冀教版数学书修订情况

冀教版数学教科书主要修订情况

一、 关于整套教科书的修订

（一）指导思想

1．全面深入贯彻《国家中长期教育改革和发展规划纲要》和党的教育方针，全面落实《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》的要求，切实推进与落实素质教育。

2．坚持以人为本，以学生的发展为本，充分体现社会主义的核心价值体系。

3．与时俱进，勇于创新。本着对学生负责、对社会负责、对科学负责的严谨态度，致力于本套教材质量的全面提升，努力使之成为知识结构科学、展开方式合理、难易适中、特色鲜明、易学好教的优良教材。

（二）修订目标

1．通过知识结构和呈现方式的改进，进一步提升本套教材的质量。

2．把数学本身的知识特征与学生自主学习的心智特征，紧密地结合起来，按照学生自主获取知识，实现主动发展的方向，组织教材的教学活动和展开环节，从而使素质教育在课堂教学中得到有效落实。

3．密切联系学生的生活经验和知识经验，围绕数学知识，组织问题情境，激发学习兴趣，便于组织教学，努力实现“教材”与“学材”的互相统一，更好地发挥数学教学的育人功能。

4．坚持优点，弥补不足。在认真分析的基础上，对以往好的立意和做法应继续保持和发扬，对有待改进的问题认真加以修订。将本套教材中原有的某些内容过多、要求过高、难度过大、练习量过多的部分，予以适当调整，作出合理的安排，以减轻学生过重的课业负担。

（三）修订依据

1．党的教育方针和修订后的《义务教育数学课程标准》，是我们这次教材修订工作的第一重要依据。

2．体现社会主义核心价值体系，培养学生的社会责任感、创新精神和实践能力，是这次教材修订工作的又一重要方向和着力点。

3．体现时代发展的新要求、社会新变化和科学技术的新发展，与时俱进，使教材及时更新。

4．教育部《义务教育课程标准数学实验教材使用情况调查》和本套实验教材使用实验报告，也是我们这次教材修订工作的重要参考。

（四）修订理念

好的数学教材的根本特征，应该是具有促进学生全面发展的教育功能。把学科形态的数学做成较好的“促进学生发展的教育形态”，是我们这次教材修订的核心理念。

1. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，选择教材内容，安排知识结构与体系。

首先，素材选择的着眼点应是学生的“现实性”，在相对严谨的情况下，知识的组织更要符合学生的认知水平和年龄特征。其次，努力使教材形成螺旋式上升的过程，体现“核心概念”-----数感、符号意识、数学模型、推理意识、应用意识等核心概念逐步生成的过程。

2. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，构建知识的形成过程，解决好“抽象与具体”、“特殊与一般”、“合情推理与演绎推理”、“正向与逆向”以及“整体与部分”的关系，使知识的形成过程成为一个“数学化”的过程，一个“再创造”的过程。

3. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，设置课堂活动过程。创设恰当的问题情境，向学生提供探究的机会，在教师恰当的组织、引领、合作之下，使学生能体验到努力后的成功和问题解决后的喜悦，使学生的自信心、责任感、实践能力、创新意识和情感态度的培养目标落在实处。

4. 以“促进学生发展的教育形态”为出发点，把“数学基本思想”渗透到数学内容中，增强数学知识的生命力。坚持从现实开始，经过探索达到抽象，构建数学模型，进而验证、推广和应用。

（五）形成特色，突出亮点

本次教材修订有两个着力点，一是按《数学课程标准》的要求，增减知识内容，调整整体结构、教学方式和学习方式；二是发扬优良的做法，克服缺陷与不足，努力突出特色，打造更多的亮点。

1. 整合知识内容，提高整体结构的科学性

（1）按照数学知识的内在联系和结构，恰当调整知识展现的先后顺序。 如：命题与证明调整为两个部分：命题与说理、命题与证明。命题与说理和相交线、平行线整合在一起，命题与证明和全等三角形整合在一起；图形的旋转和角的形成、图形的平移和平行线分别整合在一起；大数的估计、近似数与实数的运算整合在一起；有关定理的探索与证明整合在一起，等等。

