed OSC,SOSC 或SROC )。 ⑦ 马丁·普林(Martin J. Pring)在1998年出版的《动能指标》(Martin Pring on Market

Momentum )一书中,采用经过平滑的9、12、18、24月的ROC ,前三个ROC 分

别取6个月的移动平均,24个月的ROC 取9个月的移动平均。结合过程中的权数,以24个月的ROC 权数最大为4,九个月的ROC 权数最小为1,求出加权综合变动率(Weighted Summed Rate of Change), 普林称此指标为确知系统(Know Sure Thing, KST )。KST 系统基本上反映主要的趋势,并将短期、中期与长期的KST 系统结合成市场循环模型,由不同的时间循环周期观察ROC 指标,其中长期KST 系统可用来

追踪主要的股市趋势。

KST=[1×MA(ROC9)]+[2×MA(ROC12)]+[3×MA(ROC18)]+[4×MA(ROC2)]

在KST 公式中,普林利用四条长、中、短期的ROC 综合计算出一种指标。在KST 系统中,愈长线的指标所占的比重愈大,则更能反映大趋势的影响。 马丁·普林于2003年出版《技术分析选股绝活》(How to Select Using Technical Analysis ),更加详细地介绍KST 系统的应用。 ⑧ 凯斯特纳在2004年所出版的《计量技术操盘策略》(Quantitative Trading Strategy)

一书中,以MTM 设计一套指数背离,其公式如下:

10日MTM ×40日MTM

指数背离=-------------------------------------------------------------- (40天价格变动量标准差)²

其交易规则为,如果指数背离小于-10,且40日MTM 值为正数,建立多头部位;反之,如果指数背离小于-10,且40日MTM 为负数,建立空头部位。

实证研究结果

以51年2月9日至94年12月30日止,计44年期间的大盘指数收盘价为样本。再利用10日MTM 线与其10日移动平均线的交叉点,及已10日ROC (或OSC )线与其10日移动平均线的交叉点来研判买卖点。用这两种方法,算出每次交易的平均获利率或损失率。另以10日ROC (或OSC )值的几率分配表,研判故事是否呈现超买区或超卖区。实证结果如下: ① 10日MTM 线与其10日移动平均线的交叉点研判买卖点。当10日MTM 线突破其10

日移动平均线时,为买进时机;反之,当10日MTM 线跌破其10日移动平均线时,

为卖出时机。由表7-2实证结果显示,总交易次数993次,每次交易的平均报酬率0.72%,其中赚钱次数为433次,占43.61%,平均获利率为4.26%;亏钱次数为560次,占56.39%,平均损失率为-2.01%。表示以此方法研判买卖点,未能有效掌握大盘指数波段涨跌幅的获利能力。

② 以10日ROC (或OSC )线与其10日移动平均线交叉点研判买卖点。由表7-2实证加

过显示,总交易次数988次,每次交易的平均报酬率为0.86%。亏钱次数占55.57%。

显示用此方法研判买卖点,交易次数变多且获利能力不佳。

注:(1)以51年2月9日至94年12月30日止,计44年期间的每日大盘指数收盘价为计算样本。

(2)未考虑每次交易的交易成本

③ 以10日ROC (或OSC )值的机率分配表来研判故事是否呈现超买区或超卖区。台湾故事由实证结果显示有12,,43个10日ROC 值样本,以统计归纳方法制作出表7-2

的10日ROC 值机率分配表。表中显示,10日ROC 值通常在-8到10之间(合计91.40%)呈常态分配。当10日ROC 值在10以上时,股市呈现超买现象时卖出持股,大盘指数仅有4.58%再上涨机会,但却有95.42%下跌机会。当10日ROC 值在-8以下时,股市呈现超卖现象时买进持股,大盘指数仅有4.02%再下跌的机会,但却有95.98%的上涨机会,显示此方法是有效的。

④ 多头行情至空头行情:以82年1月7日低点,涨至89年2月17日高点,再跌至90

年10月3日低点,再涨至93年3月4日高点,再跌至93年8月4日低点,再涨至94年8月3日高点,再跌至94年10月28日低点,再涨至95年1月11日高点,为

一完整股价循环,由谷底至高峰再回跌至谷底后反弹,以初升段→主升段→回档→末升段→初跌段→主跌段→反弹→末跌段八个波段走势,分析其股价涨跌幅与10日ROC (或OSC )值之间的关系(如表7-4所示)。

