北京市高中数学课程架构与进度

北京市高中数学课程架构与进度

一、教材使用

北京全市所有区县的数学教材总共分为两套，以中轴线为地理分界线东西各使用一套。东部区县使用人教A 版，如东城、朝阳、通州等。西部区县使用人教B 版，如西城、海淀、石景山、房山，昌平、门头沟、怀柔等。

二、教学进度

北京选用了人教A 版和人教B 版的教材，其中必修1、必修2、必修3、必修4、必修5是文理必学内容，文科选学选修1-1和选修1-2；理科选学选修2-1，选修2-2，选修2-3和选修4-1, 选修4-4内容。

高中一年级上学期学习必修1和必修4，下学期学习必修5和必修2； 高中二年级文科上学期学习必修3和选修1-1，下学期学习选修1-2之后进入总复习；

高中二年级理科上学期学习必修3和选修2-1，下学期学习选修2-2和选修2-3；

高中三年级文科继续总复习，理科在上学期快速讲完选修4-1和选修4-4之

后进入一轮复习。 注：有的学校理科在高二末就进入了一轮复习，而选修4-1和选修4-4的内

容会在复习的过程中穿插着讲。

三、相关考试

1、 各区的模块考试（难度：易）

2、 各校的月考（难度：中等，重点校难度高） 3、 高三春季会考（难度：易）

4、 每年一月份各区会有综合性的期末考试（难度：易） 5、 每年的4月份各区会有一模考试（难度：中等） 6、 每年的5月份各区会有二模考试（难度：中等） 7、 高考（难度：？）

四、课程架构

高一：

注：

人教版新课标的课程紧张，大多数学校在赶进度，具体进度以具体学校为准！

高二：文科

高二： 理科

高二阶段文科生学习到的知识相比于高一而言较简单，一般从下学期就进入了总复习状态，理科生则需要继续学习很多的内容，到高二学期末或者到高三才会进入总复习阶段。

高三：理科

注：有的学校在高三阶段不讲选修4-1、选修4-4，而是直接进入总复习状态。而在复习的过程中对该内容进行必要的应试性讲解。

高三总复习：高中数学专题分类

专题一：集合与简易逻辑

该专题较简单，高考一般会出一道小题分值5分左右。 专题二：函数概念与基本初等函数（1） 该专题有关抽象函数的问题较难，一般出现在选择或是填空的压轴部分。而对指数函数与对数函数的考察一般也以小题的形式出现，所占分值10分左右。 专题三：立体几何初步

该专题重点考察的有三视图和立体几何，较难，约占分值23分。 专题四：平面解析几何初步

该专题重点考查直线方程、圆的方程、以及直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，一般在选择或填空题中单独考查，以及结合线性规划、圆锥曲线综合出题。前者较简单，后者较难，约占分值10分。 专题五：算法初步与框图

该专题主要考察流程框图，较简单，约占分值5分。 专题六：基本初等函数（2）

该专题考查三角函数的五组公式，三角函数的图像和性质以及解三角形的知识，一般一道计算题，一道小题，内容较简单，所占分值约20分。

专题七：平面向量

该专题主要考查向量的线性运算、数量积、向量的坐标运算。一般在选择或填空里考一道小题，题目简单，或者与三角函数、圆锥曲线结合，但只是作为一个工具出现而已。所占分值5分。 专题八：数列

该专题考查数列的概念，等差数列、等比数列以及数列的综合应用。一般作为压轴题出现，在选择或填空中也会出现一道题，较难，所占分值约20分。 专题九：不等式

该专题重点考查一元二次不等式的解、均值不等式、线性规划以及不等式的综合应用，一般以选择或填空的形式出现，难度中等，所占分值约10分。 专题十：计数原理

该专题考查排列、组合以及二项式定理。一般以选择或填空的形式出现，理科还会结合着概率来出题，较简单，所占分值约5分。 专题十一：概率与统计

该专题文科考查古典概型和几何概型，理科考查分布列和期望的求法。一般以一道计算题的形式出现，较简单，所占分值约20分。 专题十二：圆锥曲线与方程

该专题考查圆锥曲线的基本性质、直线圆锥曲线的位置关系、圆锥曲线的综合应用。计算量较大，较难，一般会出一道计算题，1或2道小题，约占分值20分。 专题十三：空间向量与立体几何

该专题对文科不考查，对理科重点考察利用空间向量求解立体几何的问题。较难，以计算题的形式出现，所占分值约13分。 专题十四：导数及其应用

该专题考查常用函数的求导公式，求导法则，利用导数讨论函数的单调性、求最值等问题。一般以计算题的形式出现，也会在选择和填空里有所考查，较难，所占分值约20分。 专题十五：推理与证明

该专题在高考中一般会考查合情推理与演绎推理，数学归纳法、直接证明与间接证明。前者一般在填空题中出现，后者一般结合数列和不等式在压轴题中出现，较难，所占分值约10分。

专题十六：数系的扩充与复数的引入

该专题考查复数的基本运算，以选择或填空的形式出现。简单，所占分值约5分。专题十七：几何证明选讲

该专题对文科不考查，对于理科重点考察切割线定理、相交弦定理、圆幂定理、射影定理等，一选择或填空的形式出现。较简单，所占分值5分。 专题十八：坐标系与参数方程 该专题对文科不考查，对于理科重点考查极坐标与直角坐标的转换，常考圆的极坐标方程，一般以填空题的形式出现。较简单，所占分值5分。

数学高考卷解答题题型结构的一般规律是：

第15题、三角函数。出题有三个方向：1、三角的化简，重点考察的是五组三角公式，包括同角基本公式、诱导公式，倍半公式，和差公式和辅助角公式。2、图像和性质，重点考查的是正弦函数和余弦函数的图像和性质。3、三角恒等变形，重点考察的是一些基本公式的应用或者与解三角形的知识交汇出题。

第16题、立体几何。2010新课标高考对这个版块的要求降低。特别是对文科生来说，对于角度和距离的计算仅限于线线角和点面距离、几何的表面积和体积。在证明中以线面平行，线面垂直的证明为主。

第17题、概率与统计。重点考察古典概型、几何概型和随机变量三类基本模型。以应用题的形式出现，难度往往较小。

第18题、导函数。重点考察二次函数，高次函数，分式函数和复合函数的单调性和最值。

第19题、解析几何。在高考中常考的有五种模型：1、直线和曲线的位置关系及向量的计算。2. 弦长问题（公式法）。3. 对称问题（代换法），即找中点来代换。4. 中点问题（点差法）。5. 向量问题。解析几何往往是整个试卷中计算量最大的一道题目。

第20题、数列、函数和不等式的综合应用题。以求数列的通项和不等式的证明为主，难度往往很大，考察求通项的方法技巧和一些不等式的证明方法，包括放缩法、数学归纳法等等。