全等三角形的性质 1

全等三角形的性质

一、知识要点

1、定义：______________________的两个三角形叫做全等三角形.两三角形全等， 用符号___________表示。 2、全等三角形性质

(1) 全等三角形的______________相等、_____________相等； (2) 全等三角形的______________相等、_____________相等； 3、能正确的按对应顺序表示全等三角形的对应边，对应角。 4、会利用全等三角形性质进行简单的证明。 二、知识运用典型例题 例1、由全等找对应边对应角。

（1）如图△ABE与△CED是全等三角形，可表示为△ABE≌_______,其中 ∠A=∠____，∠B=∠____，∠AEB=∠______。AB=_____, AE=_____, BE=_____, （2）如图，△ABC≌△DCB，则∠A=∠____，∠ABC=∠______，∠ACB=∠____ _, AB=_____, AC=_____。

（3）如图，△AOB≌△COD，则∠BAO=∠____，∠B=∠______， AB=_____, AO=_____, OB=_____，BC=_____。

则AB=_____,∠D=______，∠ABC=_______。

（3）如图，△AOB≌△COD，若CD=2cm, ∠B=45°，则AB=____ _,∠D=_____ _， D

A

第（1）题 第（2）题 第（3）题 例3、如图5，已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，求证：BE=CD。

D

第（1）题 第（2）题 第（3）题

例2、根据全等进行简单的计算。

（1）如图△ABE与△CED是全等三角形，可表示为△ABE≌_______,其中 ∠A=30°，∠B=70°，AB=3cm，则∠D=_____, ∠DEC=_____，CD=_____, （2）如图，D为BC上一点，△ABC≌△DCB，若CD=4cm, ∠A=28°，∠DBC=35°，

E

D

C 图5

例4、已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=30°，DE=10cm，求∠F的度数与AB的长。 D C

1 2 例5、已知∠1=∠2，AC=BD，那么△ABC≌△BAD A B

三、知识运用课堂训练

1、下列说法中错误的是 （ ）

B

A．全等三角形的周长相等 B．面积相等的两个三角形全等 C．全等三角形的面积相等 D．形状大小相同的两个三角形全等

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2、如下图:已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角。 3、已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD＝CB， AF＝CE．求证：（1）△ADF≌△CBE （2）BE＝DF

4、已知如图,AO平分∠BAC,AB=AC,求证:∠AOE=∠AOD。 证明: ∵AO平分∠BAC(已知)

A

∴∠BAO=∠CAO( ) 在△AOB和△AOC中, ∵AO=AO( ) ∠BAO=∠CAO(已证) AB=AC(已知) ∴△AOB≌△AOC( )

∴∠AOB=∠AOC( ) 又∵∠BOE=∠COD（ ） ∴∠AOB-∠BOE =∠AOC-∠COD ( ) ∴∠AOE=∠AOD

第六讲 知识运用课后训练 等级

1、已知△ABC≌△DEF,且∠A=52°,∠B=31°，DE=8，求∠F的度数和AB的长。

2、已知如下图（1），△ABC≌△DEF，∠A=50°,∠E=20°，则∠B=______,∠DFE=______；

A B C A

C B

F

E D

E D 图（1） 图（2） 3、已知如上图（2），AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE。

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家长意见：

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