（2）教材结构的科学性还体现能较好地符合学生的认知水平和规律。为此，我们对一些重要的数学模型及其推理能力相对应的知识，按照“螺旋上升”的原则，以“提前反映渗透，适时集中学习”的方式进行了整合。

2. 紧密围绕修订理念，努力渗透“数学基本思想”

（1）发展学生的“抽象能力”，是我们本次修订的目标之一。在有理数、代数式、不等式、函数以及几何图形等概念的形成过程中，加强了“抽象”的活动与环节。

（2）发展学生的“推理能力”，是我们本次修订的另一目标。具体做法：一是在有关运算的学习中，渗透推理；二是在猜想形成的过程中强化“合情推理”；三是以“引导说理、体验说理、试着说理”这样的递推环节，发展学生的演绎推理能力。

（3）突出反映数学模型思想，是我们本次修订的第三个目标。如：对方程、不等式、函数、统计过程、随机想象等方面，大都采取了“逐步渗透、明确揭示用中深化”的做法。

3. 关注学生的“数学基本活动经验”的积累，重视学生“发现问题和提出问题”的能力培养。致力于改进学生的活动方式

（1）注意改进学生的学习方式。通过设置较多的机会和更大的空间的“探究性活动”来实现学生的“数学基本活动经验”的积累，同时实现对学生的“发现和提出问题”的能力培养。诸如：一起探究、试着做做、大家谈谈等栏目下的思维活动一般都是按此思路体现的，其具体展开方式有：获得猜想、对比辨析、讨论式拓展、反思性总结，等等。

（2）为了更好地体现“数学活动经验”的培养，我们在修订后的每册中都设计了一些“数学活动”和“综合与实践”。

（六）修订内容

1. 知识结构

（1）数与代数

进一步突出和强化“数与式——方程（不等式）——函数”之间的共性和内在联系，进一步突出它们对数量及其数量关系的表达和刻画的功能，更为明晰地展现“数学模型”的形成过程及其作用。

删去了原“估算与近似数”一章，有关内容精简后，放在修订后的第十四章实数中。

将原“数量与数量关系”一章的内容精简后，调整为“代数式”．

根据教学实际情况和大多数教师的要求，将原“多项式乘法与因式分解”分拆成了两章：第八章多项式的乘法和第十一章因式分解。

增加了第十五章 二次根式。

（2）图形与几何

①关于推理

不再将“合情推理”与“演绎推理”分成两个明显的学习阶段，而是进行了有机整合。删去了原教材设置的“命题与证明一”和“命题与证明二”两个独立篇章，调整为“命题与说理”和“命题与证明”两部分，将“命题与说理”的内容前移至“相交线与平行线”中，突出“说理”，渗透“演绎推理”；将“命题与证明”前移至“全等三角形”中，开始“演绎推理”，兼顾“合情推理”。

对于几何推理的学习，设计为：引导说理（第二章几何图形的初步认识）——试着说理和渗透演绎推理（第七章相交线与平行线；第九章，三角形）——演绎推理（第十三章全等三角形及其以后各章几何），这样三个逐步上升的阶段。

“反证法”在“第十七章特殊三角形” 的最后一节中给予适度展现，以便让学生全面认识证明的意义与方式。但体现“反证法”的说理出现的较早，目的是“提前简单渗透”，为后续学习奠定基础（第九章三角形中：一个三角形的内角最多有一个是直角．因为假设它的内角有两个是直角，那么这个三角形的内角和就大于180°了，这与三角形的内角和等于180°矛盾，所以一个三角形的内角最多有一个是直角）。

