教案[比的应用]教学设计
《比的应用》教学设计
教学内容:教材第54页例2
教学目标:
1、通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个数的意义。
2、掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法。
3、发展学生的分析能力、归纳概括能力,培养学生利用所学知识解决实际比例分配问题的能力。
教学重点:理解并掌握按比分配应用题的特征和解题方法。
教学难点:将应用题中的比转化为分数。
教学具准备:多媒体课件。
教学过程:
一、复习导入
课件出示:“六年级男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
1、生看信息。
2、提问: 从这个信息你能想到什么? (指名几生说)
预设情形
生1:男生占4份,女生占5份
生2:男生人数比女生少
生3:男生人数占总人数的4/9
生4:女生人数占总人数的5/9
„„
课件出示: 根据这个信息能确定男生和女生各有多少人吗?为什么?(指名几生说) 生:
3、过渡:根据这个信息六年级的男女生人数是按4:5来分配的,那么在生产和生活中我们经常会碰到按一定的比来分配的实际问题,今天我们就来学习比的应用(板书课题:比的应用)我们一起来解决生活中的数学问题。请大家回忆一下,解决问题要经过几个步骤?(生答师贴字)
【设计意图】一条简单的现实生活信息,不但使学生体会到数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。
二、创设情境,探究新知
1、出示例2(阅读与理解)
(1)出示灯片1的图和文字,生默读文字,师问:你觉得这段话的关键是什么?再指着图上的比,提问1:瓶子上标明的这些比表示什么?生答,课件显示“浓缩液和水的体积之比”红色字样。
让生说说1:3、1:4、1:5这些比表示什么?
(2)出示灯片2图和文字,
提问:从这段文字中,你获得哪些数学信息?(生默读,找条件和问题)
“500ml ”表示什么?(是按1:4配制的稀释液的体积)
1:4又表示什么?是谁跟谁的比?(指名几生说)
稀释液是几份的数?“5”是怎样得出的?
2、分析与解答
(1)请你画图表示1:4和500ml 这三个量之间的关系。
(2)谁愿意上台来展示你的画法。
相机点拨:他的图画得怎样?同意他的画法吗?这一格表示什么?这4格呢?
展示线段图:整条线段表示什么?(500ml 的稀释液)一共被平分几份?(5份)浓缩液的体积占几格?(1格)水的体积占几格?(4格)
要求浓缩液和水的体积分别是多少?你们会自己解答吗?
【设计意图:解决“浓缩液和水的体积各有多少”的问题,学生原有的知识和经验已经够用了,因此教师给学生充分的时间和空间,让学生综合应用已有的经验自主探索解决,教师此时的责任就是了解学生、特别是学困生自主探索的情况,以便下一环节的教学活动中为学生提供有效的帮助。】
(4)生尝试解答
(5)投影展示学生解法。
提问:谁愿意把你的解答方法拿上台投影给大家看一看?(指名一生展示)
你能给大家说说每个算式求的是什么吗?
他这样做对了吗?
谁再来说说这种方法,每一步求的是什么?(生回答同时,师在白板上板书此方法) 提问:谁还有不同方法来解答这道题?(指名一生说,师同时板书,并追问每一步求的什么)
【设计意图:这里交流分为两个层次一是在小组内交流,给每一个学生参与的机会,使交流活动不会成为部分学生的“专利”,而是尽可能让每人都说出自己的解题思路,二是在全班进行交流,使全体学生在深入理解自己的解法同时,知道解决同一个问题的同时,知道解决同一个问题有不同的思路,享受不同解法来的思维愉悦,并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法,逐步提高综合应用所学知识解决简单实际问题的能力。
(6)对比两种解答方法。
提问:这两种方法有什么不同
(预设)第一种方法:①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部份的量。
第二种方法①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算,求出各部分的量。
【设计意图:有比较才有鉴别。通过比较弄清不同解法的思考历程,比较各种解法的优劣,发展学生简单的说理能力】
3回顾与反思 解题完之后还要干什么?(检验)对,要记得检验。
(1)提问:可以用怎样的方法对结果进行验证?:(指几名生说)
预设情形:
生:把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1:4。
(2)师:请把检验的过程写出来。
生写检验过程,师根据学生的汇报相机板书。
检验方法:
浓缩液体积:水的体积
==( 100 ):( 400 )
==( 1 ):( 4 )
(3)1:4表示什么?(哪两个量之间的比)
4尝试练习:
如果你想配得浓一些,选哪个比来配,为什么?
(1)预设:
生:选1:3来配,因为加水少,所以就浓,
(2)请你们计算出来:
方法一: 500÷(1+3)=125(ml )
125×1=125(ml )
125×3=375(ml )
方法二: 500×1/1+3=125(ml ) 500×3/1+3=375(ml )
5你认为在解答按比分配的问题时应该要注意什么呢?
师:说得对,在解答这类问题时,我们要认真审题,看清楚是对哪个数量进行分配,是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比,我们要先根据题目信息求出比,再按比分配。
三、巩固练习 书P55、 2题
(1)师:用自己喜欢的方法独立算一算,看谁算得又快又对。
(2)交流:说说你的方法。
(3)解题时先求什么?再求什么?
【设计意图】创设问题情境,从基本练习到综合性较强的问题,再到没有直接给出比的题目,层层深入,让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值,不仅培养了学生独立解题的能力,而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果,再次感受成功带来的乐趣。
四、课堂总结
师:通过这节课的学习,你有哪些收获?(指名几生回答)
【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结,可以再次让学生对所学知识进行梳理,培养评价、反思的能力,让学生更加深切地感受到数学的魅力。 板书设计:
方法一:①总份数:4+1=5
②每份:500÷5=100(ml )
③浓缩液:100×1=100(ml ) ④水:100×4=400(ml )
答:浓缩液有100ml, 水有400ml 。
方法二: ②浓缩液:500×=100(ml )
③水:500×=400(ml )
答:浓缩液有100ml, 水有400ml 。
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