小学数学教案 三角形的面积
《三角形的面积》教学设计
乐群乡中心学校 李丽丽
教学内容:人教版五年级上册第五单元第84~85页内容 教学目标:
1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。 教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型;一条红领巾。 教学预设:
一、动手操作,发现规律
1、师:同学们,我们来玩一个游戏好吗?(好)。请大家拿出准备好的长方形、正方形和平行四边形,听好了,既然是游戏当然就有游戏规则,请想一想,如何在每个图形上折一次,使折痕两边的形状、大小完全一样,先思考或讨论有几种折法,再开始折,并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、让学生观察后提问。
如果知道长方形、正方形和平行四边形的面积,能不能知道每个三角形的面积呢?
4、 引出课题。
看来今天我们班的同学很乐意表现自己,老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形,(师拿起任意一个三角形模型)这个三角形的面积怎样求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。
6、板书课题:三角形的面积
二、探究新知:
1、玩游戏,小组内交流问题。
刚才同学们玩了一次折一折的游戏,想不想再继续玩?(想)好,现在我们再来玩一个。请听好要求:拿出学具,从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
B、拼成图形的面积你会算吗?
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?
(学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)
2、学生代表上台演示汇报。
A、用两个完全一样的锐角三角形来拼组的小组代表汇报。
B、用两个完全一样的直角三角形来拼组的小组代表汇报。
C、用两个完全一样的钝角三角形了拼组的小组代表汇报。
3、根据学生的汇报,老师小结。
看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半? (不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。) (板书):三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。 看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?
(三角形的面积=底×高÷2)
问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?
(学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公式)
同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?
生:s=ah÷2(板书)
4、介绍P85页的数学知识。
同学们,你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式,很早以前,我们的祖先就已经发现了。同学们,我国古代数学家固然伟大。但是,老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的,而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗?来,把热烈的掌声送给咱们自己!(响起掌声)好,接下来我们是不是更有信心继续展示自我?(是)
三、课堂练习:
1、 计算生活中的三角形的面积
(1)计算红领巾的面积
师:老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?
需要三角形的底和高。
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
(学生练习后讲评订正)
(2)认识道路交通警示标志。
出示道路交通警示标志
同学们,我们学校路口交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌,你能算出需要多少铁皮吗?(出示标有底是9分米,高7.8分米的的图形)
(3)画面积相等的三角形。
师:看到同学们这么积极,小精灵也给大家带来了问题,请大家小黑板 师:上图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?
(学生打开书87页,在书中画一画,完成第6题)
通过画这样的三角形,你发现了什么?
四、课堂小结
师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?
六、板书设计:
三角形的面积
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2
s=ah÷2
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