②关于变换

进一步渗透与体现图形变换（轴对称、平移和旋转）作为一种认识图形和图形关系新视角的作用。

“图形的旋转”安排在“第二章角”的进一步学习中；“图形的平移”安排在“第七章平行线”的学习中。“图形的轴对称”独立成章，并稍后安排在第十六章。

③关于篇章的调整

原“第一章几何图形的初步认识”和“第四章 线段、角”，精练整合为修订后的第二章几何图形的初步认识。

把基本的图形——三角形，分设为三个篇章：第九章三角形、第十三章全等三角形和第十七章特殊三角形。

原“勾股定理”不再独立成章，相关内容整合到修订后的第十七章特殊三角形中。

（3）统计与概率

对教材中相关内容进行了整合，由原实验教材中的五章内容，精简后调整为三章：第十八章统计初步，第二十三章数据分析，第31章概率初步。

（4）综合与实践

全套书拟安排11个综合与实践的内容，七年级上册至九年级上册各2个，九年级下册1个。

从“课题学习”修订为“综合与实践”，内容变化较大，思维空间更广，研究性学习的特征更加明显。

修订后的教材中，适当增加了一些“数学活动”的内容，一般每册2—3个。

2. 呈现方式

（1）数与代数

“数与代数”的学习，最重要的特征是“水平数学化”的过程，即由“实际问题中的数量关系”到“数学模型”，其思维形式主要是“抽象”。而“数学模型”、“抽象”能力的培养，一是需要典型和适当的“具体”，二是需要恰当的“螺旋上升”。修订中，“数与代数”内容的呈现方式，就是以创设这种螺旋上升的由“具体”到“抽象”的生成情境和过程为基本思想和基本模式的。

（2）图形与几何

“图形与几何”的学习，最主要的特征是认识和把握图形的性质和图形间的关系，其思维形式是以“观察”为基础的。本套教材的修订，“图形与几何”内容的呈现方式，便是把观察、操作、猜想到归纳、概括并说理证明，作为最主要的模式。

（3）统计与概率

统计内容的学习，结合大量有价值的实际问题，经历收集数据——整理和表示数据——数据分析——作出判断这样完整的过程，渗透统计思想，逐步培养学生数理统计分析观念。

概率内容的学习，设置学生比较熟悉、趣味性较强问题情境，经历凭经验或直觉猜想——实验验证——理性分析的过程，使学生初步了解概率的意义，通过进行重复实验，认识频率的稳定性。

（4）综合与实践

“综合与实践”内容的展开方式，一般为：情境（问题）——解决方案——启发与引导——问题解决——反思与交流。

“数学活动”一般按：“问题——活动”两个环节展开。

3. 练习题、习题和复习题

修订后的题目也有一些新变化。练习题不分组。习题一般分为A 、B 两组，A 组为基础，B 组为选作。复习题一般分为A 、B 、C 三组，其相应的层次是：基础、适中、较难，以供有不同学习需求的学生选择。

二、关于数学·七年级下册的修订

（一）整册书的内容调整

说明：

1. 将实验教材的“第七章 一元一次方程”修订后前移至七年级上册作为第五章。

2. 将实验教材的“第十章 整式的乘法与因式分解”拆分后修订为两章，仍置于本册书中。目的是避免学生混淆“因式分解”和“多项式乘法”。

3．实验教材中的“第十一章 三角形”，包括“三角形”和“全等三角形”两部分内容，修订后将“三角形”部分单独成章，“全等三角形”后移至八年级上册。

4．将实验教材中的“第十二章 统计的初步认识”精简后移至八年级下册。

5．将实验教材中的“第十三章一元一次不等式（组）”移至本册作为第十章。

6．增加了两个“数学活动”。将原教材中的三个课题学习材料更换为两个综合与实践。

（二）章节内容与呈现方式的修订

第六章 二元一次方程组

1．知识内容的设置与调整

（1）增加了简单的三元一次方程组，按课程标准的要求作为选学内容。

（2）增加了一个数学活动：一元一次方程的“试位解法”。

（3）更换了一些偏难的例题和习题，降低了学生学习的难度。

2．呈现方式的调整

主要对“二元一次方程组”的引入和“二元一次方程组的解法”进行了调整。

（1）对起始课 “二元一次方程组”的引入，调整后的展开方式如下：

第一，设置了“观察与思考”栏目，通过对二元一次方程组与一元一次方程列法与解法的比较，让学生体会它们之间的联系和区别。认识到由繁到简、由难到易解决问题的转化思想。

第二，设置“试着做做”栏目，让学生尝试列二元一次方程组，感受设两个

未知数，找两个等量关系，列一组方程求解，比列一元一次方程条理更清晰，列相应的代数式更容易，认识到学习二元一次方程组的必要性。

第三，更换“一起探究”中的问题情景，让学生通过试值的方法认识二元一次方程和二元一次方程组解的特征，为学生学习二元一次方程组的解法作好铺垫。

（2）对于“二元一次方程组的解法”，主要作了如下的调整：

第一，更换了“一起探究”中的问题，将已经解决的“鸡兔同笼”问题进一步延续，使方程组的求解过程与解一元一次方程之间的关系明晰地展现出来，引导学生体会和感受通过方程组中方程变形，进而实现消元的合理性及意义所在，同时掌握消元的具体方法。

