微波电路与微波技术

PBG 结构在微波电路中应用的研究

专业：微电子与固体电子学 姓名：程东方 学号：M201271951 一：研究意义

PBG 结构就是可以实现光子带隙（PBG , Photonic Band- Gap) 的周期性结构。光子晶体的概念最初是在光学领域中提出，随着对光子晶体研究的不断深入，现在己经应用到微波和毫米波领域，PBG 结构在微波波段制作简单、体积小、重量轻、便于集成的特点具有其它器件无法替代的优势。

这篇文章主要研究了PBG 结构在微带电路中的应用。分析了一维和二维平面带隙结构特性。将平面带隙结构应用于微带天线上，分别讨论了在金属地板上蚀刻方形孔、方环型孔和圆 形几种不同PBG 结构的微带天线，对其进行仿真，并对仿真结果进行比较，分析表明具有PBG 结构的微带天线能够有效地抑制高次模，提高天线的性能。此外，还研究了一种多层PBG 结构，是将金属周期单元构成的平面阵列置于两层介质之间，通过改变周期阵列所在平面的位置以及金属单元的尺寸、形状可以很方便地调节光子晶体结构禁带的宽度和深度。此结构无需在介质衬底中打孔，制作简单，易于集成。作为其实际应用，将此结构应用在交指型带通滤波器之中，寄生通带被抑制了大约20 dB，这里不做详细展开。

二：国内外研究现状及其发展动态分析

自从光子晶体的概念提出后的十几年来，光子晶体已经引起了美、英、 法、日、德等世界各国研究机构的关注，我国90年代中期

以来也有一些初步的研究工作。十多年来，相关理论和试验研究均取得了不少重要进展，特别是在美国，不仅最早提出光子晶体的概念，而且开展研究工作的机构很多，有高等院校、研究所、国家试验中心等，不少研究项目 都是在军方的资助下进行的，直接针对雷达微波天线、红外探测、新型激光器等应用背景，由于研究时间长、范围广，在各方面取得的成果也最多。自1987年至90年代初期的研究主要集中在光子晶体禁带（PBG) 的理论计算和微波波段光子晶体的试验研究方面，之后有关红外波段、可见光波段微纳米级尺寸光子晶体的研究逐步开展开来，并在制备和加工方面取得了一定的突破，为光子晶体应用于各种光学器件及计算机领域奠定了基础。

我国对光子晶体的研究才刚刚起步，主要是光子晶体带隙特性的理论分析和计算，这两年对于光子晶体的研究已开始向试验验证和实际应用的方向靠拢，并且逐步升温。国内对光子晶体的研究起初主要局限于从事凝聚态物理研究的几所高校，如南京大学、复旦大学等，由于这些单位长期从事固态结构的研究，所以得到的信息也早，不过他们主要的研究工作也仅仅局限于光子晶体带隙特性的理论分析和计算。随着国外在这方面研究工作的迅速升温，国内也引起了强烈的反响，并且声势越来越大。在光子晶体研究方面，1999年国家自然科学基金资助两项课题，2000年资助6项课题，2001年的指南中已列为重点研究项目。所资助的领域涉及光子晶体的理论研究、制备表征和应用等多个方向。浙江大学的光与电磁波研究中心对光子晶体密集波分复合器及新型天线进行了研究，国防科技大学也开展了光子晶

体光学器件、微波电路和微带天线等方面的研究。中科院物理所、化工冶金所以及浙江大学、清华大学、复旦大学、北京大学、 南京大学、东南大学、香港科技大学等诸多研究单位也在进行这方面的研究工作。相对于国外研究情况而言，国内对光子晶体开展研究起步晚，投入力度也较小，目前取得的一些成果也仅仅限于基础研究方面，与国外相比还存在较大的差距。

三：PBG 结构微带天线的分析与设计

PBG 结构就是可以实现光子带隙的周期性结构。在微带电路中，这种PBG 结构的实现有两种方法，一种是在介质基片上周期性地挖出柱体单元 (没有穿透接地板) ，使得在介质基片上形成周期性排列的柱体单元; 另一种方法是在接地板上沿微带线方向腐蚀掉成周期性排列的小孔(保持介质基片不变) 。本章主要研究了利用第二种方法实现PBG 结构在微带天线中的应用，用来抑制谐波的辐射。