市呈超买现象,为卖出时机。在空头行情中,10日ROC 值常在0以下,当10日ROC 值在-8

以下时,股市呈超卖现象,为买进时机。

表股价完整循环与7-4 10日ROC 关系

股市

波段

1. 初升段 回档 2. 主升段

多 头3. 多头涨势

市中的回档 场

跌深反弹 反弹后再下跌 跌深反弹 反弹后再下跌 4. 末升段 回档 后强劲上涨 1. 初跌段 反弹

空2. 主跌段 头反弹后再跌 市反弹后再跌 场

3. 主跌段 后反弹 4. 末跌段 反弹后再跌 1. 初升段

多头市场

2. 主升段

起始日 82.01.07

82.09.16 82.03.19 83.12.31 85.02.06 85.10.29 86.05.13 86.07.31 86.10.29 87.03.02 87.09.03 87.11.24 88.02.05 88.07.05 88.08.06 89.02.17 89.03.15 89.04.05 89.11.09 89.12.13 89.12.27 90.02.15 90.08.16 90.10.03 91.08.22 91.10.11

91.12.31 92.01.24 92.04.28 92.12.17 93.03.04 93.03.23 93.04.14 93.08.04

大盘指数 3135.56 3765.01 5194.63 7124.66 4690.22 6359.67 7952.12 7089.56 9277.09 6251.38 7435.84 5474.79 8593.35 6823.52 8640.03 6089.55 5384.36 4614.63 6104.24 4687.33 3446.26 4956.49 3850.04 4452.45 5078.80 4139.50 5752.01 7034.10 6172.89 6880.18 5316.87

10日 ROC 值 结束日 -15.40 82.03.04 -2.36 83.01.05 -4.35 83.08.06 1.05 84.08.14 -5.07 85.04.15 -3.94 86.03.18 -6.32 86.07.31 3.37 86.10.29 -11.53 87.03.02 5.54 87.09.03 -14.05 87.11.24 8.93 88.02.05 -9.56 88.07.05 2.28 88.08.06 -10.58 89.02.17 5.14 89.03.15 -9.65 89.04.05 12.56 89.10.19 -16.39 89.11.20 2.46 89.12.27 -15.28 90.02.15 3.69 90.07.24 4.39 90.10.03 -8.82 90.12.12 5.39 91.10.11 -9.10 91.10.28 -2.02 92.01.15 4.25 92.02.14 -7.20 92.06.14 2.23 93.03.04 5.20 93.03.23 -11.82 93.04.14 5.41 93.05.17 -1.68

93.09.01

大盘指数 4737.32 6416.84 6940.32 4503.87 6122.46 8526.20 7089.56 9277.09 6251.38 7435.84 5474.79 8593.55 6823.52 8640.03 5081.28 4845.21 4614.63 6104.24 4040.47 3446.26 5539.31 3850.04 4601.37 5017.70 4493.99 4999.07 7034.10 6172.89 6880.18 5482.96 5858.14

涨跌幅(%) 51.08% 70.43% 33.60% -36.78% 30.53% 34.07% 26.58% -29.57% 30.85% -32.61% 18.94% -26.36% 56.96% -20.54% 49.51% -15.31% 17.89% -50.11% -20.43% -14.29% 32.28% -33.80% -26.47% 60.73% -22.32% 19.51% 12.70% -11.51% 20.77% 22.29% -12.24% 11.46% -20.31% 10.18%

10日 ROC 值 15.97 21.56 3.20 -10.90 18.04 5.39 6.46 -11.53 5.54 -14.05 8.93 -9.56 2.28 -10.58 5.14 -9.65 12.56 -16.39 -18.74 -15.28 3.69 -13.09 -8.82 22.46 -9.10 16.65 12.01 -0.57 6.69 5.20 -11.82 5.41 -9.05 9.15