第二，更换了“大家谈谈”的内容和方式，通过学生观察解二元一次方程组的解题过程，体会解二元一次方程组的解题程序和方法。同时引导学生用其他的方法来解方程组，认识到可以通过不同的方法来解方程组，为学生在今后的学习中灵活解决方程问题进行适当的引导和铺垫。

(3) 对于二元一次方程组的解法步骤的归纳，以具体问题为例，采用图示的方法展示求解步骤，让学生结合图示用文字语言进行交流，体会转化的思想。

第七章 相交线与平行线

1．知识内容的设置与调整

（1）将“命题”设置为本章的第一节，目的是在本章的活动中，让学生在发展合情推理的同时，认识演绎推理的必要性，并初步体会“说理”的意义和基本方法，以便更好地发展学生的推理能力。

（2）在本章设置“7.6 图形的平移”，目的是尽早使学生确立图形变换的意识, 为后续学习奠定基础。另外，将“两直线平行”与“图形的平移”结合起来，对两者的深入认识也是有益的。

2．呈现方式的调整

本章呈现方式的调整，基本特点是增大学生的活动空间。目的是更好地发展学生的模型思想、推理能力和积累数学活动经验。

（1）加强了合情推理，进一步增大探索空间。设置恰当的问题情境，引导学生观察、操作、类比、归纳，发现规律、揭示概念的属性及事物间的联系，突出

由实际问题到数学模型的抽象过程，通过这个活动过程，积累数学活动经验。

如，第32页的“观察与思考”、第35页关于“对顶角相等”的探究，通过活动，使学生认识到：由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题。判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理。

（2）以基本事实为依据，渗透演绎推理——说理。由合情推理得到的猜想，如果通过演绎推理验证猜想成立，就成为定理或数学事实。本章在7.1引入命题之后，引导学生认识到: 判断一个命题为假命题，可以采用举反例的方法；判断一个命题为真命题，则应以“基本事实”为依据，通过演绎推出。考虑到学生的年龄特征，采用了“说理”的方式，以“简单”和“逐步递进”为原则，大都以填写理由的形式出现，引导学生体会和感悟演绎推理的格式与过程。本章中定理的获得和验证以及相应的习题都采用这样的方式处理

第八章 整式的乘法

1．知识内容的设置与调整

（1）把实验教材中的“第十章 整式乘法与因式分解”拆分为“第八章 整式的乘法”和“第十一章 因式分解”。

（2）把实验教材中的“第三章 估算与近似数”中“科学记数法”一节移到修订后的本章，与较小的数的“科学记数法”合并一起，作为本章的“8.6 科学记数法”。这样使科学记数法的内容更系统、更合理。

2．呈现方式的调整

（1）对于“8.1 同底数幂的乘法”、 “8.2 幂的乘方与积的乘方”、“8.3 同底数幂的除法”， 把“做一做”和“一起探究”进行了整合，构成一个完整的探究活动过程。通过学生的思考、具体操作、形成猜想，再一般验证，这样的由特殊到一般的归纳方法，获得运算法则。这符合学生的认知规律，使学生经历数学知识获取的过程更充分。在经历这些活动的过程中，积累数学活动经验。同时，使得在代数学习中，将合情推理和演绎推理相结合，进一步发展学生的推理能力。

（2）对于“单项式乘多项式”和“多项式乘多项式”内容，都是以代数形式展开，再辅之以几何解释。这样，既体现了推理在代数中的作用，也充分展示了数与形的紧密联系。

（3）对于“乘法公式”的学习，把“做一做”和“大家谈谈”整合为一个探

究活动，同时，增设“观察与思考”栏目，目的是通过学生对完全平方公式进行几何解释，更好地体现数形结合以及知识间的内在联系。另外，从多项式乘多项式的角度去思考特殊形式的多项式相乘，以便自然地发现乘法公式，突出了由一般到特殊的认识事物的规律。