在有源微带贴片天线中，微带天线不仅是辐射器，而且还是一个谐振器，由于天线直接与有源器件集成在一起，有源器件的非线性而产生的谐波也通过天线辐射出去，形成天线的谐波辐射，传统的调谐方法是在微带线的支路加短路分支来实现， 但这样会增加电 路的面积。 我们可以 利用PBG 结构的带阻特性，使天线工作频率的二次谐波位于PBG 结构的阻带范围之内，这可以显著抑制谐波产生的辐射，从而提高天线的性能。同时，由于PBG 结构直接应用在贴片天线底部的接地板上，这样不会增加电路的尺寸。

本章将PBG 结构直接应用在矩形微带贴片天线的金属接地板

上，在接地板上蚀刻周期性排列的小孔，而保持介质基片的完整性。通过仿真、分析和比较发现周期性排列的小孔的状态（形状、尺寸、 数目) 的不同直接影响PBG 结构对微带贴片天线的高次谐波的抑制作用，下面分别加以讨论。

1. 周期性单元为正方形PBG 天线的设计与分析

在微带天线的金属接地板上沿馈线方向蚀刻出二维周期性结构，周期单元为方形孔，孔的尺寸和周期如图1 所示，方形孔的边长a = 5 mm ，孔沿辐射边的间距W /2 = 10m m，沿谐振边的间距L /2 = 6. 96mm 。

图1 微波天线的介电损耗

图1是通过仿真分析得到的回波损耗， 其中图1( a)是PBG 型微带天线的回波损耗(周期单元采用方形孔，孔的边长a= 5mm )，图1(b )是普通微带天线的回波损耗。由图中的分析可以看出、普通微带天线的谐振频率在6. 44GHz左右，而应用了PBG 结构的微带天线的谐振频率在6. 38GHz左右，谐振频率发生了偏移，这是因为PBG

结构的引

入使传输波的波导波长减小，而天线的尺寸保持不变，从而天线的谐振频率降低。通过比较还可以看出，应用了PBG 结构的微带天线的高次谐波被抑制掉了，但在二次谐波附近还是存在较弱的辐射，这主要是由于金属接地板上PBG 结构方孔的尺寸较小，不能形成足够深的带阻造成的，如果增加方孔的尺寸，可以更好地抑制高次谐波的辐射。图2是将周期单元方形孔的尺寸增加到边长a = 6mm的PBG 微带天线的回波损耗示意图，与图1( a)相比较，高次谐波被更好地抑制了。

图2 PBG 微带天线的回波损耗

(周期单元为方形孔，孔的边长a=6m m)

接地板上开孔尺寸的增加会更好地抑制高次谐波的辐射，但是由于PBG 结构的微带天线是采用接地板上打孔的方式，电磁波可以通过接地板上的方孔形成背向辐射，同时方孔尺寸越大，背向辐射越强， 仿真分析也证明了这一点。图3是PBG 结构天线的方向图，由图示可以看出接地板上开孔的尺寸加大后，天线的背向辐射明显增强。

图3 PBG 微带天线的方向图

(a)周期单元为方形孔，孔的边长a= 5mm

(b)周期单元为方形孔，孔的边长a = 6m m

为了更好地抑制天线的高次谐波，可以增加接地板上开孔的尺寸，但是开孔尺寸的增加会引起较强的背向辐射，背向辐射的增强会削弱主辐射方向的辐射强度，这是我们不希望得到的结果。这实际上是一个矛盾，为了很好地解决这一矛盾，开孔的尺寸和形状需要优化选择。在对抑制谐波满足一定要求的前提下，适当地选择开孔的尺寸，将对背向辐射的增强减小到最低限度。

表1是将普通天线PBG 天线进行比较，由表中的数据可以得到如下结论:应用了PBG 结构的微带天线的谐振频率较之普通天线有所偏移，谐振频率的大小与接地板上开孔尺寸的大小有关，开孔尺寸越大，PBG 结构微带天线的谐振频率越接近于普通天线; 应用了 PBG 结构的微带天线在谐振点处的回波损耗有所降低，开孔的尺寸越小， 回

波损耗越低；应用了PBG 结构的微带天线与普通微带天线相比在谐振点处的增益有所提高，开孔的尺寸越小，增益越大。

2．周期性单元为环形的PBG 天线的设计与分析

为了比较不同形状的PBG 结构单元对微带天线特性的影响，将周期性单元由方形孔改为环形孔，在本小节中分别采用方环形孔和圆环形孔作为PBG 天线接地板上的周期单元来进行分析。

