牛顿第二定律的应用--整体法

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牛顿第二定律的应用——整体法

作者：娄宇来

来源：《读写算·素质教育论坛》2014年第13期

摘要在中学物理学习中，学生对牛顿第二定律的应用，特别是整体法的应用，掌握不够，通过该文章希望学生们能掌握。

关键词整体法牛顿第二定律受力分析正方向

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）13-0059-02

我们在研究由两个以上的物体组成的系统力学问题时，有两种基本的分析方法：隔离法和整体法。由于隔离法易于学生接受，平时训练又多，掌握较牢固，形成了思维定势，碰到问题习惯用隔离法，很少用整体法。即使用整体法，也只局限于系统中各物体具有相同加速度的情况，认为几个物体只有在加速度相同时才能作为一个整体来考虑。这样解题思路比较狭窄，在较复杂问题面前便显得束手无策。事实上，大多数系统中各物体加速度不同的问题同样可以用整体法，方法是只要把牛顿第二定律改写：

∑F= m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan的形式即可。下面先对该公式进行证明。

设有相互作用的两物体m1和m2组成的系统。先以m1作为研究对象，设m2对m1作用力为T，m1受到的其它外力的合力为F1，m1的加速度为a1，则由牛顿第二定律可得： F1+T=m1a1 ①

再以m2作为研究对象，设m1对m2的作用力为T/，m2受到其它外力的合力为F2，m2的加速度为a2，则由牛顿第二定律得： F2+T/=m2a2 ②

根据牛顿第三定律又有T=-T/ 将①+②得：

F1+F2=m1a1+m2a2 若有n个物体组成的系统，则有：

F1+F2+…+Fn=m1a1+m2a2+…mnan

也即有∑F=m1a1+m2a2+m3a3+…+mnan 写成分量式为

∑Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+…+mnanx；

∑Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+…+mnany。

牛顿第二定律的应用--整体法

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