（4）对练习和习题进行了调整，删去了类似10

第九章 三角形

1．知识内容的设置与调整

把原实验教材的“第十一章 三角形”一分为二，构成了修订后的“第九章 三角形”和八年级上册的“第十三章 全等三角形”。

2．呈现方式的调整

（1）在三角形概念的形成过程中，增加了对“三条线段能否构成三角形”的判断活动，使概念的生成过程更符合学生的认知规律。

（2）对“三角形两边之和大于第三边”的性质进行了说理，以培养学生“试着说理”和对证明的理解。

（3）在“三角形的内角和等于180°”的设计中，一是突出了与上一学段内容的衔接，不再让学生去重新发现结论；二是突出了演绎推理的探索过程；三是突出了对推理方法的拓展与提升，以此形成“平行线是把角从一个位置转移到另一个位置的重要途径”的认识，丰富解决问题的策略。

对“一个三角形的内角中，最多有一个是直角”的事实，首次渗透了反证法的说理过程，但尚未提及反证法。

（4） 将“三角形的角平分线、中线和高”的内容放在一起，以便进行对比。在此处，只要求了解“三条中线交于一点”及重心的概念。

第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组

1．知识内容的设置与调整

（1）按课程标准的要求，删去了一元一次不等式组的应用。

（2）将原来的“一元一次不等式”一节拆分为“解一元一次不等式”和“一元一次不等式的应用”两节内容。

2．呈现方式的调整

（1）对于“不等式”概念的引入，主要作了如下调整：一是问题情境更加贴()2210这样的题目。

近学生们的生活；二是把“一起探究”和“做一做”进行了整合，便于操作，在“一起探究”中，给学生留出较大的活动空间，便于学生充分地讨论和交流，让学生能够充分感受和体会不等式的意义。

（2）对于“不等式的基本性质”，主要作了这样的调整：一是将“试着做做”改为“一起探究”，目的是让学生充分经历数学知识的获得过程，积累数学活动经验；二是借助点在数轴上的移动，体现数形结合以及知识间的内在联系，在“一起探究”中，通过学生的操作、观察、猜想，得出一般性的结论，引导学生从特殊到一般来认识不等式的性质1，这样的设计，符合学生的认知规律，同时也便于学生操作与思考。

（3）对于“解一元一次不等式”，增加了“试着做做”栏目，目的是让学生通过试值认识到不等式的解不唯一，是一个解集。

(4) 对于“一元一次不等式的应用”，更换了问题情境，使其更具有现实意义，目的是培养学生的社会责任感。

（5）对于“一元一次不等式组”，主要是更换了问题情境，使其更具有现实意义，为教师在课堂上组织活动提供了一个基本的活动素材，便于教师拓展与发挥，也增加了问题的趣味性。同时，更换了“大家谈谈”的内容，目的是给学生留出较大的活动空间及反思交流的机会。

第十一章 因式分解

1．知识内容的设置与调整

本章由实验教材中“多项式乘法与因式分解”分拆而来，其结构仍沿用原来的模式展开。

设计了一个“数学活动”——拼图与因式分解。

2．呈现方式的调整

（1）围绕“因式分解的概念”和“因式分解与整式乘法的关系”，设计了一系列的活动，取代了原来的陈述内容，使学生在活动中认识到这些内容的本质。

（2）对“因式分解”方法，紧紧抓住因式分解与整式乘法的联系，逆用“单项式乘多项式”和“乘法公式”进行因式分解，使知识的生成符合学生的认知规律。

综合与实践

本册书设计了两个综合与实践课题，以供城乡学生选择。

综合与实践一：透过现象看本质。本课题提供几个不同背景的问题，通过分析，发现他们最本质的共同特征，抽象为一个“数线段“数学模型，然后可以采用逐步归纳、分类计数、递推的方法求解。

综合与实践二：蓄水池建在哪里较好。课题提供的问题可以抽象为：数轴上有n 个点，寻找一个到这n 个点距离之和最小的点。

相比七年级上册的综合与实践课题，本册所设计的综合与实践的思考空间和难度都要大些。这里用到的方法有：抽象、分类、归纳、化归、递推等。在解决问题的过程中，使学生感悟抽象、分类和模型的思想，发展推理能力。