表1普通天线与PBG 天线的比较

图4 PBG 微带天线示意图

图4是PBG 微带天线的示意图，图4 ( a)采用方环形孔作为微带天线接地板上的周期单元，方环形外环边长a =6mm，内环边长b= 3mm ，孔沿辐射边的间W =10mm , 沿谐振边的间距L/2=6. 96mm 。图4 ( b)12

采用圆环形孔作为微带天线接地板上的周期单元，圆环形外环半径R = 3mm，内环半径r= 1. 5mm。

图5 PBG 微带天线的回波损耗

图6 PBG 微带天线的辐射方向图

表2 具有不同形状周期性单元PBG 天线的特性比较

图6是周期单元为环形孔的PBG 微带天线的回波损耗示意图， 与图1 ( b)普通微带天线的回波损耗的示意图相比较，PBG 微带天线的高次谐波得到了明显的抑制但是PBG 微带天线的谐振频率有所偏移，其中周期单元采用方环形孔的PBG 微带天线的谐振频率偏移较大。

图7是周期单元为环形孔的PBG 微带天线的辐射方向图，从图示可以看出周期单元为环形孔的 PBG 微带天线还是存在一定的后瓣辐射，其中圆环形孔的PBG 微带天线的后瓣辐射较弱。

从表2的数据可以清楚地看出，PBG 结构微带天线的谐振频率较之普通天线都有不同程度的偏移，周期单元为方环形孔的PBG 微带天线的谐振频率偏移最大，谐振频率为6. 33 GHz; PBG微带天线的增益较之普通微带天线都有一定的提高，周期单元为圆环形孔的PBG 微带天线的增益最大，增益为7. 80; 由表中的数据还可以看出，周期单元采用环形孔的PBG 微带天线的增益要高于周期单元采用方孔的PBG 微带天线的增益，但是周期单元采用环形孔后微带天线的谐振频率偏移较大。

减小圆环形孔内环的尺寸，我们将 PBG 微带天线接地板上的圆环形孔外环尺寸保持不变R = 3mm，内环的半径减小为r = 0. 8mm , PBG 天线的回波损耗示意图和方向图如图7所示。

图7 PBG 微带 天线的回波损耗图 和方向图

PBG 单元为圆环形，外环半径R = 3m m ，内环半径r= 0. 8m m

从图7可以 看出，对于PBG 结构单元为圆环形的微带天线，减小内环的尺寸，可以减小天线谐振频率的偏移量，当PBG 微带天线的接地板上的圆环形PBG 单元的内环尺寸由 1.5mm 减小为0. 8mm后，PBG 微带天线的谐振频率由原来的6. 38Gh、变为6. 43GHz， 从而使PBG 微带天线的谐振频率更接近普通天线的谐振频率，减小了谐振频率的偏移量。同时，减小内环的半径后，PBG 微带天线的增益有所提高。

四．通过仿真分析，得出的结论

1. 在接地板上应用PBG 结构以后，可以有效的降低天线的谐波辐

射，同时增加开孔的尺寸，对天线高次谐波的抑制作用会加强。但是，开孔尺寸的增加会带来负面的影响，由于是在接地板上打孔，电磁波可以通过接地板上的开孔形成天线的背向辐射，而且开孔尺寸越大，背向辐射越强。所以，接地板上开孔的尺寸和形状需要优化设计，通过仿真分析和比较，我们发现，在接地板上蚀刻半径R =3mm的圆形孔，不仅对天线的高次谐波有较强的抑制作用，而且形成的背向辐射也较小。

2. 应用了PBG 结构以 后， 微带天线的谐振频率会发生一定的偏移，偏移程度与开孔的尺寸和形状有关。采用环形孔PBG 微带天线的谐振频率偏移较大，其中方环形孔PBG 微带天线的 谐振频率偏移最大，采用圆环形孔PBG 微带天线的谐振频率的偏移相对较小，同时，当减小圆环形孔内环的尺寸微带天线谐振频率的偏移量会减小。相对于环形开孔，采用边长a = 6mm 的方形孔的PBG 微带天线的谐振频率偏移较小，比较接近于普通天线的谐振频率，但是，减小方形孔的尺寸，会加大PBG 微带天线的谐振频率的偏移程度。当接地板上应用圆形PBG 结构以后，微带天线的谐振频率有一定的偏移，偏移量介于方形孔PBG 结构和环形孔PBG 结构之间。

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