10066.35 10202.20 10186.17 10066.35 10202.20 10186.18

94.01.24 94.03.01 94.04.20 94.08.03 94.10.28

5771.48 6259.69 5693.01 6455.57 5632.97

-2.89 2.41 -5.41 0.49 -5.64

94.03.01 94.04.20 94.08.03 94.10.28 95.01.11

6259.69 5693.01 6455.57 5632.97 6735.89

8.46% -9.05% 13.39% -12.74% 19.58%

2.41 -5.41 0.49 -5.64 3.24

优缺点及限制

动量指标是测量大盘指数上涨或下跌速度的强弱,用以研判大势的反转讯号,及股市的超买或超卖现象。其优点、缺点及使用限制如下:

① 优点

· 判定价格趋势的技巧,一般可运用于动量指标、包括趋势线、价格形态、移动平均,以及高峰、谷底的分析。

· 动量指最大的功用是进行背离分析,用动量指标配合大盘指数走势图进行判断。若再一

段涨势中,大盘指数走势头部呈一头比一头高,而动量指标却一波比一波低,明显看出上涨速度已在减缓中。此种熊市背离现象显示出,大盘指数走势即将反转的迹象。

· 动量指标的另一种功能是确认反转讯号。动量指标可实现测量出股票涨跌力量的强弱,当大盘走势自高峰或谷底反转时,动量指标会先提出警告而加以确认。

· 动量指标用于研判大盘指数走势时,应同时配合支撑线和压力线一起观察大盘。振荡指标的机率分配表,可用来研判股市走势是否呈现超买或超买。

· 掌握大盘指数走势的动量变化,对于分析大盘走势与股市周期循环之间的变化关系,具

有十分重要的意义。

· 股市上涨时间常比下跌时间还长,因此动量指标所具有的领先特性,在多头市场中要比

空头市场中明显。

· 动量指标可以导出RSI 及KD 指标,将RSI 、KD 与动量指标合并运用效果也不错。

· 振荡指标可以说是一种领先指标,能预先显示价格趋势的走向,但是振荡值后i 标志能

指出方向,却无法预测趋势的幅度有多大。

· 振荡指标也可以导出RSI 及KD ,将RSI 、KD 指标与振荡指标ROC 配合使用,也会产生相当良好的效果。 ② 缺点

· 大盘指数常有长期不断循环上升现象,故很难知道此时动量的增减,大盘究竟是出于多

头或空头行情中,需配合大盘指数走势图来加以研判,例如利用大盘指数走势图中支撑

线和压力线的突破,快慢速移动平均线交叉点,或股价形态的完成等,来判断大盘指数走势是否已经反转。动量指标是一项辅助工具,而不是替代基本大盘指数走势的分析工具。

· 当动量指标与大盘指数走势图同时达到最高峰时,无法由动量指标的领先讯号来判断大

盘指数走势是否将下跌。但可由动量指标跌破支撑线,测知股市多头涨势已经逐渐衰竭。 · 动量指标的趋势发生反转,通常都会伴随着价格趋势的反转,但两者间经常存在时间落差。 ③ 限制

· 在大盘指数走势在反转的早期阶段,动量指标通常会迅速达到极端位置,故此时宜先注

意基本的大盘指数走势图分析。等到大盘指数走势趋于稳定后,再利用动量指标研判股市走势是否呈现超买或超买现象。

· 动量指标的差距常随着大盘指数的上涨不断扩大,故其正负值的大小意义不大,仅能以

正负值代表上升或下降的动量。若要避免受到数字大小影响的现象,可使用ROC 比率的观念。

结论

实证结果显示,以10日MTM 线与其10日移动平均线的交叉点研判买卖点,每次交易的平均报酬率为0.72%,但赚钱的机会仅43.61%。因此以此方法研判买卖点,未能有效掌握大盘指数波段涨跌幅的获利能力。

另外,当10日ROC 值在10以上时,股市呈超买时卖出持股,只有4.58%再上涨机会。当10日ROC 值在-8以下时,股市呈超卖时买进持股,却有95.98%的上涨机会。表示利用10日ROC 值的机率分配表,可有效研判股市是否呈现超买或超卖。

在利用动量指标时,应先利用振荡指标ROC (or OSC)研判出超买区或超卖区,再配合动量指标MTM 正负值选择买进或卖出点,两者配合使用才可提高动量指标的功能。


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