1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定(8)

1.3平行四边形矩形菱形正方形的性质和判定(8)命题人:张建华 班级________- 姓名________ 学号________ 成绩________

1.由菱形的对角线的交点向各边引垂线,则以各垂足为顶点的四边形是( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 2.下列说法:(1)平行四边形的对角线互相平分。(2)菱形的对角线互相垂直平分。(3)矩形的对角线相等,并且互相平分。(4)正方形的对角线相等,并且互相垂直平分。其中正确的是( )

(A)①,② (B)①,②,③. (C)②,③,④(D)①,②,③,④

3.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,能判定它是正方形的是( ) A、OA=OC、OB=OD B、OA=OB=OC=OD

C、OA=OC、OB=OC、AC⊥BD D、OA=OB=OC=OD、AC⊥BD

4.小许拿了一张正方形的纸片如图甲,沿虚线对折一次得图乙.•再对折一次得丙.然后用剪刀沿图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角.打开后的形状是(• ).

5.如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE平分∠DAC,则下列结论: (1)∠E=22.50. (2) ∠AFC=112.50. (3) ∠ACE=1350. (4)AC=CE。(5) AD∶CE=1∶2. 其中正确的有( )

(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个

6.已知正方形的面积为4,则它的对角线长为

7.已知正方形ABCD的边长为2,E、F分别是CD、AD的中点,则,

SD△ABC A

8. 如图,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,AB=2,BD=4,

则∠AOB= 、∠BAE= , BE= . E9.已知:如图,D是ΔABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是B

E、F,且BF=CEC

. 求证:(1)ΔABC是等腰三角形;

(2)当∠A=900时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论.

10.已知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足 ∠ABE=∠CBP,BE=BP。 (1) 求证:△CPB≌△AEB; (2) 求证:PB⊥BE;

1

11.如图,已知正方形ABCD,延长BC到E,在CD上截取CF=CE,延长BF交DE于G. 求证:BG⊥DE.

12.如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM。求证:AE=BC+CE。

AD

M

E B13.如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF。(1)四边形ADEF是什么四边形?

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?

E

(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?

F

(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形? D

B

C

14.(2007淄 博)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC

外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,

(1)求证:四边形ADCE为矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形

ADCE是一个正方形?并给出证明.

N

(第20题)


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